222　完全平方公式课件

四清导航,2,2,乘法公式,第,2,章整式的乘法,2.2.2,完全平方公式,1,两数的和,(,或差,),的平方,，,等于它们的,_,平方和,_,，,加上,(,或减去,),它们的,_,积的,2,倍,_,，,用字母表示为,(a,b),2,_,a,2,2ab,b,2,_,，,(a,b),2,_,a,2,2ab,b,2,_,2,在完全平方公式中,，,a,2,2ab,b,2,和,a,2,2ab,b,2,都是完全平方式,完全平方公式,1,(3,分,)(1)(2m,3n),2,_,4m,2,12mn,9n,2,_,；,(2)(,2m,3n),2,_,4m,2,12mn,9n,2,_,；,(3)(,2m,3n),2,_,4m,2,12mn,9n,2,_,2,(3,分,)(2m,3n),2,_(,2m,3n),2,.(,填,“,”,或,“”,),=,完全平方公式的应用,3,(3,分,),下列各式与,(a,1),2,相等的是,(,C,),A,a,2,1 B,a,2,2,a,1,C,a,2,2,a,1 D,a,2,1,4,(3,分,),下列计算正确的是,(,C,),A,(,a,b,),2,a,2,b,2,B,(,a,2,b,),2,a,2,2,ab,b,2,C,(,a,2,1),2,a,4,2,a,2,1,D,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,5,(3,分,),下列变形不正确的是,(,C,),A,a,3,(2,a,b,c,),a,3,2,a,b,c,B,3,a,5,b,2,c,1,(,3,a,),5,b,(2,c,1),C,(,a,1),(,b,c,),b,1,a,c,D,a,b,c,d,a,(,b,c,d,),6,(3,分,),为了使用公式,，,对,(,a,b,c,)(,a,b,c,),变形正确的是,(,D,),A,(,a,c,),b,(,a,c,),b,B,(,a,b,),c,(,a,b,),c,C,(,b,c,),a,(,b,c,),a,D,a,(,b,c,),a,(,b,c,),7,(8,分,),运用完全平方公式计算：,(1)(,y,5),2,；,解：,(,y,5,),2,y,2,10y,25,(2)(4m,n),2,；,解：,(,4m,n,),2,16m,2,8mn,n,2,(3),解：,(4)(3a,2b),2,.,解：,(,3a,2b,),2,9a,2,12ab,4b,2,8,(7,分,),(,2015,常州,),先化简,，,再求值：,(x,1),2,x(2,x),，,其中,x,2.,解：原式,2x,2,1,，,当,x,2,时,，,原式,8,1,9,9,(7,分,),解：,一、选择题,(,每小题,4,分,，,共,12,分,),10,下列运算结果是,1,2a,2,b,a,4,b,2,的是,(,C,),A,(,1,a,2,b,2,),2,B,(1,a,2,b,),2,C,(,1,a,2,b,),2,D,(,1,a,2,b,),2,11,下列等式不成立的是,(,D,),A,(,a,b,),2,(,a,b,),2,B,(,a,b,),2,(,b,a,),2,C,(,a,b,),2,(,a,b,),2,4,ab,D,(,a,b,),2,a,2,b,2,12,下列各式中,，,形如,a,2,2,ab,b,2,形式的多项式的个数有,(,B,),a,2,a, ；,1,2,a,2,b,4,a,2,b,2,；,m,2,mn,n,2,；,x,2,2,xy,4,y,2,；,x,2,xy,y,2,；,x,4,y,2,x,2,y,1,；,a,2,2,a,(,b,c,),(,b,c,),2,.,A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,二、填空题,(,每小题,4,分,，,共,8,分,),13,若,x,y,3,，,xy,2,，,则,x,2,y,2,_,13,_,，,(x,y),2,_,17,_,14,如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,，,称为,“,杨辉三角,”,它的发现比西方要早五百年左右,，,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！,“,杨辉三角,”,中有许多规律,，,如它们的每一行的数字正好对应了,(a,b),n,(n,为非负整数,),的展开式中,a,按次数从大到小排列的项的系数例如,，,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,展开式中的系数,1,，,2,，,1,恰好对应图中第三行的数字；再如,，,(a,b),3,a,3,3a,2,b,b,3,展开式中的系数,1,，,3,，,3,，,1,恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图,，,写出,(a,b),4,的展开式,，,(a,b),4,_,a,4,4a,3,b,6a,2,b,2,4ab,3,b,4,_,三、解答题,(,共,40,分,),15,(10,分,)(1),在下列横线上用含有,a,，,b,的代数式表示相应图形的面积,_,a,2,_,；,_,2ab,_,；,_,b,2,_,；,(,a,b,),2,(2),通过拼图,，,你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表达：,_,a,2,2ab,b,2,(,a,b,),2,_,(3),利用,(2),的结论计算：,99,2,198,1,的值,解：,(,3,),99,2,198,1,(,99,1,),2,10000,16,(8,分,),运用完全平方公式计算：,(1)63,2;,(2)98,2,；,解：,3969,解：,9604,(3)70.01,2;,(4)499.9,2,.,解：,4901.4001,解：,249900.01,17,(10,分,),已知实数,a,，,b,满足,(a,b),2,5,，,(a,b),2,1,，,求下列各式的值：,(1)ab; (2)a,2,b,2,.,解：,ab,1,解：,a,2,b,2,3,【,综合运用,】,18,(12,分,),设,y,kx,，,是否存在实数,k,，,使得代数式,(x,2,y,2,),(4x,2,y,2,),3x,2,(4x,2,y,2,),能化简为,x,4,？若能,，,请求出所有满足,条件的,k,值,，,若不能,，,请说明理由,解：假设存在实数,k,，,使得代数式,(,x,2,y,2,)(,4x,2,y,2,),3x,2,(,4x,2,y,2,),能化简为,x,4,.,由题意,，,得,x,2,(,kx,),2,4x,2,(,kx,),2,3x,2,4x,2,(,kx,),2,x,4,，,x,2,(,kx,),2,3x,2,4x,2,(,kx,),2,x,4,，,4x,2,(,kx,),2,4x,2,(,kx,),2,x,4,，,(,4,k,2,),2,x,4,x,4,，,4,k,2,1,，,解得,k,或,k,，,当,k,或,k,时,，,代数式,(,x,2,y,2,)(,4x,2,y,2,),3x,2,(,4x,2,y,2,),能化简为,x,4,