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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,问题解决(例,7,),圆柱与圆锥,这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。,一个内直径是,8,cm,的瓶子里,水的高度是,7,cm,,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少?,一、探索新知,请你,认真阅读,理解一下这道题说的是什么意思。,请你仔细想一想,怎么能计算出瓶子的容积呢?,能不能转化成圆柱,呢?,18,cm,7,cm,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里,水的高度是,7,cm,,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少?,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子倒置后,,水的体积,没变。,水的体积加上,18,cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的,体,积。,18,cm,7,cm,答:这个瓶子的容积是,1256,mL,。,瓶子的容积:,3,.,14,(,8,2,),7,3,.,14,(,8,2,),18,3,.,14,16,(,7,18,),3,.,14,16,25,1256,(,cm,),1256,(,mL,),2,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里,水的高度是,7,cm,,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少?,18,cm,7,cm,一个内直径是,8,cm,的瓶子里,水的高度是,7,cm,,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少?,18,cm,7,cm,让我们回顾反思一下吧!,我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,一、探索新知,请你仔细想一想,,小明喝了的水的体积该怎么计算,呢?,无水部分高为,10,cm,圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高,10,cm,,内直径是,6,cm,。小明喝了多少水?,(一)做一做,答:小明喝了,282,.,6,mL,的水,。,3,.,14,(,6,2,),10,3,.,14,9,10,28,.,26,10,282,.,6,(,cm,),282,.,6,(,mL,),2,10,cm,二、知识应用,1.,学校要在教学区和操场之间修一道围墙,原计划用土石,35,m,。,后来多开了一个厚度为,25,cm,的月亮门,减少了土石的用量。现,在用了多少立方米的土石?,答:现在用了,34,.,215,m,的土石,。,二、知识应用,(二)解决问题,请你仔细想一想,,要想知道现在用多少立方米的土石,就要先求什么?,35,3,.,14,(,2,2,),0,.,25,35,3,.,14,1,0,.,25,35,0,.,785,34,.,215,(,m,),2,25,cm,0,.,25,m,2.,两个底面积相等的圆柱,一个高为,4,.,5,dm,,体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,,它的体积是多少?,814,.,53,183,54,(,dm,),答:它的体积是,54,dm,。,二、知识应用,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么?,3.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,,把一块完,全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后,水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少?,答:这块铁块的体积是,157,cm,。,二、知识应用,请你想一想,如何求这块铁块的体积?,3,.,14,(,10,2,),2,3,.,14,5,2,3,.,14,25,2,78,.,5,2,157,(,cm,),2,2,请你想一想,以长为轴旋转,得到的圆柱是什么样子?,请你想一想,以宽为轴旋转,得到的圆柱又是什么样子?,4.,右面这个长方形的长是,20,cm,,宽是,10,cm,。,分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱体。,它们的体积各是多少?,二、知识应用,20,cm,10,cm,3,.,14,10,20,3,.,14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答:以长为轴旋转一周,得到的圆柱的,体积是,6280,cm,。,2,3,.,14,20,10,3,.,14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答:以宽为轴旋转一周,得到的圆柱的,体积是,12560,cm,。,2,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,(图中单位:,dm,)。,用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?,哪个圆柱的体积最大?你有什么发现?,设,3,二、知识应用,上面,4,个图形当以长作为圆柱底面周长时,长方形的长和宽的长度越接近,所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想,上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时,会卷成什么样的圆柱?请你动手试一试。,图,1,半径:,18,3,2,3,(,dm,),图,2,半径:,12,3,2,2,(,dm,),图,3,半径:,9,3,2,1,.,5,(,dm,),图,4,半径:,6,3,2,1,(,dm,),体积:,3,3,2,54,(,dm,),体积:,3,2,3,36,(,dm,),体积:,3,1,.,5,4,27,(,dm,),体积:,3,1,6,18,(,dm,),2,2,2,2,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,上面,4,个图形,当以宽作为圆柱底面周长时,长方形的长和宽的长度越接近,所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想,上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时,,会卷成什么样的圆柱?请你动手试一试。,答:底面半径是,0,.,3,dm,,高是,18,dm,时,圆柱的体积最小;,底面半径是,3,dm,时,高是,2,dm,时,圆柱的体积最大。,二、知识应用,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,(图中单位:,dm,)。,用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?,哪个圆柱的体积最大?你有什么发现?,图,1,半径:,2,3,2,0.3,(,dm,),图,2,半径:,3,3,2,0.5,(,dm,),图,3,半径:,4,3,2,0,.,7,(,dm,),图,4,半径:,632,1,(,dm,),体积:,3,0,.,3,18,4,.,86,(,dm,),体积:,3,0,.,5,12,9,(,dm,),体积:,3,0,.,7,9,13,.,23,(,dm,),体积:,3,1,6,18,(,dm,),设,3,2,2,2,2,作业:第,29,页练习五,第,13,题。,三、布置作业,
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