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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-27,谢谢观赏,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-27,谢谢观赏,*,第二章 推理与证明,2.1 合情推理与演绎推理,1,谢谢观赏,2019-8-27,第二章 推理与证明2.1 合情推理与演绎推理1谢谢观赏201,福尔摩斯,柯南,2,谢谢观赏,2019-8-27,福尔摩斯柯南2谢谢观赏2019-8-27,3,谢谢观赏,2019-8-27,3谢谢观赏2019-8-27,4.,今夜恰有东风,1.,今夜恰有大雾,2.,曹操生性多疑,3.,北军不善水战,弓弩利于远战,草船借箭必将成功,我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程,:,4,谢谢观赏,2019-8-27,4.今夜恰有东风1.今夜恰有大雾2.曹操生性多疑3.北军不善,根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫,推理,.,推理,已知,判断,前提,新的,判断,结论,5,谢谢观赏,2019-8-27,根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思,2.1.1,合情推理,归纳推理,6,谢谢观赏,2019-8-27,2.1.1合情推理归纳推理6谢谢观赏2019-8-27,铜能导电,铝能导电,金能导电,银能导电,一切金属都能导电,.,三角形内角和,为,凸四边形内角,和为,凸五边形内角,和为,凸,n,边形内角和为,第一个数为,2,第二个数为,4,第三个数为,6,第四个数为,8,第,n,个数为,2n.,部分,个别,蛇类是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的,爬行动,物都是,用肺呼,吸的,整 体,一 般,7,谢谢观赏,2019-8-27,铜能导电一切金属都能导电.三角形内角和凸n边形内角和为第一个,由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为,归纳推理,(,简称归纳,).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,归纳推理,8,谢谢观赏,2019-8-27,由某类事物的 具有某些特征,推出该类事,由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为,归纳推理,(,简称归纳,).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,归纳推理,分组讨论,你能举出归纳推理的例子吗,?,即是由部分到整体,由个别到一般的推理,.,9,谢谢观赏,2019-8-27,由某类事物的 具有某些特征,推出该类事,1 + 1 ?,歌德巴赫猜想？,10,谢谢观赏,2019-8-27,1 + 1 ?歌德巴赫猜想？10谢谢观赏2019-8-27,歌德巴赫猜想,:,“,任何一个不小于,6,的偶数都等于两个奇质数之和”,即,:,偶数奇质数奇质数,从而简称,+,11,谢谢观赏,2019-8-27,歌德巴赫猜想:即:偶数奇质数奇质数11谢谢观赏201,6,3+3,，,8,3+5,，,10,5+5,12,5+7,，,14,7+7,，,16,5+11,18 =7+11,20=7+13,，,1000,29+971,1002=139+863,前提,:,“,任何不小于的偶数都可以表示为两个素数之和”,-,歌德巴赫猜想,结论,:,12,谢谢观赏,2019-8-27,63+3，前提: “任何不小于的偶数都可以表示为两个素,哥德巴赫猜想,(Goldbach Conjecture),目前最佳的结果是中国数学家陈景润於,1966,年证明的，称为陈氏定理,.“,任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “,1 + 2 ”,的形式。,13,谢谢观赏,2019-8-27,哥德巴赫猜想13谢谢观赏2019-8-27,应用归纳推理可以,发现新事实,获得新结论,!,歌德巴赫猜想,四色定理,牛顿发现万有引力,门捷列夫发现元素周期律等等,一叶知秋,14,谢谢观赏,2019-8-27,应用归纳推理可以歌德巴赫猜想牛顿发现万有引力一叶知秋14谢谢,1.,对于数列,1,3,5,7,由此你猜想出第 个数是,_ .,2.,观察右图,可以发现,:,_,.,1=1,2,，,1+3=4=2,2,，,1+3+5=9=3,2,，,1+3+5+7=16=4,2,，,1+3+5+7+9=25=5,2,，,(,第,2,题,),思考题组一,:,3,.,对任意的正整数,猜想 与 的大小关系,.,15,谢谢观赏,2019-8-27,1.对于数列1,3,5,7,由此你猜想出第 个数是_,一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马在研究数列,的前五项：,发现它们都是素数，于是费马就猜想：,形如 的数都是素数。,费马素数猜想,否定一个猜想只需举出一个反例即可！,一个错误的猜想,另外,德国数学家希尔伯特,1900,年在巴黎提出的著名的“希尔伯特,23,个问题”。有的尚未解决,但却极大地促进了数学这门学科的发展和健全,.,16,谢谢观赏,2019-8-27,一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数,实验观察,大胆猜想,验证猜想,归纳推理的过程：,(1),从特殊到一般；,归纳推理的特点,:,合情推理是冒险的，有争议的和暂时的,波利亚,(3),具有或然性。,(2),具有创造性；,17,谢谢观赏,2019-8-27,实验观察大胆猜想验证猜想归纳推理的过程：(1)从特殊到一般；,1.,已知数列 的第一项,=1,且,(,1,2,3,，,),请归纳出这个数列的通项公式为,_.,思考题组二,:,18,谢谢观赏,2019-8-27,1.已知数列 的第一项 =1,思考,解：由递推公式,及,a,1,=1,将,n=1,、,3,、代入可得,19,谢谢观赏,2019-8-27,解：由递推公式19谢谢观赏2019-8-27,本课小结,1,、归纳推理的含义,2,、归纳推理的特点与过程,3,、归纳推理的作用,20,谢谢观赏,2019-8-27,本课小结1、归纳推理的含义2、归纳推理的特点与过程3、归纳推,作 业,1,、作业本,:2.1.1,合情推理,(,一,),2,、实习作业：,(,利用网络资源,),孪生素数猜想,;,叙拉古猜想,;,蜂窝猜想,;,费马最后定理,;,七桥问题,;,欧拉回路,21,谢谢观赏,2019-8-27,作 业1、作业本:2.1.1合情推理(一)2、实习作业：(利,合情推理是地球上,最美丽的思维花朵之一!,谢谢合作!,22,谢谢观赏,2019-8-27,合情推理是地球上谢谢合作!22谢谢观,
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