相似图形复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,相似图形复习二,1,相似图形复习二1,复习目标一,能说出三角形中位线的定义和性质，会利用,性质计算和证明,.,复习指导一,1,、复习内容：,课本,23.3,23.4,相似三角形中中位线的有关内容,.,2,、复习时间：分钟,3,、复习方法：独立完成,4,、复习要求：,结合自我检测进一步加深掌握性质和判定,2,复习目标一能说出三角形中位线的定义和性质，会利用复习指导一1,二、知识梳理,(一)三角形的中位线：,1.定义：,连结三角形两边中点的线段叫,三角形的中位线,三角形的中位线,平行,且,等于,第三边的一半,.,2.,性质：,C,E,D,B,A,3,二、知识梳理(一)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫,几何语言,：,DE,是,ABC,的中位线（或,AD=BD,AE=CE),C,E,D,B,A, 证明,平行,问题, 证明一条线段是另一条线段的,两倍,或,一半,用 途,4,几何语言：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE,1.,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,.,猜想四边形,EFGH,的形状并证明。,A,B,C,D,E,F,G,H,E,，,F,是,AB,，,BC,的中点，你联想到什么？,要使,EF,成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接,AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形,EFGH,是平行四边形,三,.,典例示范,答： 四边形,EFGH,为平行四边形。,5,1.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,拓展,（,1,）顺次连结,对角线相等,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（,3,）顺次连结,对角线相等且垂直,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（,2,）,顺次连结,对角线垂直,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,6,拓展 （1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形,归纳,原四边形两条对角线,连接四边中点所得四边形,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是,平行四边形,，但,它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关,.,它的对角线是否垂直,或者是否相等,它的对角线是否垂直,或者是否相等,7,归纳原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等,（,1,）,顺次连结,平行四边形,各边中点所得的四边形是什么？,（,2,）顺次连结,菱形,各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（,3,）顺次连结,正方形,各边中点所得的四边形是什么？,正方形,复习检测一,8,（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,（,4,）顺次连结,矩形,各边中点所得的四边形是什么？,（,5,）顺次连结,等腰梯形,各边中点所得的四边形是什么？,菱形,平行四边形,（,6,）顺次连结,梯形,各边中点所得的四边形是什么？,9,（4）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结,复习目标二,知道位似图形及其有关概念，能说出位似与相似的联系和区别，掌握位 似图形的性质掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,10,复习目标二知道位似图形及其有关概念，能说出位似与相似的联系和,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形,不仅相似,而且对应顶点的连线,相交于一点,对应边,互相平行（或共线）,，像这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,.,.,请说明位似图形和相似图形的联系与区别。,位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不,一定构成位似关系。,二,、,位似图形知识梳理,1.,定义,11,PABCDEF如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的,1.,判相似，,2.,对应点连线是否交于一点,3.,对应边平行。,思考,1:,判定位似图形或确定位似中心的方法,?,思考,2:,位似的作用？,可以将一个多边形放大或缩小,12,1.判相似，思考1:判定位似图形或确定位似中心的方法?思考2,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,2.,位似图形性质,D,E,F,A,O,B,C,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,13,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2,1.,如图，,D,，,E,分别,AB,，,AC,上的点,.,（,1,）如果,DEBC,，那么,ADE,和 ,ABC,是位似图形吗？为什么？,A,B,C,D,E,解：,（,1,） ,ADE,和 ,ABC,是位似图形,.,理由是：,DEBC,，所以,ADE,和,B,， ,AED,C.,所以,ADE ABC.,又因为 点,A,是,ADE,和 ,ABC,的公共点，点,D,和点,B,是对应点，点,E,和点,C,是对应点，直线,BD,与,CE,交于点,A,，所以,ADE,和 ,ABC,是位似图形,.,三,.,典例示范,14,1.如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC，,2.,将,ABC,按比例缩小为原来的,1/2,:,O,A,B,C,如图,任取一点,O,连接,AO,BO,CO,并取它们的中点,D,E,F,;,DEF,的三边就是,ABC,相应三边的,1/2.,ABC,与,DEF,是位似图形吗,?,F,E,D,还有其他方法吗,?,利用位似把图形放大或缩小,15,2.将ABC按比例缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一,复习检测二,1,.下列说法不正确的是（ ）,A. 位似图形一定是相似图形,B. 相似图形不一定是位似图形,C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,2.下列说法正确的是（ ）,A.分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形,B.两位似图形的面积之比等于位似比,C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比,D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方,A,16,复习检测二1.下列说法不正确的是（ ）A16,复习检测二,3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm.且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为_,4. 两个位似图形中的对应角_ 。对应线段_ .对应顶点必须过经过 _,。,相等,相等,位似中心,17,复习检测二3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5c,复习目标,3,会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。,18,复习目标3 会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图,2024/8/29,19,2023/9/419,二、图形和坐标知识梳理,1.,用坐标确定位置：,2.,图形的变换和坐标：,(1),图形沿,x,轴平移，横变纵不变；,图形沿,y,轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2),图形关于,x,轴对称，横不变，纵为相反数；,图形关于,y,轴对称，纵不变，横为相反数。,(4),以,O,为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,20,二、图形和坐标知识梳理1.用坐标确定位置：(1)图形沿x轴平,1、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？,（2，0），（0，0），（1，3）， （2，3），（3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1）（1，-3） （0，-1），（-1，-3）（-2，-1），（-1，-1）（-3，0）（3，2），（-2，3），（-2，0），,（-1，3）,三,.,典例示范,21,1、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依,2.,图,1,中,AOB,沿,x,轴向右平移,3,个单位之后,得到,AOB.,三个顶点的坐标有什么变化呢,?,5,5,A,B,A,B,O,图,1,当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别,加,3,纵坐标不变,.,当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢,?,A”,B”,O”,22,2. 图1中,AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到A,归纳,(,一,):,图形的平移,:,(a0),(x.y) (x+a,y),(x.y) (x-a,y),(x.y) (x,y+a),(x.y) (x,y-a),向右平移,a,个单位,向左平移,a,个单位,向上平移,a,个单位,向下平移,a,个单位,23,归纳(一):图形的平移: (a0)向右平移a个单位,3.,图中,ABC,关于,x,轴的轴对称图形是,ABC.,对应顶点的坐标有什么变化,?,图,2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),A(3,-4),B(1,-2),C(5,-1),A”(-3,4),B”(-1,2),C”(-5,1),A(-3,-4),B(-1,-2),C(-5,-1),当图形关于,x,轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以,(-1).,24,3. 图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.,图形的对称,:,(x.y) (x,-y),(x.y) (-x,y),(x.y) (-x,-y),归纳,(,二,):,关于,y,轴对称,关于原点,O,中心对称,关于,x,轴对称,25,图形的对称: 归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心,4.,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2-2,），,B,（,4,，,-5,），,C,（,5,，,-1,），以原点,O,为位似中心，将这个三角形放大为原来的,2,倍，写出放大后的对应点的坐标。,A,1,(4,-4),B,1,(8,-10),C,1,(10,-2),或,A,1,(-4,4),B,1,(-8,10),C,1,(-10,2),26,4.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2-2），B（4，-,复习检测三,、在平面直角坐标系中，将点,p,（,3,，,6,）向左平移,4,个单位，再向下平移,8,个单位后，得到的点位于（ ）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,、点,A,（,1,，,-1,）关于,y,轴对称的点的坐标是（ ）,A.,（,1,，,1,）,B.,（,-1,，,-1,）,C.,（,-1,，,1,）,D.,（,0,，,-1,）,27,复习检测三、在平面直角坐标系中，将点p（3，6）向左平移4,复习检测三,、已知平面直角坐标系中有一线段,AB,，其中,A,（1，3）,B,(4，5)，若,A,、,纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段,AB_,_向拉长为原来的_倍，若点,A,、,B,纵坐标不变，横坐标变成原来的则线段,AB,_向缩短为原来的_,、将绕原点旋转度后，各顶点坐标的变化特征是_.,、将的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）,A关于x轴对称 B关于y轴对称,C关于原点对称 D将原图向x轴的负方向平移了1个单位,，,28,复习检测三、已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，,复习检测三,6、请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？,29,复习检测三6、请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后,(2)若,ABC的,三条中位线围成的三角形,周长为15cm，,ABC,的周长是_。,(1)若,ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的,DEF的周长_。,(3),若,ABC的,三条中位线长分别为3、4、5，则,ABC的周长为,面积为,。,限时训练：必做题,30,(2)若ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， ,2.,如图, ABC,的三个顶点坐标分别为,A(2,3),、,B(2,1),、,C(3,1),，以点,0,为位似中心，相似比为，将,ABC,放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,位似变换后的,A,、,B,、,C,对应点,A,1,、,B,1,、,C,1,坐标为：,_ .,31,2.如图, ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3) 、B(,3,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A(2,3),，,B(2,1),，,C(6,2).,（,1,）将,ABC,向左平移三个单位得到,A,1,B,1,C,1,，写出,A,1,、,B,1,、,C,1,三点的坐标；,（,2,）写出,ABC,关于,x,轴对称的,A,2,B,2,C,2,三个顶点,A,2,、,B,2,、,C,2,的坐标；,（,3,）将,ABC,绕点,O,旋转,180,得到,A,3,B,3,C,3,，写出,A,3,、,B,3,、,C,3,三点的坐标,32,3如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,4.,已知:在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,33,4.已知:在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中,5、,如图，ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）,(1)把ABC向左平移5格后得到A,1,B,1,C,1,，则点B,1,的坐标为_,(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转90,0,后得到A,2,B,2,C，则点B,2,的坐标为_,(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B,3,的坐标是_,34,5、如图，ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B,谢谢,35,谢谢35,2024/8/29,36,2023/9/436,