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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,9.4.3,平面与平面,垂直的判定,1,.,9.4.3平面与平面1.,1,定义,半平面：平面内的一条直线把平面分成两个部分，每一个部分叫做一个半平面。,二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,，这条直线叫做,二面角的棱,，每个半平面叫做,二面角的面,棱为,l,，两个面分别为,、,的二面角记为,-,l,-,l,复习回顾,2,.,1定义 半平面：平面内的一条直线把平面分成两个,l,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,5,二面角的表示,3,.,lAB二面角AB l二面角 l,平卧式：,直立式：,A,B,A,B,l,l,A,B,l,3,画二面角,4,., 平卧式： 直立式：ABABllABl3画,在二面角,-,l,-,的棱,l,上,任取,一点,O,，,如图，,在半平面,和,内，从点,O,分别作垂,直于棱,l,的射线,OA,、,OB,，射线,OA,、,OB,组成,AOB,则,AOB,叫做,二面角,-,l,-,的平面角,O,B,A,l,4,二面角的平面角,5,.,在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，,二面角的范围：, 0,o, 180,o, 二面角的两个面重合：,0,o,；, 二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,5,二面角的大小,平面角是直角的二面角叫,直二面角,O,A,B,二面角的大小可以用它的,平面角,来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,6,.,二面角的范围： 0o, 180o ,归纳：求二面角大小的步骤为：,（,1,）找出或作出二面角的平面角；,（,2,）证明其符合定义,(,垂直于棱,),；,（,3,）计算,.,7,.,归纳：求二面角大小的步骤为：7.,6.,平面与平面垂直,两个平面相交，如果它们所成的二,面角是直二面角，就说这,两个平面互相,垂直,.,平面,与,垂直，记作,.,8,.,6. 平面与平面垂直 两个平面相交，如果它们所,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,9,.,问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？9.,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,.,猜想：,10,.,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,11,.,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平,例,1,如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,.,P,A,B,O,C,12,.,例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于PABOC12.,例,1,如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,.,线线垂直,线面垂直,面面垂直,P,A,B,O,C,13,.,例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于 线线垂直,思考：,1.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的一条直线，则,.,（ ）,3.,如果平面,内的一条直线垂直于平面,内的两条相交直线,则,.,（ ）,一、判断：,4.,若,m,，,m ,，则,.( ),2.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的两条直线，则,.,（ ）,14,.,思考：1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则,1.,过平面,的一条垂线可作,_,个平面,与平面,垂直,.,2.,过一点可作,_,个平面与已知平面垂直,.,二、填空题：,3.,过平面,的一条斜线，可作,_,个平,面与平面,垂直,.,4.,过平面,的一条平行线可作,_,个平,面与,垂直,.,一,无数,无数,一,15,.,1.过平面的一条垂线可作_个平面2.过一点可作_,如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,面面垂直的性质定理,符号表示：,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,A,B,E,16,.,如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交,归纳小结：,(1),判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2),面面垂直的判定定理不仅是,判定两个平面,互相垂直,的依据，而且是,找出垂直于一个平,面的另一个平面,的依据；,(3),从面面垂直的判定定理我们还可以看,出,面,面垂直,的问题可以转化为,线面垂直,的问题来,解决,.,17,.,归纳小结： (1)判定面面垂直的两种方,
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