微元法及其应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微元法及其应用,微元法及其应用,4.9,微元法及其应用,目录,教学目标,教学实现,能力目标,A,情感目标,A,知识目标,A,内容定位,I,教学进程,I,方法手段,I,考核评价,I,2,4.9 微元法及其应用 目录教学目标 教学实现能力目标,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,高中数学,电工数学,公共任选课,专业任选课,基础课,工具课,文化素质课,平均成绩,标准差,频率分布,成绩结构,数学基础,课程体系构建,课程定位,1,.,教,学,目,标,1.1,本课程的定位,3,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,学生高考数学成绩分析,平均成绩,标准差,频率分布,86.95,分,12.08,4,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,学生高考数学成绩分析,77%,6%,17%,6%,成绩高于,105,分,17%,成绩低于,75,分,77%,成绩介于,75105,分,5,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,基础课,工具课,文化素质课,平均成绩,标准差,频率分布,成绩结构,学情分析,高中数学,电工数学,公共任选课,专业任选课,课程体系构建,课程定位,1,.,教,学,目,标,1.1,本课程的定位,6,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,课程体系构建,应试为主,强于运算,认识片面,应用较弱,数学基本知识,数学应用能力软件使用能力正确的数学观,高中,数学,电工,数学,公共,任选,专业,任选,电子产品开发、工艺管理、质量管理等一线技术与管理的核心能力,专业数学选修,电工技术基础,电子电路分析与应用,数学建模,数学实验,数学文化,7,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,平均成绩,标准差,频率分布,成绩结构,学情分析,高中数学,电工数学,公共任选课,专业任选课,课程体系构建,基础课,工具课,文化素质课,课程定位,1,.,教,学,目,标,1.1,本课程的定位,8,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,1,.,教,学,目,标,1.2,本次课的定位,数学思想,数学应用,以微元法思想为桥梁,了解数学在电子、电工等专业学习中的应用,为学生职业能力的形成,奠定数学基础,9,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,知识,目标,能力,目标,情感,目标,教学目标,1,.,教,学,目,标,1.3,教学目标,10,教学目标知识目标能力目标情感目标教学实现内容定位教学进程方法,知识,目标,能力,目标,情感,目标,知识,目标,能力,目标,情感,目标,1,.,教,学,目,标,1.3,教学目标,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,理解微元法的思想和方法,掌握微元法适应性条件,掌握微元法在几何和电工,学中的应用,了解微元法思想的形成与发展,11,知识能力情感知识能力情感1.教 学 目 标1.3 教学目标教,知识,目标,能力,目标,情感,目标,抽象、提炼和建立积分模,型的能力,探究发现的基本能力,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,1,.,教,学,目,标,1.3,教学目标,12,知识能力情感 抽象、提炼和建立积分模教学目标知识目标能力目标,能力,目标,情感,目标,知识,目标,增强学生的应用意识和,探究精神；,体验数学与专业学习的,密切联系，激发学生数学,学习热情。,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,1,.,教,学,目,标,1.3,教学目标,13,能力情感知识 增强学生的应用意识和教学目标知识目标能力目标情,2.3,2.1,2.2,2.4,内 容 定 位,教 学 进 程,方 法 手 段,2,.,教,学,实现,考 核 评 价,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,14,2.32.12.22.4内 容 定 位教 学 进 程方 法,重点,难点,微元法的思想、方法,微元法在几何和电工方面的应用,微元法思想的理解,选择积分变量，求“总量”的微元,2.1,内,容,定,位,内容体系角度,职业能力角度,定积分理论是,电工,数学,的核心理论,其应用对电子、电工,等专业学习有支撑作用,微元法体现其核心思,想、是重要技术,培养学生各种辩证,思维能力的有效途径,解决电子、电工知,识中关于求“总量”问,题的一种有效工具,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,15,重点难点 微元法的思想、方法 微元法思想的理解2,2.2,教,学,进,程,“,双主四环”探究式教学,进程,教师,学生,情境,设疑,创境设疑,激发求知,感知体验,引发思考,教学媒体,探究,交流,启发诱导,点评矫正,探究论证,合作交流,教学媒体,提炼,巩固,梳理概括,例题讲解,巩固认知,反馈练习,教学媒体,总结,拓展,总结点评,触发新思,评价反思,求索创新,教学媒体,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,16,2.2 教 学 进 程“双主四环”探究式教学进程教师学生情境,2.2,教,学,进,程,“,双主四环”探究式教学,环节,1,环节,2,环节,3,环节,4,情境设疑,整体认识,明确目标,（,8,分钟）,探究交流,深入分析,理解思想,（,25,分钟）,提炼巩固,反馈加强,掌握应用,（,50,分钟）,总结拓展,回归整体,形成能力,（,7,分钟）,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,17,2.2 教 学 进 程“双主四环”探究式教学环节1环节2环节,2.2,教,学,进,程,环节,1,：情境设疑（,8,）,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,18,2.2 教 学 进 程环节1：情境设疑（8）教学目标知识目,2.2,教,学,进,程,设疑,1,：试描述定积分应用的基本过程,积分模型,表述,积分思想,实际问,题解答,解释,定积分值,求解,微积分,基本公式,验证,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,实际问题,环节,1,：情境设疑（,8,）,19,2.2 教 学 进 程设疑1：试描述定积分应用的基本过程,2.2,教,学,进,程,环节,1,：情境设疑（,8,）,设疑,1,：试描述定积分应用的基本过程,设疑,2,：试找出上述过程中最核心的步骤,利用积分思想建立实际问题的积分模型,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,20,2.2 教 学 进 程环节1：情境设疑（8）设疑1：试描述,x,i,x,O,y = f,(,x,),y,B,A,a,x,1,x,i,-,1,b,x,i,2.2,教,学,进,程,环节,1,：情境设疑（,8,）,设疑,3,：试回顾定积分的思想和方法,分割,化整为零,求近似,以直,(,不变,),代曲,(,变,),积零为整,求和,取极限,定积分,设疑,1,：试描述定积分应用的基本过程,设疑,2,：试找出上述过程中最核心的步骤,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,21,xixOy = f (x)yBAax1xi-1b xi2.,2.2,教,学,进,程,环节,1,：情境设疑（,8,）,设疑,3,：试回顾定积分的思想和方法,设疑,1,：试描述定积分应用的基本过程,设疑,2,：试找出上述过程中最核心的步骤,设疑,4,：如何简化定积分模型的建立过程,明确本次课的任务是探究用比较简单的方法建立,积分模型，并能够应用到实际问题的求解中,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,明确任务，进入主题,22,2.2 教 学 进 程环节1：情境设疑（8）设疑3：试回顾,2.2,教,学,进,程,环节,2,：探究交流（,25,）,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,设置问题方向引导,数形结合问题,1,探究,类比理解问题,2,、,3,探究,几何解释巩固探究成果,本次课的理论教学部分，重、难点之一,23,2.2 教 学 进 程环节2：探究交流（25）教学目标知识,2.2,教,学,进,程,环节,2,：探究交流,(25),a,b,x,y,o,问题,1,：能用定积分定义,解决的问题有什么特征？,问题,2,：,积分模型在表达,式上有什么特点？,问题,3,：,基于这些特点，“四步骤”中最关键的,步骤是哪些？,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,24,2.2 教 学 进 程环节2：探究交流(25)abxyo问,2.2,教,学,进,程,探究,1,：,所求量,Q,应满足的,三个特征,所求量,Q,是与变量,x,的变化区间,a, b,相关的量,1,2,Q,对于区间,a, b,有可加性,3,部分量总可以近似写成,乘积 的形式,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,环节,2,：探究交流,(25),25,2.2 教 学 进 程探究1：所求量 Q 是与变量 x 的变,2.2,教,学,进,程,探究,2,简化定积,分建模的,“四步骤”,1,2,3,比较：,简化：,结论：,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,环节,2,：探究交流,(25),26,2.2 教 学 进 程探究2123比较：简化：结论：教学目标,2.2,教,学,进,程,a,b,x,y,o,面积微元,几何解释,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,环节,2,：探究交流,(25),27,2.2 教 学 进 程abxyo面积微元几何解释 教学目标知,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,3,分钟,微元法步骤提炼,几何方面的应用,10,分钟,电工方面的应用,27,分钟,求微元专项训练,10,分钟,本次课的实践教学部分，重、难点之一,28,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50）教学目标知识,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,提炼,(3,),1.,确定微元,2.,建立模型,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,29,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50）提炼(3),2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,1(10,),几何应用,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,利用,MATLAB,软件作图,确定积分变量并求出微元,建立面积的积分模型并求解,30,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固1(1,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,1(10,),几何应用,要求：建立积分模型并写出,MATLAB,求解命令,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,如果将它绕,x,轴旋转一周，则得到的椭球体的体积如何求,31,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固1(1,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,2(27,),电工应用,利用动画演示电荷移动,确定积分变量并求出微元,建立做功的积分模型并求解,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,32,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固2(2,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,2(27,),电工应用,要求：建立积分模型并写出,MATLAB,求解命令,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,33,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固2(2,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,2(27,),电工应用,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,要求：建立积分模型并写出,MATLAB,求解命令,34,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固2(2,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,3(10,),专项训练,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,y,x,2,y=,2,x,y=x,O,y=e,x,e,y,x,O,y,x,O,y,2,=,2,x,y=x,-4,图,1,图,2,图,3,训练,1,：填空题,如图,1,，,d A,= _,；,如图,3,，,d A,= _,。,如图,2,，,d A,= _,；,35,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固3(1,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,3(10,),专项训练,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,36,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固3(1,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,3(10,),专项训练,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,37,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固3(1,2.2,教,学,进,程,环节,3,：提炼巩固（,50,）,巩固,3(10,),专项训练,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,38,2.2 教 学 进 程环节3：提炼巩固（50） 巩固3(1,2.2,教,学,进,程,环节,4,：总结拓展（,7,）,归纳总结,名词解释,微元法,理论依据,所求量,的特点,解题步骤,定积分应用中常用公式,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,39,2.2 教 学 进 程环节4：总结拓展（7）归纳总结名词解,2.2,教,学,进,程,环节,4,：总结拓展（,7,）,课后作业,基本题：书,P197-198,，,T131,，,T141,，,T146,；,提高题：请通过查找资料，完成以下两个问题,的探究，并提交总结报告。,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,拓展延伸,40,2.2 教 学 进 程环节4：总结拓展（7）课后作业基本题,2.2,教,学,进,程,课后探究,1,右图是古希腊数学家在论证圆锥和棱锥体积等于同底同高的圆柱和棱柱体积的三分之一时用的图形，他们把圆锥看作是一系列薄的圆柱片叠成的。但若相邻的层半径相等则只能看作圆柱，若相邻的层半径不相等则不能得到光滑的圆锥，试用积分思想解答他们的疑惑。,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,环节,4,：总结拓展（,7,）,41,2.2 教 学 进 程 课后探究1教学目标知识,2.2,教,学,进,程,求平面图形面积的方法的发展演变：,1.,运用割补法求多边形的面积；,2.,运用穷竭法思想求圆的面积；,3.,将分割与极限结合，形成微元法思想雏形；,4.,微元法的成熟与定积分思想的形成。,课后探究,2,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,试通过查找资料说明其各自的特征及发展的一般规律。,环节,4,：总结拓展（,7,）,42,2.2 教 学 进 程求平面图形面积的方法的发展演变：课后探,2.2,教,学,进,程,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,Step 3,（,50,）,提炼巩固,教学进程,Step 1,（,8,）,情境设疑,Step 4,（,7,）,总结拓展,Step 2,（,25,）,探究交流,教师主导,学生主体,设计思路,“,探究式”,教法,“体验式”,学法,“多样化”,手段,43,2.2 教 学 进 程教学目标知识目标能力目标情感目标教学实,2.3,方,法,手,段,探究教学法,案例教学法,整体教学法,小组讨论法,体验式学法,文献资料法,定积分思想,理论结构,经验积累,学生学情,教法设计,学法指导,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,教法、学法,44,2.3 方 法 手 段探究教学法小组讨论法定积分思想学生学情,多媒体课件,课后互动,MATLAB,软件,2.3,方,法,手,段,教学手段与资源,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,教学手段,教学资源,教学,目标,多媒体,制作软件,数学建模,活动中心,多功能,教室,装有数学,软件的机房,网络教,学资源,45,多媒体课件课后互动MATLAB软件2.3 方 法 手 段教学,2.4,考,核,评,价,考核评价基本原则,突出过程评价,原则,1,原则,2,重视目,标评价,强调课堂,结束后的,综合评价,原则,3,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,46,2.4 考 核 评 价考核评价基本原则突出过程评价 原则1原,课堂常规考核,(20),出勤、是否违纪等,课堂表现考核,(40),学习效果、回答问题情况,课外延伸考核,(10),鼓励性质，提高题完成情况,平时作业考核,(30),基本题完成情况,3.4,考,核,评,价,考核评价标准及方式,标准,方式,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,教学实现,内容定位,教学进程,方法手段,考核评价,47,课堂常规考核(20) 出勤、是否违纪等课堂表现考核(40,敬请各位专家、同仁：,提出宝贵的意见。,谢谢！,48,敬请各位专家、同仁：提出宝贵的意见。谢谢！48,