第4讲　幂函数和二次函数课件

结束放映,返回概要,获取详细资料请浏览：,幂函数与二次函数,探究 一,幂函数的图象与,性质的应用,探究二,二次函数的图象与,性质,探究三,二次函数的综合运用,训练,1,例,1,辨析感悟,训练,2,例,2,训练,3,例,3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,经典题目再现,1,.,幂函数,知识梳理,y,|,y,R,，,且,y,0,0,，,),(1),幂函数的定义,一般地，形如,的函数称为幂函数，,其中,x,是自变量，,为常数,(2),常见的,5,种幂函数的图象,(3),常见的,5,种幂函数的性质,y,x,y,x,y,x,2,y,x,3,y,x,y,x,1,定义域,R,R,R,x,|,x,R,，且,x,0,值域,R,0,，,),R,0,，,),奇偶性,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,单调性,增,(,，,0,减，,0,，,),增,增,增,(,，,0),减，,(0,，,),减,定点,(0,0),，,(1,1),(1,1),(1),二次函数的定义,形如,f,(,x,),的函数叫做二次函数,(2),二次函数的三种常见解析式,一般式：,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),；,顶点式：,f,(,x,),a,(,x,m,),2,n,(,a,0),，,(,m,，,n,),为顶点坐标；,两根式：,f,(,x,),a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),其中,x,1,，,x,2,分别是,f,(,x,),0,的两实根,ax,2,bx,c,(,a,0),2,.,二次函数,知识梳理,2,.,二次函数,知识梳理,(3),二次函数的图象和性质,减,增,1.,对幂函数的认识,辨析感悟,2.,对,二次函数的理解,一是幂函数的图象最多出现在两个象限内，一定会经过第一象限，一定不经过第四象限，若与坐标轴相交，则交点一定是原点，但并不是都经过(0,0)点，如(2)(3),二是二次函数的最值一定要注意区间的限制，不要盲目配方求得结论，如(5),中的,最小值,就忽略了函数的定义域,三是一元二次方程有实根的充要条件为0，但还要注意,n,N*，如(6).,三个防范,感悟 提升,探究一,幂函数图象与性质的应用,(1),幂函数解析式一定要设为,y,x,(,为常数,),的形式；,(2),可以借助幂函数的图象理解函数的对称性、单调性；,(3),在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关键,.,规律方法,A,B,探究一,幂函数图象与性质的应用,二次函数的图象与性质,探究二,解决二次函数的图象问题有以下两种方法：,(1),排除法，抓住函数的特殊性质或特殊点；,(2),讨论函数图象，依据图象特征，得到参数间的关系,规律方法,探究二,二次函数的图象与性质,二次函数的综合运用,探究三,审题路线,二次函数的综合运用,探究三,审题路线,规律方法,二次函数、二次方程与二次不等式统称,“,三个二次,”,，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析,函数的单调性、奇偶性、周期性,探究三,-,课堂小结,-,山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作,（见教辅）,【,示例,】, (2012,山东,),设函数,f,(,x,), ，,g,(,x,),x,2,bx,，若,y,f,(,x,),的图象与,y,g,(,x,),的图象有且仅有两个不同的公共点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，则下列判断正确的是,(,),A,x,1,x,2,0,，,y,1,y,2,0 B,x,1,x,2,0,，,y,1,y,2,0,C,x,1,x,2,0 D,x,1,x,2,0,，,y,1,y,2,0,，,y,1,y,2,0,，,y,1,y,2,0 B,x,1,x,2,0,，,y,1,y,2,0,C,x,1,x,2,0 D,x,1,x,2,0,，,y,1,y,2,0,