几个典型的离散型随机变量课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/1/8,#,几,个典型的离散型随机变量,1,几个典型的离散型随机变量1,0-1,分布,2,X,0,1,P,1-,p p,0-1分布2X 0 1P,0-1,分布的特点与用途,3,引入指示变量,是简化问题分析的有效手段,0-1分布的特点与用途3引入指示变量是简化问题分析的有效手,例：随机置换的不动点个数,4,此方法具有典型意义,.,例：随机置换的不动点个数4此方法具有典型意义.,5,二项分布,5二项分布,二项分布,6,二项分布6,二项分布的期望,7,二项分布的期望7,例,8,例8,9,问题,:,随机选择，答对多少题的概率最大？,9问题: 随机选择，答对多少题的概率最大？,答对两道题概率最大,10,答对两道题概率最大10,二项分布的最大值,11,二项分布的最大值11,二项分布取概率最大值的位置,12,二项分布大约在,X,=,np,附近,达到,概率最大值,。,二项分布取概率最大值的位置12 二项分布大约在X=n,13,13,泊,松,(Poisson),近似公式,14,泊松(Poisson)近似公式14,15,0 0.349 0.358 0.369 0.366 0.368,1 0.305 0.377 0.372 0.370 0.368,2 0.194 0.189 0.186 0.185 0.184,3 0.057 0.060 0.060 0.061 0.061,4 0.011 0.013 0.014 0.015 0.015,按,伯努利,概,型 按泊松近似,k,n=,10,p=,0.1,n=,20,p=,0.05,n=,40,p=,0.025,n=,100,p=,0.01,=np=,1,15 0 0.349 0.358,16,16,泊松分布,17,泰勒展式,泊松分布17泰勒展式,泊松分布的应用,泊松分布是概率论的重要分布之一，通常用于描述大量试验中,稀有事件,出现次数的概率模型。,电话在一段时间内收到的呼叫次数,放射,物在一段时间内放射的粒子数,一段时间内通过某路口的出租车数,18,参数,的概率意义：事件的平均发生,次数,泊松分布的应用泊松分布是概率论的重要分布之一，通常用于描述大,例,:V2,飞弹打伦敦弹着点分布,19,例:V2飞弹打伦敦弹着点分布19,20,20,泊松分布的性质,21,泊松分布的性质21,例：昆虫卵的孵化,22,例：昆虫卵的孵化22,几何分布,23,几何分布23,几何分布的无记忆性,24,几何分布是,唯一,具有无记忆性的,离散,概率分布。,几何分布的无记忆性24几何分布是唯一具有无记忆性的离散概率,几何分布的期望,25,几何分布的期望25,26,例：票券收集问题,解：,26例：票券收集问题解：,例：票券收集,问题,27,收集水浒,108,将卡片大致需要,吃,568,包干脆面,.,例：票券收集问题27收集水浒108将卡片大致需要吃568包,快速排序,28,快速排序28,随机快速排序,29,RandomQuickSort,pivot=Arand(lo, hi),随机快速排序29RandomQuickSortpivot=,随机快排：性能分析,30,随机快排：性能分析30,随机快排：性能分析,期望的线性性质：,31,随机快排：性能分析期望的线性性质：31,