集合间的基本关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2集合间的,基本关系,1,1.1.2集合间的1,实数有相等关系，大小关系，类比,实数之间的关系，集合之间是否具备类,似的关系？,新课,2,实数有相等关系，大小关系，类比新课2,实数有相等关系，大小关系，类比,实数之间的关系，集合之间是否具备类,似的关系？,新课,示例,1,：观察下面三个集合,找出它们之,间的关系,:,A,1,，,2,，,3,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,B,1,，,2,，,7,3,实数有相等关系，大小关系，类比新课示例1：观,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,A,B,4,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中A,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”.,A,B,5,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中A,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”.,这时说集合,A,是集,合,B,的子集,.,A,B,6,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中A,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”.,这时说集合,A,是集,合,B,的子集,.,注意：,区分,；,也可用,.,A,B,7,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中注,1.,子 集,这时,我们说集合,A,是集合,C,的子集,.,A,1,，,2,，,3,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,B,1,，,2,，,7,8,1.子 集这时, 我们说集合A是集合C的子集.A1，2,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,9,大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静9,1.,子 集,这时,我们说集合,A,是集合,C,的子集,.,而从,B,与,C,来看，显然,B,不包含于,C,.,记为,B,C,或,C,B.,A,1,，,2,，,3,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,B,1,，,2,，,7,10,1.子 集这时, 我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来,A,x|x,是两边相等的三角形,，,B,x|x,是等腰三角形,，,示例,2,：,11,A x|x是两边相等的三角形，示例2：11,A,x|x,是两边相等的三角形,，,B,x|x,是等腰三角形,，,有,A,B,，,B,A,，则,A,B.,2.,集合相等,示例,2,：,12,A x|x是两边相等的三角形，2.集合相等示例2：12,A,x|x,是两边相等的三角形,，,B,x|x,是等腰三角形,，,有,A,B,，,B,A,，则,A,B.,若,A,B,，,B,A,，则,A,B.,2.,集合相等,示例,2,：,13,A x|x是两边相等的三角形，若AB，BA，则A,练习,1,：观察下列各组集合，并指明两个,集合的关系,A,Z,，,B,N,；,A,x|x,2,3,x,2,0,，,B,1,，,2.,A,长方形,，,B,平行四边形方形,；,14,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 Ax|x23x,练习,1,：观察下列各组集合，并指明两个,集合的关系,A,Z,，,B,N,；,A,B,A,x|x,2,3,x,2,0,，,B,1,，,2.,A,长方形,，,B,平行四边形方形,；,15,练习1：观察下列各组集合，并指明两个AB Ax|x2,练习,1,：观察下列各组集合，并指明两个,集合的关系,A,Z,，,B,N,；,A,B,A,B,A,x|x,2,3,x,2,0,，,B,1,，,2.,A,长方形,，,B,平行四边形方形,；,16,练习1：观察下列各组集合，并指明两个ABAB Ax,练习,1,：观察下列各组集合，并指明两个,集合的关系,A,Z,，,B,N,；,A,B,A,B,A,B,A,x|x,2,3,x,2,0,，,B,1,，,2.,A,长方形,，,B,平行四边形方形,；,17,练习1：观察下列各组集合，并指明两个ABABAB A,示例,3,：,A,1, 2, 7,，,B,1, 2, 3, 7,，,18,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7,示例,3,：,A,1, 2, 7,，,B,1, 2, 3, 7,，,3.,真子集,如果,A,B,，但存在元素,x,B,，且,x,A,，称,A,是,B,的真子集,.,19,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7,示例,3,：,A,1, 2, 7,，,B,1, 2, 3, 7,，,3.,真子集,如果,A,B,，但存在元素,x,B,，且,x,A,，称,A,是,B,的真子集,.,20,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7,示例,4,：考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,21,示例4：考察下列集合，并指出集合中的21,示例,4,：考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,22,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,不含任何元素的集合为空集，记作,.,23,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集,是任何集合的真子集,.,不含任何元素的集合为空集，记作,.,24,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集,是任何集合的真子集,.,B,是,A,的真子集,.,不含任何元素的集合为空集，记作,.,25,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,练习,2,：,26,练习2：26,练习,2,：,27,练习2：27,练习,2,：,28,练习2：28,练习,2,：,子集的传递性,29,练习2： 子集的传递性29,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,30,例1写出集合a，b的所有子集；30,a,，,b,，,a,，,b,，,；,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,b,，,c,，,a,，,c,，,b,，,c,，,；,a,，,b,，,c,，,d,，,a,b,，,b,c,，,a,d,，,a,c,，,b,d,，,c,d,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,d,，,b,，,c,，,d,，,a,，,d,，,c, ,a,，,b,，,c,，,d,，,.,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,31,a，b，a，b，；a，b，c，,一般地，集合,A,含有,n,个元素，,则,A,的子集共有,2,n,个，,A,的真子集,共有,2,n,1,个,.,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,32,一般地，集合A含有n个元素，例1写出集合,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,33,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,A,34,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,例,3,设集合,A,1,a,b,，,B,a,a,2,ab,，,若,A,B,，求实数,a,，,b,.,35,例3设集合A1, a, b，35,例,4,已知,A,x,|,x,2,2,x,3,0,B,x,|,ax,1,0,若,B,A,求实数,a,的值,36,例4已知Ax | x22x30,课堂小结,37,课堂小结37,课堂练习,1.,教科书,7,面练习第,2,、,3,题,2.,教科书,12,面习题,1.1,第,5,题,38,课堂练习1.教科书7面练习第2、3题2.教科书12面习题1.,