变量与函数ppt(说课)-华东师大版课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1 变量与函数,华东师大版八年级(下),18.1 变量与函数华东师大版八年级(下),1,一、教材分析,二、目标分析,三、教法、学法分析,四、教学过程分析,五、评价分析,一、教材分析二、目标分析三、教法、学法分析四、教学过程分析五,2,一、教材分析,一、教材分析,3,1.教材内容所处地位和作用,函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本节课是学生学习函数的入门，是进一步学习函数的基础，对学生学习后续知识非常重要。同时，它是培养学生用运动变化的观点分析问题和解决问题的基础，通过变量之间的关系，能使学生进一步审视已有的代数式、方程、不等式的知识及其联系，增强综合应用知识的意识，提高分析问题和解决问题的能力。,1.教材内容所处地位和作用 函数是数学中最重要的基本,4,2.学情分析,（1）,学法分析,变量和函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生认识上的一个大飞跃，入门有一定的困难。教师根据学生的认知基础，创造丰富情境，组织学生分组讨论、合作交流，从而获取知识，进而优化学习方法。,（2）教法分析,函数概念的形成过程是本节课的重点，而函数概念的抽象性是常规教学无法突破的，所以本课利用多媒体教学，突出概念的形成，列举例子，以观察为起点，以问题为主线，由特殊到一般，具体到抽象的认识规律，组织学生观察、讨论、分析、归纳出函数的基本概念，教学活动有声有色，让学生在轻松愉快中获取知识，培养了学生的发散思维，增强学生学习数学的意识。,2.学情分析（1）学法分析 变量和函数的概念把学生由,5,3.教学目的及重难点,教学目的,（1）学生通过直观感知，能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式。,（2）学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。,重点：,函数概念的形成过程。,难点：,对函数概念的深刻理解和灵活应用。,突破难点的关键是通过生活实例帮助学生理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解。,3.教学目的及重难点教学目的,6,4.教材的处理,教育理念,以观察为起点，以问题为主线，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。,教学对策,我用三幅图片和一个问题引入新课，激发学生的学习兴趣。让学生思考教材的四个问题，归纳总结它们的共同点，引出本节课的概念。,我还补充了例题和练习、课堂检测、拓展延伸，弥补了课本中只有生硬的概念，化解抽象的概念。,4.教材的处理 教育理念 以观察为起点，,7,二、目标分析,二、目标分析,8,1、知识与技能目标:,（1）学生通过直观感知，能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式。,（2）学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。,2、过程与方法目标：,(1) 通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，强化数学的应用与建模意识。,（2）通过对实际问题中数量关系之间相互依存关系的探索，,学会运用函数的观点观察、分析问题，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。,3、情感目标：,(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。,(2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。,1、知识与技能目标:,9,三、教法、学法分析,教学中，以学生为主体，充分挖掘教材的空间，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台；,注重让学生经历数学知识的形成过程，充分调动学生的学习积极性，并通过这个过程，使学生体验学习成功的乐趣，在积极的思维中获取知识，发展能力；,数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动实践中理解和发展。,三、教法、学法分析教学中，以学生为主体，充分挖掘教材的空间，,10,四、教学过程分析,四、教学过程分析,11,归纳总结,系统新知,创设情境,引入新课,观察图片,提出问题,演练感受,加深理解,探究问题,形成概念,布置作业,提高升华,强化训练,巩固双击,归纳总结创设情境观察图片演练感受探究问题布置作业强化训练,12,天体的运动,天体的运动,13,汽车的行驶,汽车的行驶,14,阿尔斯通单手上篮,阿尔斯通单手上篮,15,大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢,?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,.,引言：,大千世界处在不停的运动变化之中,如何,16,在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：,例如：小明到商店买练习簿，每本单价2元，,购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，,可以表示为,创设情境：,y,=2x,（其中y随x的变化而变化）,在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：创设情境：y=,17,1、如图是某地一天内的气温变化图,看图回答,：,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温,(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？,(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,观 察:,1、如图是某地一天内的气温变化图 看图回答：(2)这一天中，,18,从图中我们可以看到，随着时间,t,（时）,的变化，相应地气温,T,（）也随之变化,观 察结果：,从图中我们可以看到，随着时间t（时）观 察结果：,19,2、2006年,8,月中国人民银行公布的“整存整取”的存款方式的年利率,观察上表，说说随着存期,x,的增长，,相应的利率,y,是如何变化的,观 察:,存期,x,三月,六月,一年,二年,三年,五年,年利率,y（%）,1.80,2.25,2.52,3.06,3.69,4.14,2、2006年8月中国人民银行公布的“整存整取”的存款方式的,20,结论：,任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应,结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它,21,3、,收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（,m,）和千赫兹（,kHz,）为单位标刻的下面是一些对应的数：,细心的同学可能会发现：,l,与,f,的乘积是一个定值，即,说明波长,l,越大，频率,f,就,_,观 察:,=300000,或,=,3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（k,22,结论,：,任给一个波长,的确定值，频率,都有唯一的一个值和它对应,结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一的一个值和它对应,23,观 察:,4、,圆面积S与半径r的关系,圆的面积随着半径的增大而增大如果用,r,表示圆的半径，,S,表示圆的面积。则,S,与,r,之间满足下列关系：,S,_,观 察: 圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的,24,圆的面积随着半径的增大而增大,圆的面积随着半径的增大而增大,25,请完成下表:,半径r（cm）,1,1.5,2,2.6,3.2,面积S（cm,2,）,可以看出：圆的半径越大，它的面积就,_,请完成下表:半径r（cm）11.522.63.2面积S（c,26,结论：,半径r（cm）,1,1.5,2,2.6,3.2,面积S（cm,2,）,S=,1、,圆的半径越大，它的面积就,越大_,2、,任给一个半径r的确定值，,面积S都有唯一的一个值和它对应,结论：半径r（cm）11.5 2 2.6 3.2面积S（,27,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做,变量,(variable)。,在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为,常量,（,constant,）。,概,括：,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量,28,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于,x每 一个值,，,y都有唯一的值,与它对应，那么就说x是,自变量,(,independent variable,),，y是,因变量,(,dependent variable,),，此时也称 y是x的函数,(,function,),。,日常生活和自然界中函数的事例,子,很多,：,如: 当矩形的长一定时，矩形的面积随着宽的变化,而变化， 他们之间是否存在函数关系呢？,概,括,：,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每,29,想一想：,1.函数是否和我们前面学习的有理数、,无理数、实数一样表示某种数？,你是怎样理解函数的概念的,？,想一想：,30,答：不一样。,函数 具有这些特征：,（1）它是一个变化过程；,（2）它有两个变量；,（3）当一个变量每确定一个值时，另一个变量有唯一的值和它对应。,答：不一样。,31,试一试：,例1、判断下列变量关系是不是函数？,(1)等腰三角形的底边长与面积,判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.,是,不是,试一试：例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的,32,想一想？,你能试着举出生活中是函数的例子吗？,想一想？你能试着举出生活中是函数的例子吗？,33,(1)圆的周长,C,与半径,r,的关系式,;,(2)火车以,60,千米,/,时的速度行驶,它 驶过的路程,s,(千米,),和所用时间,t,(时,),的关系式,;,(3),n,边形的内角和,S,与边数,n,的关系式,.,1、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量,课堂练习：,(1)圆的周长C与半径r的关系式;(3)n边形的内角和S与,34,参考答案：,(1),C,2, r,，2,是常量，,r,、,C,是变量；,(2),s,60,t,，60是常量，,t,、,s,是变量；,(3),S,(,n,2)180，2、180是常量，,n,、,S,是变量,参考答案：(1)C2 r，2是常量，r、C是变量； (,35,1、 y 比 x的 3倍少2,2、y 是x的相反数的4倍,2、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,3、矩形的周长是18 cm ,它的,长是y,cm,，宽是x cm ；,y=9-2x,y=-4x,y=3x-2,1、 y 比 x的 3倍少22、y 是x的相反数的4倍,36,课堂检测：,y,2、下列说法中，不正确的是,（ ）,A、函数不是数，而是 一种关系,B、多边形的内角和是边数的函数,C、一天中时间是温度的函数,D、一天中温度是时间的函数,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，,_,是x的函数,c,3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，,周长为y cm，求y与x的函数关系式。,解：,y=4(5-x),课堂检测：y2、下列说法中，不正确的是（ ）A,37,本节课我们学习主要内容是什么？,你有什么收获？,小结 拓展,小结 拓展,38,你掌握了吗？,1、五个概念：常量、变量、自变量、,因变量、函数,2、两个注意：（1）判断常量与变量,（2）理解函数概念,3、函数的表示方法：（1）解析法,（2）列表法,（3）图象法,你掌握了吗？1、五个概念：常量、变量、自变量、,39,你明白了吗？,1.函数概念包含：,(1)两个变量,；,(2)两个变量之间的对应关系,2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做,变量,；数值始终保持不变的量，叫做,常量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是,因变量,3.函数关系的表示方法：,(1)解析法；,(2)列表法；,(3)图象法,你明白了吗？ 1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变,40,作业：,P.26.2,P.28.1,习 题,作业：P.26.2习 题,41,1、汽车由长泰驶往相距20公里外的漳州，它的平均速度是30 公里/小时，求汽车距漳州的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?,解：S=20-30t,选做题：,1、汽车由长泰驶往相距20公里外的漳州，它的平均速度是30,42,2、用60m长的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。,（1）写出矩形面积S（）与平行于墙的一边长,x,（m）的关系式；,（2）写出矩形面积S（）与垂直于墙的一边长,x,（m）的关系式。,（1）S=,x,(60,x,）/2,（2）S=,x,(602,x,）,2、用60m长的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围,43,五、评价分析,本节课是基本概念的教学课，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。“函数”的概念比较抽象，学生较难以理解，因此，我从实际问题出发，列举大量的例子，引出函数概念。为了增强学生对概念的理解，利用多面体辅助教学，使学生从直观上感知概念的形成过程，突出本节课的重点，突破了难点。,五、评价分析 本节课是基本概念的教学课，正确理解数,44,谢谢指导！,再见！,谢谢指导！再见！,45,46,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,47,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,48,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,49,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,50,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,51,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,52,为成功找方法，不为失败找借口,53,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,54,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,55,不一定要做最大的，但要做最好的,56,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,57,成功是动词，不是名词！,28,、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。,59,、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。,60,、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。,孝经,61,、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。,荀子劝学篇,62,、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！,63,、路虽远行则将至，事虽难做则必成！,64,、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。,65,、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。,66,、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。,67,、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。,68,、找不到路不是没有路，路在脚下。,69,、幸福源自积德，福报来自行善。,70,、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。,71,、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。,72,、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。,73,、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。,74,、今天学习不努力，明天努力找工作。,75,、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。,76,、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。,77,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,78,、技艺创造价值，本领改变命运。,79,、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。,80,、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。,81,、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！,82,、校兴我荣，校衰我耻。,83,、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。,84,、不想当老板的学生不是好学生。,85,、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。,86,、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。,87,、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。,88,、知技并重，德行为先。,89,、生活的理想，就是为了理想的生活。,张闻天,90,、贫不足羞，可羞是贫而无志。,吕坤,46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做,46,