静电场中的导体和电介质

2.2 电介质的极化 第 二 章 静 电 场 中 的 导 体 和 电 介 质一、电介质的分子 二、电介质的极化2.1 电介质对电场的影响1.3 电容和电容器一、电容二、电容器1平行板电容器2 球形电容器3 圆柱形电容器三、电介质对电容的影响、耐压问题作业：2-11、2-14，2-172 静电场中的电介质2.3 电极化强度和极化电荷的关系 1.3 电容器和电容一 、 电 容 UqC 定 义 ：升高单位电压所需的电量为该导体的电容。单 位 ： 库 仑 /伏 特 称 作法 拉 或 记 为 C/V。孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。水 容 器 的 容 量孤立导体是指附近无其它带电体或导体。若有，也足够远，忽略影响FF 110 6 微 法 pFF 110 12 微 微 法 00 E Sq 0 二、电容器的电容：1 平 行 板 电 容 器平行板电容器间无电介质时： dSC 00 000 / SqE 若两个导体分别带有等量异号的电荷q，周围没有其它导体带电；其间电位差UAB，它们组成电容器的电容：ABdef UqC 通 常 采 用 静 电 屏 蔽 或 使 场 集 中 从 而 不 受 外 界 干 扰 。2dS SqdEdUAB 0 2 球 形 电 容 器两个同心的金属球壳带有等量异号电荷0q 212 00 4 RrRrrqE 10 RrE 20 RrE 1R 2R oq oq 20010020012 44421 RqRqdrrqU RR 21 0UU qC 12 2104 RR RRC 12 2104 RR RRC 特别是当2R 104 RC 1R 2R oq oq21 0UU qC 这就是孤立导体球的电容。 3 圆柱形电容器（同轴电缆）rE e02 1200 ln2 RR 1200 ln2 RRLULC drrU RR e 21 02 1R 2RL e两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离 R2R1L，线电荷密度为 。12 RrR eEr 02解: 三、电介质对电容的影响、耐压问题实验证明：当电容器充满某种均匀介质时，电容器的电容将增大。如果真空中电容器用C0表示，充满介质后电容用C表示，实验表明其比值10 rCC 叫做电介质的相对电容率，是个纯数，它只与电介质的性质有关。 r平行板电容器间有电介质时，它的电容变为：d SC r00CC r叫做电介质的电容率或称为介电常量。 r 0 12 2100 4 RR RRCC rr 充满电介质的球形电容器(两球壳间有电介质)时的电容充满电介质的圆柱形电容器 (两圆柱间有电介质)时的电容1200 ln2 RR LCC rr 击穿如电容器上标有100F25V,即允许的最高电压25V电容器是个储能元件，电容和耐压是它的两个主要指标。 四、电容器的串联和并联 并联电容器的电容 i iCC U qqqC i 212C1CAU BUiCUCq 11 等效UCq 22 UCq ii BA UUU 令iCCCC 21 C BUAU 串联电容器的电容 i iCC 11等 效 11 UqC iUUUUU 321iUUU qUqC 21 CAU BUBA UUU 令 1C 2C 3C iCAU BU 22 UqC ii UqC qUqUqUC i 211 并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。 i iCC串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。 i iCC 11当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿(breakdown)， 0CC r有介质后电容增大所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强 (breakdown field strength)，或介电强度 (dielectric strength)。 导体中有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有一类物质电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，就是所谓的非导体或绝缘体。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用。从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。2 静电场中的电介质 2.1 电介质对电场的影响电介质在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。本章只限于讨论各向同性的均匀的电介质。是由大量电中性的分子组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。以 平 行 板 电 容 器 有 电 介 质 与无 电 介 质 时 ， 极 板 上 电 压 的 变 化 为 例说 明 . 插 入 电 介 质 前 后 两 极 板间 的 电 压 分 别 用 U0、 U表 示 ， 它 们 的 关 系 ： +Q Q +Q Q静电计测电压01 UU rr 是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质的相对介电常数空气的相对介电常数1.00059( 0oC，1atm） 上述实验表明：插入电介质后两极板间电压减少，说明其间电场减弱了。电容增大了。01 EE r电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。 从 电 学 性 质 看 电 介 质 的 分 子 可 分 为 两 类 ：无 极 分 子 、有 极 分 子从 它 们 在 电 场 中 的 行 为 看 ： 有 位 移 极 化 和 取 向 极化 。下 面 将 逐 一 讨 论 。2.2 电 介 质 的 极 化 无极分子（Nonpolar molecule）在无外场作用下整个分子无电矩。例如，CO2 ,H 2 ,N2 , O2 , H e有极分子（Polar molecule）在无外场作用下存在固有电矩例如，H 2O, H Cl ,CO, SO2 因无序排列对外不呈现电性。一、电介质的分子电子云的正电中心 0E位移极化取向极化 0E 位移极化 Displacement polarization 主要是电子发生位移二、电介质的极化：Polarization取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。 l在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。在外电场中产生感应电偶极矩。有极分子有上述两种极化机制,取向极化是主要的,较位移极化约大一个数量级；而在高频下只有位移极化。0E0E 极化电荷 Polarization charge or bound charge 0E 0E 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。 2.3 电极化强度 （Polarization）和极化电荷的关系在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值。为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：VpP i eiVdef lim其中 是第i个分子的电偶极矩eip单位是库仑/米2、C/m2.一、电极化强度矢量以下将电极化强度矢量简称为极化强度.束缚电荷就是指极化电荷. 二、极化（束缚）电荷与极化强度的关系可证明对于均匀电介质，极化电荷集中在它的表面。在介质中引入极化强度力线来描述它在外场中的极化。沿着此曲线取一长度为dl在其内部极化可视为是均匀的.与垂直于此曲线的横截面dS组成一个小圆柱体，因而该体元具有电偶极矩 ，根据定义它可视为两端具有 电荷的偶极矩 dSdlP dS dSdldldSP . ld dS dS P 如果在电介质内任选一面 的法线 与 成 角则PdS n ：任选一面 上束缚电荷面密度 等于极化强度矢量在该面法线方向上的分量 dS PPndSdlpi ei )cos( i ei ldSdp nP dSdldldSP . dS Pld nPdSld lddS Pn ld PndS从另一方面看 dSSdP nP在非均匀电介质中，有束缚电荷的积累。根据电荷守恒得：0S SdP ，00 nP 在均匀电介质内部，束缚电荷彼此抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。 nP insideSSS qdSSdP 通常定义 为介质外法线方向。n 00 nP lddS Pn极化强度力线dSSdP 在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。 insideSSS qdSSdP 退极化场 电介质在外场中的性质相当于在真空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部。因此可用 和 的分布来代替电介质产生的电场。 在外电场 中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 称为退极化场。任一点的总场强为：E0E 0 EEE +Q Q退极化场 第 二 章 静 电 场 中 的 导 体 和 电 介 质2.1 电介质对电场的影响1.3 电容和电容器一、电容二、电容器1平行板电容器2 球形电容器3 圆柱形电容器三、电介质对电容的影响、耐压问题2 静电场中的电介质作业：2-11、2-14，2-172.2 电介质的极化 一、电介质的分子 二、电介质的极化2.3 电极化强度和极化电荷的关系