土坡稳定分析课件

*,*,*,*,第二章,土 坡 稳 定 分 析,清华大学水利系岩土所,2006,年,3,月,第二章土 坡 稳 定 分 析清华大学水利系岩土所,2.1,概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,2.1 概述本章目录,土力学,p339,习题,7-1,、,7-3,本章作业,土力学p339本章作业,2.1,概述,边坡稳定分析对象：,土石坝、库区边坡，堤坝填筑,土质、岩质边坡,土坡：具有倾斜面的土体,坡肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,坡度：,1:m,2.1 概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质,2.1,概述,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,2.1 概述天然土坡 江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗,2.1,概述,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,2.1 概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑,2.1,概述,易贡滑坡堰塞湖,滑 坡 堆 积 区,扎,木,弄,沟,易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图,2.1 概述易贡滑坡堰塞湖滑 坡 堆 积 区扎易贡巨型高速滑,2.1,概述,城市中的滑坡问题（香港，重庆）,填方,挖方,2.1 概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方,模型试验中直立边坡的破坏,2.1,概述,模型试验中直立边坡的破坏2.1 概述,模型试验中直立边坡的破坏,2.1,概述,模型试验中直立边坡的破坏2.1 概述,滑坡原因,2.1,概述,1,）振动：地震、爆破,2,）土中水位升、降,4,）水流冲刷：使坡脚变陡,5,）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6,）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3,）降雨引起渗流、软化,滑坡原因2.1 概述1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降4,滑坡形式,2.1,概述,平移,崩塌,转动,流滑,滑坡形式2.1 概述平移崩塌转动流滑,滑坡形式,2.1,概述,滑坡形式2.1 概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑动,1,）微单元,A,自重,:,W=,V,2,）沿坡滑动力：,3,）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4,）抗滑力：,5,）抗滑安全系数：,W,T,N,a,坡与水平夹角为,砂土内摩擦角为,W,R,N,A,2.2 无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动1）微单元,2.2,无粘性土坡的稳定分析,当,=,时，,F,s,=1.0,，,天然休止角,安全系数与土容重,无关,与所选的微单元大小无关,思考,：在干坡及静水下坡中，,如,不变，,F,s,有什么变化,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面,上安全系数,F,s,都相等,2.2 无粘性土坡的稳定分析当=时，Fs=1.0，天然休,2.2,无粘性土坡的稳定分析,有沿坡渗流情况,降雨,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,2.2 无粘性土坡的稳定分析有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下,a,W,T,N,A,W,R,N,(1),自重：,渗透力：,（方向：平行于土坡）,(2),滑动力：,(3),抗滑力：,(4),抗滑安全系数：,2.2,无粘性土坡的稳定分析,取微单元,A,，以土骨架为隔离体：,l,h,J,J,aWTNAWRN(1) 自重： 渗透力： （方向,2.2,无粘性土坡的稳定分析,讨论：,W,T,N,a,A,l,h,J,意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与所选,V,大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与容重有关,与无渗流比较,F,s,减小近一倍,2.2 无粘性土坡的稳定分析讨论：WTNaAlhJ意,2.2,无粘性土坡的稳定分析,其它：,(1),与坡面成一定角度,(2),垂直向内渗流,w,J,(3),部分浸水无粘性土坡,1,2,(4),非线形强度指标的影响,2.2 无粘性土坡的稳定分析其它：(1) 与坡面成一定角度(,2.3,粘性土坡的稳定分析,破坏特点,O,R,由于存在粘聚力,C,，与无粘性土坡不同；,其危险滑裂面位置在土坡深处；,对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,思考：,为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,2.3 粘性土坡的稳定分析破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无,2.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典,Petterson,）,2,瑞典条分法（,瑞典,Fellenius,）,3,毕肖普法（,Bishop,）,4 Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9 Sarma,方法,计算方法：,2.3 粘性土坡的稳定分析1 整体圆弧滑动法（瑞典Pette,2.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典圆弧法,）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,O,R,2.3 粘性土坡的稳定分析1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）,O,R,C,B,A,2.3,粘性土坡的稳定分析,平衡条件,（各力对圆心,O,的力矩平衡）,(1),滑动力矩：,(3),安全系数：,当,=0,（粘土不排水强度）时，,注,：,（其中 是未知函数）,(2),抗滑力矩：,d,W,ORCBA2.3 粘性土坡的稳定分析平衡条件（各力对圆心O的,2.3,粘性土坡的稳定分析,讨论：,O,R,d,C,B,A,W,1,当,0,时，,n,是,l,(,x,y,),的函数，无法得到,F,s,的理论解,2,其中圆心,O,及半径,R,是任意假设的，还必须计算若干组（,O, R,）找到最小安全系数,最可能滑动面,3,适用于饱和软粘土，即,=0,情况,2.3 粘性土坡的稳定分析讨论：ORdCBAW1 当 ,O,R,d,C,B,A,W,2.3,粘性土坡的稳定分析,2,条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法 ：,n,是,l,(,x,y,),的函数,思路,离散化,分条,条分法,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,ORdCBAW2.3 粘性土坡的稳定分析2 条分法的基本原,2.3,粘性土坡的稳定分析,安全系数定义,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,T,i,N,i,2.3 粘性土坡的稳定分析安全系数定义AORC ibB-2,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,未知数：,条块简力,作用点位置,2(n-1)+(n-1),3n-3,滑动面上的力,作用点位置,3n,安全系数,F,1,方程数：,静力平衡,力矩平衡,3n,滑动面上极限平衡条件,n,4n,6n-2,未知数方程数,2n-2,h,i,2.3 粘性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiP,2.3,粘性土坡的稳定分析,未知数,:,6n-2,方程数,:,4n,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,1,整体圆弧滑动法,2,瑞典条分法,3,毕肖普法,4 Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9 Sarma,方法,n=1,3(n-1)+n=4n-3,(n-1)+n=2n-1,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,2.3 粘性土坡的稳定分析 未知数: 6n-2 方程数:,2.3,粘性土坡的稳定分析,3,瑞典条分法（简单条分法）,忽略所有条间作用力：,2(n-1)+(n-1),3n-3,4n-3,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,2.3 粘性土坡的稳定分析3 瑞典条分法（简单条分法）忽略所,2.3,粘性土坡的稳定分析,径向力平衡：,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩,=,抗滑力矩,显式,表达,2.3 粘性土坡的稳定分析径向力平衡：TiNiiWiAOR,圆心,O,，半径,R,（如图）,分条：,b=R/10,编号：过圆心垂线为,0#,条中线,列表计算,l,i,W,i,i,变化圆心,O,和半径,R,Fs,最小,END,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,计,算,步,骤,圆心 O，半径 R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线,2.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(1),一些平衡条件不能满足,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,对,0#,土条,T,0,N,0,W,0, 0,2.3 粘性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论TiNiiWiA,2.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(2),假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数,F,s,偏小,假设圆弧滑裂面，使,F,s,偏大,最终结果是,F,s,偏小，,越大,F,s,越偏小,一般情况下，,F,s,偏小,10%,左右,工程应用中偏于安全,2.3 粘性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论AORC ibB,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.3 粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,4,毕肖甫（,Bishop,）法,忽略条间切向力：,n-1,2n-1,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；条间力切向力,=0,2.3 粘性土坡的稳定分析4 毕肖甫（Bishop）法忽略条,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,h,i,+1,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,F,z,=0,极限平衡条件,方程组求解，得到：,2.3 粘性土坡的稳定分析Pihi+1TiNiiWiPi+,2.3,粘性土坡的稳定分析,h,i,+1,P,i,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,整体力矩平衡：,N,i,过圆心；,P,i,互相抵消,l,i,cos,i,= b,i,隐式,表达,2.3 粘性土坡的稳定分析hi+1PiTiNiiWiPi+,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,圆心,O,，半径,R,设,F,s,=1.0,计算,m,q,i,变化圆心,O,和半径,R,F,s,最小,END,计算,No,计,算,步,骤,AORC ibB-2-101234567圆心 O，半径 R,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,毕肖甫法的讨论,(2),大多数情况下是精确的,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,(1),假设圆弧滑裂面,2.3 粘性土坡的稳定分析PiTiNiihi+1WiPi+,2.3,粘性土坡的稳定分析,5,简布（,Janbu,）法,条块间力的作用点位置：,n-1,2n-1,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,a,b,h,i,推力线,假定：,假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线,“推力作用线”,即假定了条块间力的作用点位置,2.3 粘性土坡的稳定分析5 简布（Janbu）法条块间力的,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,极限平衡条件,F,z,=0,F,x,=0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,P,0,=0,P,n,=0,N,i,T,i,P,i,方程组求解,P,1,=,P,1,P,2,=,P,1,+,P,2,=,P,1,+,P,2,P,j,=,P,i,(,i=,1, j,),P,n,=,P,i,=,0,(,i=,1, n,),与,H,i,有关，但,H,i,可以通过每个土条的力矩平衡由,h,i,得到,2.3 粘性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiP,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,P,0,=0,P,n,=0,简布法的讨论,(1),任意形状滑裂面，不一定是圆弧,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,(2),计算较复杂,2.3 粘性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiP,2.3,粘性土坡的稳定分析,几种方法总结,方法,整体圆弧法,简单条分法,毕肖普法,简布法,滑裂面形状,圆弧,圆弧,圆弧,任意,假设,刚性滑动体滑动面上极限平衡,忽略全部条简力,忽略条间切向力,条间力作用点位置,适用性,饱和软粘土，,=0,一般均质土,一般均质土,任意,精度,/,偏小,10%,误差,2070%,难以确定,平衡条件,整体力矩,各条力矩,各条垂向力,/,各条水平力,2.3 粘性土坡的稳定分析几种方法总结方法整体圆弧法简单条分,2.4,总应力法与有效应力法,两种分析方法：,有效应力法,：,使用有效应力强度指标,c,、 ,总应力法,：,使用总应力强度指标,c,u,、,u,或,c,cu,、,cu,总应力法,有效应力法,无粘性土,土坝施工期,c,u,、,u,土坝渗流稳定期,土坝地震时,c,cu,、,cu,2.4 总应力法与有效应力法两种分析方法：有效应力法：使用有,1,施工期土坝的边坡稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,(1),确定土坝中超静孔隙水压力,总应力法：,使用总应力强度指标,c,u,、,u,有效应力法：,土坝中,1 施工期土坝的边坡稳定分析2.4 总应力法与有效应力法(1,2.4,总应力法与有效应力法,(2),绘制等孔压图,(3),计算抗滑稳定安全系数,瑞典条分法,孔压项,T,i,N,i,i,W,i,u,i,2.4 总应力法与有效应力法(2) 绘制等孔压图(3) 计算,2,稳定渗流期土坝的边坡稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,方法,1,：,取土骨架作为隔离体,特点：,已形成稳定渗流，流网可唯一确定,J,计算比较繁琐,2 稳定渗流期土坝的边坡稳定分析2.4 总应力法与有效应力法,2.4,总应力法与有效应力法,方法,2,：,将土水整体作为隔离体,等势线,浸润线,h,2,i,h,1,i,h,ti,(1),土条在下游水位以上时,2.4 总应力法与有效应力法方法2：将土水整体作为隔离体等势,2.4,总应力法与有效应力法,等势线,浸润线,(2),部分在下游水位以下时,h,2,i,h,1,i,h,ti,下游水位,h,3,i,2.4 总应力法与有效应力法等势线浸润线(2) 部分在下游水,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,1,超固结粘土边坡,2,软弱夹层,2.5 工程实际中的边坡稳定问题1 超固结粘土边坡2 软弱夹,其它：,最小安全系数的搜索,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,1,初级方法： 枚举法,2,解析法：单形法、负梯度法、,DFP,法,3,随机搜索法,4,优化方法：模拟退火法、神经网络法、遗传算法,主要为了避免局部极小问题,其它：最小安全系数的搜索2.5 工程实际中的边坡稳定问题1,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.5 工程实际中的边坡稳定问题,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.5 工程实际中的边坡稳定问题,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.5 工程实际中的边坡稳定问题,2.1,概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章小结,2.1 概述本章小结,1,整体圆弧滑动法（,瑞典,Petterson,）,2,瑞典条分法（,瑞典,Fellenius,）,3,毕肖普法（,Bishop,）,4 Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9 Sarma,方法,计算方法：,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）计算方法：,条分法的基本原理,离散化,分条,条分法,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,安全系数定义,条分法的基本原理离散化分条条分法AORC ibB-2-10,几种方法总结,方法,整体圆弧法,简单条分法,毕肖普法,简布法,滑裂面形状,圆弧,圆弧,圆弧,任意,假设,刚性滑动体滑动面上极限平衡,忽略全部条简力,忽略条间切向力,条间力作用点位置,适用性,饱和软粘土，,=0,一般均质土,一般均质土,任意,精度,/,偏小,10%,误差,2070%,难以确定,平衡条件,整体力矩,各条力矩,各条垂向力,/,各条水平力,几种方法总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法简布法滑裂面形状,本章结束,本章结束,