汽车机械基础2.材料力学课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,点击此处结束放映,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,模块二 材料力学,材料力学基础,2.1,轴向拉伸与压缩,2.2,剪切与挤压,2.3,圆轴扭转,2.4,平面弯曲,2.5,模块二 材料力学材料力学基础2.1轴向拉伸与压缩 2.2剪,零件受力后，都会发生一定程度的变形，,材料力学的任务,就是研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏的规律，在保证构件能正常、安全地工作的前提下，为构件选用合理的材料，确定合理的截面形状和尺寸。,零件受力后，都会发生一定程度的变形，材料力学的任务就是研究构,2.1,材料力学基础,承载能力：,为了保证机器安全可靠地工作，要求每个构件在外力作用下均具有足够的承受载荷的能力 。,承载能力的大小主要由三方面来衡量：即,强度、刚度和稳定性,。,一、构件的承载能力,2.1 材料力学基础 承载能力： 为了保证机器安全可靠地工,1,、强度,构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为强度,。,2.1,材料力学基础,一、构件的承载能力,AB,和,BC,两杆在起吊重物的过程中不允许折断,车床主轴受齿轮啮合力,F,n,和切削力,F,作用，在正常工作时不能折断。,1、强度 构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为强度。 2.1,2,、刚度,构件抵抗变形的能力称为它的刚度,。,2.1,材料力学基础,一、构件的承载能力,即使有足够的强度，若变形过大，仍会影响工件的加工精度,BC,杆变形过大，而无法正常起吊重物，则说明,BC,杆刚度不够,2、刚度构件抵抗变形的能力称为它的刚度。 2.1 材料力学,3,、稳定性,构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力称为稳定性。,2.1,材料力学基础,一、构件的承载能力,3、稳定性构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力称为稳定性。,杆件,：,构件的形状各式各样，为了便于研究分析，常常把长度尺寸远大于横截面尺寸的构件简化为杆件。,2.1,材料力学基础,二、杆件变形的四种基本形式,四种基本形式,:,拉伸或压缩,剪切与挤压,扭转,弯曲,杆件 ：构件的形状各式各样，为了便于研究分析，常常把长度尺寸,1,、拉伸或压缩,2.1,材料力学基础,二、杆件变形的四种基本形式,当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。这种受力与变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称,拉伸与压缩,1、拉伸或压缩2.1 材料力学基础 二、杆件变形的四种基本,2,、剪切,2.1,材料力学基础,二、杆件变形的四种基本形式,作用线垂直于杆件轴线的力，称为横向力 。,大小相等、方向相反、作用线平行、且相距很近的两个横向力，作用在杆件上，当这两个力相互错动并保持二者作用线之间的距离不变时，杆件的两个相邻截面将产生相互错动，这种变形称为,剪切变形,。,2、剪切2.1 材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式作,3,、扭转,2.1,材料力学基础,二、杆件变形的四种基本形式,当作用面互相平行的两个力偶作用在杆件的两个横截面内时，杆件的横截面将产生绕杆件轴线的相互转动，这种变形称为扭转变形。,3、扭转2.1 材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式当,4,、平面弯曲,2.1,材料力学基础,二、杆件变形的四种基本形式,杆件受垂直于杆件轴线的力偶或力的作用而产生的变形，称为弯曲变形。表现为杆件的轴线由直线变为曲线。这种变形形式称为,平面弯曲,。,4、平面弯曲2.1 材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形,2.2,轴向拉伸与压缩,一、拉伸与压缩的概念,作用于杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，杆件的变形是沿轴线方向的伸长和缩短。这类变形称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉压杆。,轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的合外力，大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。,其变形特点是：杆件沿轴线方向伸长（或缩短）。,2.2 轴向拉伸与压缩一、拉伸与压缩的概念作用于杆件上的外力,2.2,轴向拉伸与压缩,二、内力与截面法,1,、内力,在研究构件的基本变形时，把构件上所受的主动力（载荷）和约束反力，都称为外力。,当作用在构件上的外力使构件产生变形时，构件内产生的一种抵抗变形的“附加内力”，简称内力,。,2.2 轴向拉伸与压缩二、内力与截面法1、内力在研究构件的基,2.2,轴向拉伸与压缩,二、内力与截面法,2,、截面法求内力,用截面假想地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法,。,Fx,=0,N,F,=,0,N,=,F,2.2 轴向拉伸与压缩二、内力与截面法2、截面法求内力用截面,2.2,轴向拉伸与压缩,二、内力与截面法,2,、截面法求内力,用截面法求内力可按以下,3,个步骤进行。,（,1,）截开 在需求内力的截面处，假想将杆件截开成两部分。,（,2,）代替 在截开的截面上用内力代替被截去的部分对余下部分作用。,（,3,）平衡 对其中任一部分，运用静力学平衡条件求出未知内力。,因为外力的作用线与杆件轴线重合，内力的合力的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以轴向拉伸与压缩的内力也称为轴力。一般把拉伸时的轴力规定为正，压缩时的轴力规定为负。,2.2 轴向拉伸与压缩二、内力与截面法2、截面法求内力用截面,2.2,轴向拉伸与压缩,二、内力与截面法,例,2-1,汽车上某拉杆经简化后，受力及大小如图所示，试求拉杆上指定的各截面内力大小。,2.2 轴向拉伸与压缩二、内力与截面法例2-1 汽车上某拉,2.2,轴向拉伸与压缩,二、内力与截面法,解：,（,1,）计算,11,截面轴力。沿截面,11,假想地将杆分成两段，取左段为研究对象，用,N,1,表示右段对左段的作用，画出受力图如图,a,所示。,（,2,）列左段平衡方程：,Fx,=,0,N,1=2kN,所得结果为正值，表示所设,N,1,的方向与实际方向相同，即,N,1,为压力。,（,3,）用同样的方法计算,22,截面轴力,N,2=0,，如图,b,所示；,33,截面轴力,N,3=6kN,（拉力），如图,c,所示。,a,b,c,2.2 轴向拉伸与压缩二、内力与截面法解：abc,2.2,轴向拉伸与压缩,三、拉伸与压缩时的应力,构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力,应力又可分为正应力,和切应力,两类。与截面垂直的应力称为正应力，切于截面的应力称为切应力（或称为剪应力）。,正应力的计算公式为,式中，,正应力，,MPa,；,N,横截面上内力的合力，,N,；,A,横截面面积，,mm2,。,应力单位常用,MPa,，,1MPa,10,Pa,正负规定与轴力,N,相同，拉应力为正（,+,），压应力为负（,）。,2.2 轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力构件在外力作用下,2.2,轴向拉伸与压缩,三、拉伸与压缩时的应力,例,2-2,汽车上用的连接螺栓如图所示，螺栓的最小直径,d,1,=8.5mm,，螺栓杆直径,d,=10mm,，装配拧紧时产生的拉力,F,=8.7kN,，试求螺栓杆横截面上和螺栓最小截面上的正应力，并判断何处易被拉断？,2.2 轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力例2-2 汽,2.2,轴向拉伸与压缩,三、拉伸与压缩时的应力,解：,由截面法和平衡条件可知，截面,11,、,22,上的内力都等于,F,，即,N,1=,N,2=8.7kN,。,螺栓最小截面面积为,A,1=,d,12/4=3.148.52/4= 56.7mm2,螺栓杆横截面面积为,A,2=,d,2/4=3.14102/4=78.5mm2,则螺栓最小截面上的正应力为,1=,N,1/,A,1=8700/56.7=153MPa,螺栓杆横截面上的正应力为,2=,N,2/,A,2=8700/78.5=111MPa,因,1,2,，故螺栓最小截面处最容易被拉断。,2.2 轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力解：,2.2,轴向拉伸与压缩,四、拉伸与压缩时的变形,1,变形与应变,（,1,）绝对变形,L,=,L,1,L,L,称为杆件的绝对变形。,对于拉杆，,L,为正值；对于压杆，,L,为负值，其单位常用,mm,。,2.2 轴向拉伸与压缩四、拉伸与压缩时的变形1变形与应变,2.2,轴向拉伸与压缩,四、拉伸与压缩时的变形,1,变形与应变,（,2,）相对变形,以单位原长度的变形量来度量杆件的变形程度，称为相对变形（或线应变），用,表示,2.2 轴向拉伸与压缩四、拉伸与压缩时的变形1变形与应变,2.2,轴向拉伸与压缩,四、拉伸与压缩时的变形,2,胡克定律,轴向拉伸或压缩的杆件，当杆内的轴力,N,不超过某一限度时，杆的绝对变形,L,与轴力,N,及杆长,L,成正比，与杆的横截面积,A,成反比，这一关系称为胡克定律,E,弹性模量，它的单位与正应力单位相同。,胡克定律可简述为：,当应力不超过某极限时，应力与应变成正比。,2.2 轴向拉伸与压缩四、拉伸与压缩时的变形2胡克定律轴,2.2,轴向拉伸与压缩,五、许用应力,构件材料所允许承受的应力是有一定限度的，超过某一限度，构件就不能正常工作，甚至破坏，我们把构件材料在保证安全工作的条件下允许承受的最大应力，称为许用应力，用,（表示许用拉、压应力）、,（表示许用切应力）表示。,塑性材料的许用应力,脆性材料的许用应力,式中，,s,塑性材料的屈服点应力；,b,脆性材料的强度极限应力；,n,安全系数，它反映了构件必要的强度储备。,2.2 轴向拉伸与压缩五、许用应力构件材料所允许承受的应力,2.2,轴向拉伸与压缩,六、拉伸、压缩时的强度条件,为保证构件安全可靠的正常工作，必须使构件最大工作应力不超过材料的许用应力,，即,称为拉伸或压缩的,强度条件,，其中,为拉、压时的实际工作应力，,为材料的许用应力。,2.2 轴向拉伸与压缩六、拉伸、压缩时的强度条件为保证构件,2.2,轴向拉伸与压缩,例,2-3,汽车离合器踏板如图所示。已知：踏板受到压力,F,1,=400N,，拉杆,AB,的直径,d,=,9mm,，杠杆臂长,L,1,=330mm,，,L,=,56mm,，拉杆材料的许用应力,=50MPa,，试校核拉杆的强度。,2.2 轴向拉伸与压缩例2-3 汽车离合器踏板如图所示。,2.2,轴向拉伸与压缩,解：,（,1,）以杆,AC,为研究对象，画出受力图如图所示。,根据平衡条件,M,O,=0,根据作用力与反作用力公理，拉杆所受的拉力,F,2,=,，即轴力,N,=,F,2,=2357N,。,2.2 轴向拉伸与压缩解：根据平衡条件MO=0,2.2,轴向拉伸与压缩,2.2 轴向拉伸与压缩,2.3,剪切与挤压,一、剪切,1,剪切的概念,2.3 剪切与挤压一、剪切1剪切的概念,2.3,剪切与挤压,一、剪切,1,剪切的概念,剪切变形时构件的受力特点是：,作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。,变形特点是：介于两作用力之间的各截面，有沿着作用力方向发生相对错动或者错动趋势 。,在外力作用下的构件，在两力间发生相对错动或者错动趋势的变形，称为剪切变形,2.3 剪切与挤压一、剪切1剪切的概念剪切变形时构件的受力,2.3,剪切与挤压,一、剪切,2,剪切变形的内力与应力,单剪切,双剪切,2.3 剪切与挤压一、剪切2剪切变形的内力与应力单剪切双剪,2.3,剪切与挤压,一、剪切,2,剪切变形的内力与应力,剪切时单位面积上的内力，称为剪应力，或称切应力。,=,F,Q,/A,切应力，,Pa,或,MPa,；,F,Q,剪切时的内力，,N,；,A,剪切面积，,m2,或,mm2,。,2.3 剪切与挤压一、剪切2剪切变形的内力与应力剪切时单位,2.3,剪切与挤压,一、剪切,3,剪切时的强度条件,=,F,Q,/A,2.3 剪切与挤压一、剪切3剪切时的强度条件=FQ,2.3,剪切与挤压,二、挤压,1,挤压的概念,机械中的连接件在受剪切作用的同时，由于连接件和被连接件的接触面上互相压紧而承受较大的挤压力，产生局部压陷变形，以致压溃破坏，这种现象称为,挤压,。,构件上产生挤压变形的表面称为,挤压面,。,2.3 剪切与挤压二、挤压1挤压的概念机械中的连接件在受剪,2.3,剪切与挤压,二、挤压,2,挤压应力,2.3 剪切与挤压二、挤压2挤压应力,2.3,剪切与挤压,二、挤压,3,挤压强度条件,2.3 剪切与挤压二、挤压3挤压强度条件,2.3,剪切与挤压,二、挤压,例,2-5,如图所示，汽车与拖车挂钩用销钉连接。已知：挂钩厚度,=,8mm,，销钉材料的,=60MPa,，许用挤压应力,B,=200MPa,，汽车牵引力,F,=20kN,，试选定销钉的直径,d,（销钉与挂钩材料相同）。,2.3 剪切与挤压二、挤压例2-5 如图所示，汽车与拖车挂,2.3,剪切与挤压,二、挤压,解：,（,1,）取销钉为研究对象，画受力图如图所示，销钉受双剪应力，有两个剪切面，用截面法可求出每个剪切面上的剪力为,F,Q,=,F,/2=20/2=10kN,2.3 剪切与挤压二、挤压解：FQ=F/2=20/2,2.3,剪切与挤压,二、挤压,（,2,）计算销钉的直径。,剪切面面积,A,=,d,2/4,由剪切强度条件公式,=,F,Q /,A,=,4,F,Q /,d,2,可得,（,3,）按挤压强度条件计算销钉直径。,挤压力,F,B,=,F,挤压面面积,A,=,2,d,由挤压强度条件公式可知,B,=F,B,/A,=,F,B,/2,d,B,d,F,B,/2,B,=20103/28200=6.25mm,为保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，故销钉最小直径为,14.6mm,，选取销钉直径为,16mm,（为标准值）。,2.3 剪切与挤压二、挤压（2）计算销钉的直径。（3）按挤压,1.4,平面任意力系,一、平面任意力系的概念,各力的作用线在同一平面内，即不汇交于一点，也不平行的力系，称为平面任意力系 。,平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系，平面汇交力系和平面力偶系都是平面任意力系的特殊情况。,1.4平面任意力系 一、平面任意力系的概念各力的作用线在同一,一、扭转的概念,在工程实际中，有很多零件是承受扭转作用而传递动力的。,扭转零件的受力特点 ：零件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶作用。,变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。,2.4,圆轴扭转,一、扭转的概念在工程实际中，有很多零件是承受扭转作用而传递动,二、圆轴扭转时横截面上的内力,扭矩,T,T,=,Me,通常采用右手螺旋法则来规定扭矩的正负号。,其内力偶矩称为扭矩，用符号,T,表示,2.4,圆轴扭转,二、圆轴扭转时横截面上的内力 扭矩TT = Me 通常采,在工程计算中，作用在轴上的外力偶矩，一般并不是直接给出的，通常是给出轴所传递的功率,P,和轴的转速,n,。如轴的转速为,(r/min),，转矩为,M,，功率为,（,kW,），则三者关系为：,M,9550,（,N,m,）,2.4,圆轴扭转,二、圆轴扭转时横截面上的内力,扭矩,T,2.4,圆轴扭转,二、圆轴扭转时横截面上的内力,扭矩,T,在工程计算中，作用在轴上的外力偶矩，一般并不是直接给出的，通,例,如图（,a,）所示的传动轴，已知轴的转速为,n,=,300r/min,，主动轮,A,的输入功率,P,A=50kW,，两个从动轮,B,、,C,的输出功率分别为,P,B=30kW,、,P,C =20kW,。试求轴上截面,11,和截面,22,的扭矩，并画出扭矩图，确定最大扭矩,|,M,Tmax|,。,2.4,圆轴扭转,二、圆轴扭转时横截面上的内力,扭矩,T,例 如图（a）所示的传动轴，已知轴的转速为n=300,三、圆轴扭转时横截面上的切应力,1.,圆轴扭转时横截面上应力分布规律,（,1,）各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。,（,2,）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度,。,横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比，方向与过该点的半径垂直。圆心处切应力为零，圆周上切应力最大。,2.4,圆轴扭转,三、圆轴扭转时横截面上的切应力,2.4,圆轴扭转,三、圆轴扭转时横截面上的切应力1.圆轴扭转时横截面上应力分布,2.,圆轴扭转时的切应力的计算,扭转时横截面上的最大切应力,max,W,n,是表示横截面抵抗扭转能力的一个几何量，称为,抗扭截面系数,。,W,n,的大小与横截面的结构形状及尺寸大小有关，其单位为,mm3,实心圆轴，,W,n,0.2D,3,空心圆轴,W,n,（,1,4,）,0.2D,3,（,1,4,）,式中的,，即内、外径之比。,三、圆轴扭转时横截面上的切应力,2.4,圆轴扭转,2.圆轴扭转时的切应力的计算扭转时横截面上的最大切应力 m,3.,圆轴扭转时的强度条件,为了保证圆轴能安全正常地工作，在外力偶作用下，杆件内产生的最大工作应力，不允许超过材料的许用应力,:,max,由于最大切应力发生在轴上承受最大扭矩的横截面圆周上，所以实际上扭转时的强度条件可写成下列形式：,max,三、圆轴扭转时横截面上的切应力,2.4,圆轴扭转,3.圆轴扭转时的强度条件为了保证圆轴能安全正常地工作，在外力,例,如图所示的汽车传动轴,AB,由无缝钢管制成，外径,D,90mm ,壁厚,2.5mm,，传递的最大转矩为,M,1.5kN.m,，材料的 ,60MPa,试校核该轴的强度；若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同，试计算其直径,D,1,；比较空心轴和实心轴的质量。,例 如图所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D90m,一、弯曲概述,2.4,平面弯曲,1,弯曲的概念,受力特点：在轴线平面内受到外力偶或垂直于轴线方向的力。,变形特点：杆的轴线弯曲成曲线。,这种形式的变形称为,弯曲变形,。以弯曲变形为主的杆件通常称为,梁,。,一、弯曲概述2.4 平面弯曲1弯曲的概念受力特点：在轴线平,一、弯曲概述,2.4,平面弯曲,2,平面弯曲,当作用在梁上的所有外力都在纵向对称平面内时，梁的轴线变形后也将是位于这个对称平面内的曲线，这种弯曲称为,平面弯曲,一、弯曲概述2.4 平面弯曲2平面弯曲当作用在梁上的所有外,一、弯曲概述,2.4,平面弯曲,3,梁的类型,简 支 梁,悬 臂 梁,外 伸 梁,一、弯曲概述2.4 平面弯曲3梁的类型简 支 梁 悬,二、梁弯曲时横截面上的内力,剪力和弯矩,2.4,平面弯曲,分析梁截面上的内力仍用截面法,二、梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩2.4 平面弯曲分析,二、梁弯曲时横截面上的内力,剪力和弯矩,2.4,平面弯曲,弯矩的符号规定,二、梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩2.4 平面弯曲弯矩,三、弯矩图,2.4,平面弯曲,为了形象地表示弯矩沿梁长的变化情况，以便确定梁的危险截面（往往是最大弯所在位置），常需画出梁各截面弯矩的变化规律的图像，这种图像称为弯矩图。,表示方式是：以与梁轴线平行的坐标,x,表示横截面位置，纵坐标表示各截面上相应弯矩大小，正弯矩画在,x,轴的上方，负弯矩画在,x,轴的下方。,三、弯矩图2.4 平面弯曲为了形象地表示弯矩沿梁长的变化情况,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力,2.4,平面弯曲,平面弯曲的梁，横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲称为横力弯曲。如果梁横截面上只有弯矩而没有剪力，则称这种弯曲为平面纯弯曲。梁横截面上的弯矩,M,引起弯曲正应力,，剪力,F,Q,引起弯曲剪应力,。对于一般的梁（通常指跨度与截面高度之比,l/ h, 5,的梁），影响其弯曲强度的主要因素是弯曲正应力。,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力2.4 平面弯曲平面弯曲的梁,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力,2.4,平面弯曲,1,纯弯曲时梁横截面上弯曲正应力的分布规律,梁的弯曲试验,梁截面上弯曲应力分布,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力2.4 平面弯曲1纯弯曲时,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力,2.4,平面弯曲,2,弯曲正应力的计算,W,z,抗弯截面系数,四、平面弯曲时梁横截面上的正应力2.4 平面弯曲2弯曲正应,五、梁弯曲时的强度计算,2.4,平面弯曲,梁的弯曲强度条件为,许用弯曲应力，,MPa,。,五、梁弯曲时的强度计算2.4 平面弯曲梁的弯曲强度条件为 ,五、梁弯曲时的强度计算,2.4,平面弯曲,例,2-9,有一单梁桥式起重机如图,2-38,（,a,）所示，横梁,AB,采用,28b,工字钢，其,Wx,=534cm3,，跨度,L,=,7.5m,，材料许用应力,=160MPa,。已知：最大起吊重量,F,=23kN,，试校核梁的强度。（不计横梁的自重）,例,2-10,图,2-39,（,a,）所示为汽车板簧，由,6,块宽度,b,=75mm,、厚度,=,10mm,的板条组成，,=400MPa,，试求载荷,F,的许可值。,五、梁弯曲时的强度计算2.4 平面弯曲例2-9 有一单梁桥,