高等数学下复习资料课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等数学总复习,高等数学总复习,第六章 微分方程,1,、一阶线性微分方程求解（含齐次与非齐次）。,2,、二阶常系数齐次线性微分方程求解。,3,、非齐次线性微分方程与对应齐次线性微分方程的,解之间的关系（非齐次线性微分方程解的结构）。,第六章 微分方程 1、一阶线性微分方程求解（含齐次与非齐次,第七章 向量代数与空间解析几何,1,、向量的数量积与向量积的运算（含坐标形式）。,2,、向量平行与垂直的判定。,3,、空间直线与平面方程的求法。,4,、柱面方程与旋转曲面的方程。,第七章 向量代数与空间解析几何 1、向量的数量积与向量积的,第八章 多元函数微分法,2,、多元函数的偏导数与全微分（含复合函数）。,1,、简单二重极限的计算。,3,、偏导数、极限、连续、可微的关系。,4,、隐函数求导。,5,、曲面的切平面和法线方程。,6,、空间曲线的切线和法平面方程。,7,、多元函数的极值求法及其判定。,8,、多元函数的条件极值及其应用。,第八章 多元函数微分法 2、多元函数的偏导数与全微分（含复,第九章 二重积分,1,、二重积分存在性的判定。,2,、直角坐标系下二重积分的计算。,3,、极坐标系下二重积分的计算。,4,、二重积分的应用,体积、平面薄片的质量。,5,、二重积分的积分换序。,6,、对称性在二重积分中的应用。,第九章 二重积分 1、二重积分存在性的判定。2、直角坐标系,第十章 无穷级数,1,、常数项级数收敛性的判定,充分条件、必要条件。,2,、正项级数收敛性的判定,比较法、比值法,4,、求幂级数的收敛区间。,5,、求幂级数的和函数,四则运算、逐项可导、可积,3,、条件收敛与绝对收敛的判定。,第十章 无穷级数 1、常数项级数收敛性的判定充分条件、,补充说明：,以课本例题、习题及复习题（类似题型）为重点，难度不超过教材内容,.,补充说明：以课本例题、习题及复习题（类似题型）为重点，难度不,B,B,BB,3,设正项级数 收敛，则下列级数（ ）收敛,.,B,C,3设正项级数 收敛，则下列级,C,D,CD,D,A,DA,11.,下列级数收敛的是（ ）,.,A,B,B,11.下列级数收敛的是（ ）.ABB,.,C,.C,A.,发散；,B.,收敛；,C.,无法判定；,D,以上都不是,.,B,A.发散； B.收敛；C.无法判定；,14.,对于二元函数,z=f(x,y),则以下结论正确的是（ ）,.,A.,若在点（,x,y,）的偏导数存在，则在（,x,y,）处可微分；,B.,若在点（,x,y,）的连续，则在（,x,y,）处偏导数存在；,C.,若在点（,x,y,）的可微分，则在（,x,y,）处连续；,D.,若在点（,x,y,）的连续，则在（,x,y,）处可微分,.,C,14.对于二元函数z=f(x,y),则以下结论正确的是（,P188-4(5).,判别级数,的敛散性；,所以原级数发散,.,作业中的问题,P188-4(5).判别级数 的敛散性； 所以原级数发散.,二,.,指出下列方程在空间直角坐标系下,所表示的曲面：,平面,圆柱面,椭球面,椭圆锥面,抛物柱面,二.指出下列方程在空间直角坐标系下平面圆柱面椭球面椭圆锥面抛,椭圆抛物柱面,旋转抛物柱面,圆锥面；,球面；,椭圆柱面,椭圆抛物柱面旋转抛物柱面圆锥面；球面；椭圆柱面,3.,判别级数,的敛散性；,所以原级数收敛,.,3.判别级数 的敛散性； 所以原级数收敛.,4.,证明：级数,收敛,.,因为,所以原级数收敛,.,证明：,4.证明：级数 收敛.因为 所以原级数收敛. 证明：,P106-,习题,8-6-6,的切平面方程,.,五,.,求椭球面,上平行于平面,解：设,则,由所求,切平面与,知平面平行，得,代入椭球面方程得,P106-习题8-6-6 的切平面方程.五. 求椭球面上平,解得,切点为,切平面方程为,即,解得切点为切平面方程为即,预备知识：,直角坐标与极坐标的关系：,0,x,y,M(x,y),x,y,和,限定：,预备知识：直角坐标与极坐标的关系：0xyM(x,y)xy和限,六,.,利用极坐标计算下列问题：,解,:,0,y,x,1,D,Y=x,2,六. 利用极坐标计算下列问题：解:0yx1DY=x2,解,:,y,x,o,D,r=a,用直角坐标计算不出来,解:yxoDr=a用直角坐标计算不出来,解,:,0,y,x,1,2,解:0yx12,设平面薄片所占的闭区域,D,由直线,x+y=2,y=x,和,x,轴所围成，它的面密度,求该薄片的质量,.,y,o,x,1,2,Y=x,X+y=2,D,解：如图所示,设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x求该薄片的质,(P180-4),(P180-4),9.,计算,解,:,令,0,y,x,a,b,9. 计算解:令0yxab,习题解答：,P215,习题,10-4,1. (1),解,:,利用,习题解答： P215 习题 10-4 1.,2,（,2,）解：,2（2）解：,高等数学下复习资料课件,考试取得好成绩！,并祝暑假愉快！,提前祝大家,:,考试取得好成绩！并祝暑假愉快！提前祝大家:,