第三章-热力学第一定律要点课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 热力学第一定律, 3.1功、热、内能, 3.2热力学第一定律, 3.3热容量, 3.4理想气体的绝热过程, 3.5循环过程, 3.6卡诺循环, 3.7致冷循环,1.,功、热、内能,2热第一定律,.,3.,热容量,4绝热过程,.,5.,循环过程,6卡诺循环,.,7.,致冷循环,8.EXIT,第三章 热力学第一定律 3.1功、热、内能1.功、热、内,1,3.1 功、热、内能,一、做功可以改变系统的状态,摩擦升温（机械功）、电加热（电功）,二、功是过程量,P,d,l,S,功的几何意义: 功在数值上等于,P,V,图上过程曲线下的面积。,P,1,2,1,2,P,d,o,V,V,V,V,F,=,P,S,=,d,l,P,d,PS,d,l,F,=,=,d,A,.,V,A,=,1,2,P,d,V,V,V,3.1 功、热、内能一、做功可以改变系统的状态PdlS功的,2,系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，,热量传递可以改变系统的状态。,微小热量 ：, 0 表示系统从外界吸热；,两过程内能变化相等，因等压过,程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。,1,3,R,T,V,p,=,=,=,M,mol,M,8.31,300,1,0.082,10,5,解：,结束,目录,()QCV=MmolMT2T1V=13528.31(40,15,7-4 将,500J,的热量传给标准状态下,2mol,的氢。,(1),若,体积不变，问这热量变为什么？氢的温,度变为多少？,(2),若温度不变,，问这热量变为什么？氢的压,强及体积各变为多少？,(3),若压强不变,，问这热量变为什么？氢的温,度及体积各变为多少？,结束,目录,7-4 将500J的热量传给标准状态下2mol结束,16,解,：(1),2,Q,=,=,C,V,E,=,M,mol,M,R,T,i,2,T,5,500,=,=,2,2,Q,=,C,V,T,8.31,2,12K,12,0,C,T,=,=,+,T,T,0,=,M,mol,M,R,T,0,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,=,M,mol,M,R,T,Q,V,2,ln,V,1,=,A,T,T,0,(2),结束,目录,解：(1)2Q=CVE=MmolMRTi2T5500,17,=,M,mol,M,R,T,0,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,V,2,V,1,=,e,0.11,1.11,=,V,2,V,1,=,1.11,=,2,22.4,1.11,=,50(升),=,0.05m,3,p,1,V,1,p,2,V,2,=,=,44.8,50,1,=,0.89atm,结束,目录,=MmolMRT0V2lnV1QT=50028.3127,18,8.6,0,C,T,=,=,+,T,T,0,V,=,M,mol,M,R,p,T,V,=,2,V,1,+,V,=,V,1,+,M,mol,M,R,T,p,2,0.082,8.6,1,41.8,+,46.2(升),=,=,Q,C,p,=,M,mol,M,p,=,500,7,2,8.31,2,=,8.6K,T,Q,C,p,=,M,mol,M,p,T,(3),结束,目录,结束,目录,8.60CT=+TT0V=MmolMRpTV=2V1,19,迈耶公式,比热容比,3.3 热容量,(,Heat capacity,),摩尔热容量,C,， 单位：J/mol K,比热容,c,， 单位：J/kg K,迈耶公式比热容比 3.3 热容量(Heat capaci,20,用,值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，,见教材p97 表3.1；,氢气,T,(K),2.5,3.5,4.5,50,270,5000,C,P,/,R,经典理论有缺陷，需量子理论。,低温时，只有平动，,i,=3；,常温时，转动被激发，,i,=3+2=5；,高温时，振动也被激发，,i,=3+2+2=7。,用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，氢气,21,3.4 理想气体的绝热过程,(,Adiabatic process of the ideal gas,),I,I,I,P,V,O,.,.,绝热套,A =,E,=,M,M,mol,C,V,1,(,),T,T,2,特征：,d,Q,= 0,3.4 理想气体的绝热过程(Adiabatic proces,22,RT,P,M,mol,V,=,M,mol,RdT,V,d,P,P,d,V,=,M,M,+,(2),P,d,V,=,V,M,M,mol,C,d,T,(1),d,V,d,P,V,V,P,C,C,=,P,P,=,泊松方程,绝热方程,(,),V,C,或,绝热方程：,d,A,=,d,E,(1)、,由,(2),式得：,V,P,=,令：,C,C,比热容比,V,C,=,ln,P,P,V,V,=,P,=,dV,d,P,ln,ln,+,C,C,P,=,1,T,2,RTPMmolV=MmolRdTVdPPdV=MM+(2)P,23,绝热线与等温线比较,PV,d,P,=,+,d,V,P,V,=,C,0,V,+,d,P,d,V,P,V,V,=,=,C,P,1,0,膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快,V,等温：,n,P,绝热：,P,P,V,V,n,T,t,d,V,.,A,等,温,P,V,0,绝,热,Q,d,P,(,),(,d,P,),T,d,P,P,V,=,(,),T,d,V,d,P,=,),(,P,Q,V,d,V,d,P,d,P,(,(,),),T,Q,A,A,d,V,d,V,等温：,绝热：,绝热线与等温线比较PVdP=+dVPV=C0V+dPdVPV,24,7-5.,理想气体作绝热膨胀，由初态,(,p,0,V,0,),至末态,(,p,V,)。,试证明,(1),在此过程中其他所作的功为；,(2),设,p,0,=1.0,10,6,Pa,V,0,=0.001 m,3,p,=2.0,10,5,Pa,V,=0.00316m,3,气体的,=1.4,试计算气体作作的功。,p,0,V,0,-,pV, -1,=,A,结束,目录,7-5.理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0)(,25,C,V,=,M,mol,M,d,T,p,0,=,M,mol,M,V,0,R,T,0,p,=,M,mol,M,V,R,T,=,R,C,V,C,p,=,A,C,V,p,0,V,0,p,V,(,),C,V,C,p,=,p,0,V,0,p,V,1,=,d,A,d,E,解：,(1),T,T,0,=,C,V,A,M,mol,M,(,),结束,目录,CV=MmolMdTp0=MmolMV0RT0p=MmolM,26,A,=,p,0,V,0,p,V,1,0.00316m,3,V,=,V,0,=,0.001m,3,1.4,=,920J,A,=,p,2.0,10,6,Pa,=,(2),将,p,0,1.0,10,6,Pa,=,代入，得：,结束,目录,A=p0V0pV10.00316m3V=V0=0.001m,27,7-6 高压容器中含有未知气体，可能是,N,2,或,Ar,。在,298K,时取出试样，从,5,10,-3,m,3,绝热膨胀到,6,10,-3,m,3,，温度降到,277K,。试,判断容器中是什么气体？,结束,目录,7-6 高压容器中含有未知气体，可能是结束目录,28,V,1,=5,10,-3,m,3,V,2,=6,10,-3,m,3,T,2,=277K,=,V,1,1,T,1,V,2,1,T,2,由绝热方程：,(,),1,=,T,1,V,2,V,1,T,2,=,298,277,5,10,-3,6,10,-3,(,),1,ln1.076=(,-1,)ln1.2,=1.4,i,= 5,为双原子分子,N,2,(,-1,)=0.4,1.076=(1.2),1,T,1,=298K,解：,结束,目录,V1=510-3 m3V2=610-3 m3T2=277,29,A,Q,1,Q,2,高温热源,低温热源,热机工作示意图,过,热,器,给水泵,气,轮,机,Q,1,Q,2,发电厂蒸汽动力循环示意图,冷凝器,冷,却,水,20C,0,锅,炉,550C,0,高温高压蒸汽,3.5 循环过程,(,Cyclical process,),发电机,A,AQ1Q2高温热源低温热源热机工作示意图过给水泵气Q1Q2发,30,循环过程,物质系统经,历一系列状态变化过程又,回到初始状态，称这一周,而复始的变化过程为循环,过程。,P,V,0,A,a,=,Q,Q,1,2,2,Q,1,Q,一、循环过程,热机,持续不断地将热转换为功的装置。,工质,在热机中参与热功转换的媒介物质。,循环过程的特点,经一个循环后系统的内,能不变。,净功,A,= 循环过程曲线所包围的面积,循环过程物质系统经PV0Aa=QQ122Q1Q,31,RT,Q,V,V,4,2,3,=,M,M,mol,ln,2,RT,Q,2,1,1,M,M,mol,ln,1,V,V,=,热机的效率,Q,1,1,A,Q,Q,Q,=,=,2,2,1,1,Q,Q,1,=,V,ln,ln,T,T,V,V,V,3,4,2,1,1,2,1,=,=,Q,Q,2,1,1,卡,d,V,P,0,a,T,1,V,V,V,V,2,3,1,4,Q,1,Q,2,b,c,2,T,3.6 卡诺循环,RTQVV423=MMmolln2RTQ211MMmolln,32,T,T,2,1,=,卡,1,ln,ln,T,V,V,V,V,3,4,2,1,1,2,1,=,卡,T,a,b,c,d,V,V,V,P,T,T,V,V,2,0,2,2,1,1,3,1,4,Q,Q,V,V,V,V,2,1,4,3,=,T,T,2,1,=,Q,Q,2,1,=,V,V,T,T,2,2,3,bc,1,1,1,V,V,T,T,1,1,1,1,2,4,ad,=,TT21=卡1lnlnTVVVV3421121=卡Tab,33,a,b,A,0,0,E,A,a,ab,b,E,E,Q,ab,=,+,0,bc,b,Q,=,c,E,E,0,b,c,b,A,=,0,c,E,E,da,Q,cd,00,EAaabbEEQab=+0bcbQ=,34,A,=,P,P,V,V,(,(,),),a,a,b,d,=,Q,Q,Q,+,da,ab,1,T,T,V,C,M,M,mol,(,),+,d,a,=,T,T,P,C,M,M,mol,(,),a,b,=,T,T,P,C,M,M,Q,mol,(,),+,a,b,1,A,=,P,P,V,V,(,(,),),a,a,b,d,T,T,V,C,M,M,mol,(,),d,a,(,4,P,P,2,P,2,P,P,V,V,V,V,V,(,),a,R,R,a,a,=,d,d,d,P,C,a,a,+,V,C,d,d,),=,2,4+3,i,=,2,19,=,10.5%,da,ab,bc,cd,P,V,2,2,1,1,a,b,c,d,Q,Q,Q,Q,0,(,l,),(atm),A=PPVV()aabd=QQQ+daab1TTVCMM,35,a,ab,b,Q,=,T,M,M,mol,C,P,(T,),ca,Q,ab,Q,bc,Q,c,=,T,M,M,mol,R,ln,V,0,2,V,0,ca,Q,b,bc,c,Q,=,T,M,M,mol,C,(T,),V,2,(2,T,C,=,1,C,T,(2,T,),c,c,+,c,T,R,ln2,P,T,),c,c,=,ln2,=,18.7%,V,i,+ 2,2,=,Q,=,2,Q,1,1,c,T,M,M,mol,R,ln,2,+,b,c,T,M,M,mol,C,(,T,),1,a,b,T,M,M,mol,C,P,(,T,),V,P,V,P,V,0,0,0,等,温,a,b,c,0,2,V,解：,例2 1,mol,氧气作如图所示的循环。,求：循环效率,aabbQ=TMMmolCP(T)caQabQbcQc=TM,36,技术上的循环：奥托,(Otto),循环,简化后,四冲程：,1.,吸气,a b,等压,V,V,V,V,P,a,b,c,d,e,0,V,V,V,P,b,d,e,0,c,c,2.,压缩,b,绝热,绝热,等容,d,e,3.,爆炸作功,c,d,爆炸,作功,b,a,b,4.,排气,e,等容,等压,r,=,1,(,),V,0,V,1,=,1,1,1,r,=,V,0,V,压缩比：,技术上的循环：奥托(Otto)循环简化后四冲程：1. 吸气,37,7-7 设有一以理想气体为工作物质的热,机循环，如图所示，试证明其效率为：,1,h,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,7-7 设有一以理想气体为工作物质的热1h=p1V,38,(,),0,R,V,Q,=,C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,R,h,=,p,Q,V,Q,V,Q,=,1,(,),C,p,p,2,V,1,p,2,V,2,(,),C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,=,p,Q,V,Q,1,1,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,解：,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,绝,热,等压,等,容,结束,目录,()0RVQ=CVp,39,7-8 有,25mo1,的单原子气体，作如图,所示的循环过程（,ac,为等温过程）。,P,1,=4.15,10,5,Pa,V,1,=2.0,10,-2,m,3,，,V,2,=3.0,10,-2,m,3,。,求：,（1）各过程中的热,量、内能改变以及,所作的功；,（2）循环的效率。,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,7-8 有25mo1的单原子气体，作如图p1V1V2,40,=,p,1,4.15,10,5,Pa,=,V,1,2.0,10,-2,m,3,=,T,1,M,mol,M,R,p,1,V,1,=,4.15,10,5,2.0,10,-2,25,8.31,=,40K,=,T,2,V,2,T,1,V,1,=,T,2,V,2,T,1,V,1,2,=,3,40,=,60K,解：,ab,等压过程,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,=p14.15105 Pa=V12.010-2 m3=T,41,bc,等容过程,(,),Q,C,V,=,M,mol,M,T,2,T,1,V,=,25,3,2,8.31,20,=,6.23,10,3,J,E,=,M,mol,M,R,i,2,1,E,2,(,),T,2,T,1,=,6.23,10,3,J,A,=,0,结束,目录,bc 等容过程()QCV=MmolMT2T1V=2532,42,=,3.37,10,3,J,ac,等温过程,=,M,mol,M,R,T,Q,V,2,ln,V,1,=,A,T,T,1,=,25,8.31,40,ln,3,2,E,=,0,=,1,6.23+3.37,10.4,10,3,=77%,1,h,=,Q,2,Q,1,(2),结束,目录,=3.37103 Jac 等温过程=MmolMRTQV2,43,7-9 两部可逆机串联起,来，如图所示，可逆机 1 工,作于温度为,T,1,的热源 1 与温,度为,T,2,=400K,的热源 2之间。,可逆机 2吸入可逆机 1 放给,热源 2的热量,Q,2,，转而放热,给,T,3,= 300K,的热源 3。在,(1),两部热机效率相等，,(2),两部热机作功相等的情况,下求,T,1,。,T,1,Q,1,Q,2,T,3,T,2,T,1,T,3,T,2,Q,2,Q,2,热源1,热源2,热源3,结束,目录,7-9 两部可逆机串联起T1Q1Q2T3T2T1T,44,=2,400-300=500K,T,1,=2,T,2,-,T,3,400,(,),300,533K,2,=,=,解：,(1),1,h,=,T,2,T,1,1,=,T,3,T,2,=,T,1,T,2,T,3,2,A,=,Q,1,-,Q,2,=,Q,2,-,Q,3,(2),T,1,-,T,2,=,T,2,-,T,3,T,1,Q,1,Q,2,T,3,T,2,T,1,T,3,T,2,Q,2,Q,2,热源1,热源2,热源3,结束,目录,=2400-300=500KT1=2T2-T3400()3,45,7-10 一热机每秒从高温热源,(,T,1,=600K),吸取热量,Q,1,=3.34,10,4,J,，作功后向低温热,源,(,T,2,=300K),放出热量,Q,2,=2.09,10,4,J,。,（1）问它的效率是多少？它是不是可逆,机？,（2）如果尽可能地提高了热机的效率，,问每秒从高温热源吸热,3.34,10,4,J，,则每秒,最多能作多少功？,结束,目录,7-10 一热机每秒从高温热源(T1=600K)结束,46,=0.5,3.34,10,4,解：,(1),1,h,=,Q,2,Q,1,1,=,2.09,10,4,3.34,10,4,=37%,300,=,600,=50%,1,1,h,=,T,2,T,1,卡,=1.67,10,4,J,=,A,Q,1,h,卡,(2),结束,目录,=0.53.34104 解：(1)1h=Q2Q11=2.,47,A,高温热源,低温热源,致冷系数：,2,Q,1,Q,对于卡诺循环,卡诺机之,致冷系数为：,w,的数值区间,(,),0,8,低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小。,w,T,T,=,1,2,T,2,1,2,2,A,Q,=,w,=,Q,Q,Q,2,致冷循环逆循环,T,T,=,2,2,Q,Q,1,1,P,V,0,3.7 致冷机,A高温热源低温热源致冷系数：2Q1Q对于卡诺循环卡诺机之致冷,48,1,2,A,高温热源,低温热源,Q,Q,(冷冻室),(周围环境),家,用,电,冰,箱,循,环,压,缩,机,70,0,C,蒸发器,3atm,10,0,C,2,Q,节,流,阀,储,液,器,氟,利,昂,Q,1,散热器,20,0,C,10atm,冷冻室,12A高温热源低温热源QQ(冷冻室)(周围环境)家压700C,49,