模型的诊断与检验课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,11,章,模型的诊断与检验,11.1,模型总显著性的,F,检验（已讲过）,11.2,模型单个回归参数显著性的,t,检验（已讲过）,11.3,检验若干线性约束条件是否成立的,F,检验,11.4,似然比（,LR,）检验,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,11.6,拉格朗日乘子（,LM,）检验,11.7,邹（,Chow,）突变点检验,11.8 JB,（,Jarque-Bera,）正态分布检验,11.9,格兰杰（,Granger,）因果性检验,第11章模型的诊断与检验11.1 模型总显著性的F检验（已讲,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件,作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第,2,章和第,3,章已经介绍过检验单个回归参数显著性的,t,统计量和检验模型,参数总显著性的,F,统计量。在第,5,章介绍了模型误差项是否存,在异方差的,Goldfeld-Quandt,检验、,White,检验；在第,6,章介绍,了模型误差项是否存在自相关的,DW,检验和,BG,检验。,本章开始先简要总结模型参数总显著性的,F,检验,、单个回归参,数显著性的,t,检验,。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的,其他检验方法。他们是检验模型,若干线性约束条件是否成立,的,F,检验,和,似然比（,LR,）检验,、,Wald,检验,、,LM,检验,、,JB,检验,以及,Granger,非因果性检验,。,第,11,章,模型的诊断与检验,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。,11.1,模型总显著性的,F,检验,以多元线性回归模型，,y,t,=,?,0,+,?,1,x,t,1,+,?,2,x,t,2,+,?,k,x,t,k,+,u,t,为例，,原假设与备择假设分别是,H,0,：,?,1,=,?,2,= =,?,k,= 0,；,H,1,：,?,j,不全为零,在原假设成立条件下，统计量,其中,SSR,指回归平方和；,SSE,指残差平方和；,k,+1,表示模型中,被估参数个数；,T,表示样本容量。判别规则是，,若,F,?,F,?,(,k,T,-,k,-1),，接受,H,0,；,若,F,F,?,(,k,T,-,k,-1),拒绝,H,0,。,（详见第,3,章）,),1,(,),1,/(,),/(,?,?,?,?,?,k,T,k,F,k,T,SSE,k,SSR,F,11.1 模型总显著性的F 检验以多元线性回归模型，yt=,11.2,模型单个回归参数显著性的,t,检验,对于多元线性回归模型，,y,t,=,?,0,+,?,1,x,t,1,+,?,2,x,t,2,+,?,k,x,t k,+,u,t,如果,F,检验的结论是接受原假设，,则检验止。,如果,F,检验的结论是拒,绝原假设，则进一步作,t,检验。检验模型中哪个（或哪些）解释变量,是重要解释变量，哪个是可以删除的变量。原假设与备择假设分别是,H,0,：,?,j,= 0,；,H,1,：,?,j,?,0,，,(,j,= 1, 2, ,k,),。,注意：这是做,k,个,t,检验。在原假设成立条件下，统计量,t,=,),?,(,?,j,j,s,?,?,?,t,?,?,?,k,-1,?, (,j,= 1, 2, ,k,),其中,j,?,?,是对,?,j,的估计，,),?,(,j,s,?,j,= 1, 2,k,是,j,?,?,的样本标准差。,判别规则是，若,?,t,?,t,?,?,?,k,-1,?,，接受,H,0,；若,?,t,?,t,?,?,?,k,-1,?,，拒绝,H,0,。,详见第,2,章。,11.2 模型单个回归参数显著性的t 检验对于多元线性回归模,11.3,检验若干线性约束条件是否成立的,F,检验,如,H,0,：,?,1,?,0,，,?,2,?,0,，,?,1,+,?,0,+,?,1,=1,，,?,1,/,?,2,?,0.8,等是否成立的检验。,以,k,元线性回归模型,y,t,=,?,0,+,?,1,x,t,1,+,?,2,x,t,2,+,?,k,x,t,k,+,u,t,（无约束模型）,为例，比如要检验模型中最后,m,个回归系数是否为零。模型表达式是,y,t,=,?,0,+,?,1,x,t,1,+,?,2,x,t,2,+,?,k,-,m,x,t k,-,m,+,u,t,（约束模型）,在,原假设：,?,k,-,m,+1,=,=,?,k,= 0,，成立条件下，统计量,),1,(,),1,/(,/,),(,?,?,?,?,?,?,k,T,m,F,k,T,SSE,m,SSE,SSE,F,u,u,r,其中,SSE,r,表示由估计约束模型得到的残差平方和；,SSE,u,表示由估计无约束模型得到的残差平方和；,m,表示约束条件个数；,T,表示样本容量；,k,+1,表示无约束模型中被估回归参数的个数。,判别规则是，,若,F,?,F,?,(,m,T,k,-1),，约束条件成立；,若,F,?,F,?,(,m,T,k,-1),，约束条件不成立。,这里所介绍的,F,检验与检验模型总显著性的,F,统计量实际上是,一个统计量。,注意：,F,检验只能检验线性约束条件,。,11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验如H 0：?,例,11.1,：建立中国国债发行额模型。,首先分析中国国债发行额序列的特征。,1980,年国债发行额是,43.01,亿元，占,GDP,当年总量的,1%,，,2001,年国债发行额是,4604,亿元，占,GDP,当年总量的,4.8%,。以当年价格计算，,21,年间,（,1980-2001,）增长了,106,倍。平均年增长率是,24.9%,。,中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运,行平稳阶段。国债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多,少，每年的还本付息能力有关系。,11.3,检验若干线性约束条件是否成立的,F,检验,0,1000,2000,3000,4000,5000,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,00,DEBT,例11.1：建立中国国债发行额模型。首先分析中国国债发行额序,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,选择,3,个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点,图建立中国国债发行额模型如下：,DEBT,t,=,?,0,+,?,1,GDP,t,+,?,2,DEF,t,+,?,3,REPAY,t,+,u,t,其中,DEBT,t,表示国债发行总额（单位：亿元），,GDP,t,表示年国内生产总值,（单位：百亿元），,DEF,t,表示年财政赤字额（单位：亿元），,REPAY,t,表示,年还本付息额（单位：亿元）。,0,1000,2000,3000,4000,5000,0,200,400,600,800,1000,GDP,DEBT,0,1000,2000,3000,4000,5000,-1000,0,1000,2000,3000,DEF,DEBT,0,1000,2000,3000,4000,5000,0,500,1000,1500,2000,2500,REPAY,DEBT,例11.1：建立中国国债发行额模型选择3个解释变量，国内生产,用,1980,?,2001,年数据得输出结果如下；,DEBT,t,= 4.31,+0.35,GDP,t,+1.00,DEF,t,+0.88,REPAY,t,(0.2) (2.2) (31.5) (17.8),R,2,= 0.999, DW=2.12,T,=22,SSE,u,= 48460.78, (1980-2001),是否可以从模型中删掉,DEF,t,和,REPAY,t,呢？可以用,F,统计量完成上述检验。,原假设,H,0,是,?,3,=,?,4,= 0,（约束,DEF,t,和,REPAY,t,的系数为零）。给出约束模型,估计结果如下，,DEBT,t,= -388.40,+4.49,GDP,t,(-3.1) (17.2),R,2,= 0.94, DW=0.25,T,=22,SSE,r,= 2942679, (1980-2001),已知约束条件个数,m,= 2,，,T,-,k,-1 = 18,。,SSE,u,= 48460.78,，,SSE,r,= 2942679,。,因为,F,=537.5 ,F,( 2, 18),=3.55,，所以,拒绝原假设,。不能从模型中删除解释变,量,DEF,t,和,REPAY,t,。,?,?,?,?,?,),1,/(,/,),(,k,T,SSE,m,SSE,SSE,F,u,u,r,5,.,537,),4,22,/(,78,.,48460,2,/,),78,.,48460,2942679,(,?,?,?,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,用1980?2001年数据得输出结果如下；DEBTt= 4.,EViews,可以有三种途径完成上述,F,检验。,（,1,）在输出结果窗口中点击,View,，选,Coefficient Tests, Wald Coefficient,Restrictions,功能（,Wald,参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入,c(3),= c(4) = 0,。可得如下结果。其中,F,= 537.5,。,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,EViews可以有三种途径完成上述F检验。（1）在输出结果窗,（,2,）在非约束模型输出结果窗口中点击,View,，选,Coefficient Tests,Redundant Variables -Likelihood Ratio,功能（模型中是否存在多余的不重,要解释变量），在随后弹出的对话框中填入,GDP,，,DEF,。可得计算结果,F,= 537.5,。,（,3,）在约束模型输出结果窗口中点击,View,，选,Coefficient Tests, Omitted,Variables -Likelihood Ratio,功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在,随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量,GDP,，,DEF,。可得结果,F,=,537.5,。,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,（2）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选Coeffi,11.4,似然比（,LR,）检验,似然比（,LR,）检验的基本思路是如果约束条件成立则相应约束模型与非约束模型的极大似,然函数值应该是近似相等的。用,log L,(,?,?,2,?,?,) = -,2,T,log,2,?,2,?,?,-,2,2,?,2,?,?,?,t,u,表示由估计,非约束模型得到的极大似然函数,。,其中,?,?,和,2,?,?,分别是对,?,（参数集合）,，,?,?,（误,差项方差）的极大似然估计。用,log L,(,?,2,?,) = -,2,T,log,2,?,2,?,-,2,2,2,?,?,t,u,表示由估计,约束模型得到的极大似然函数,。其中,?,和,2,?,分别是对,?,（参数集合）和,?,2,的极,大似然估计。似然比（,LR,）统计量在原假设“约束条件成立”条件下,LR,= - 2 ,log L,(,?,2,?,) -,log L,(,?,?,2,?,?,) ,?,?,?,?,m,),其中括号内是两个似然函数之比（似然比检验由此而得名）,，,m,表示约束条件个数。判别规,则是，,若,LR,?,?,2,?,(,m,),则接受零假设，约束条件成立。,若,LR,?,2,?,(,m,),则拒绝零假设，约束条件不成立。,11.4 似然比（LR）检验似然比（LR）检验的基本思路是如,11.4,似然比（,LR,）检验,例,11.2,：用,LR,统计量检验原假设,?,3,=,?,4,= 0,。是否成立。估计结果如下；,DEBT,t,= 4.31,+0.35,GDP,t,+0.99,DEF,t,+0.88,REPAY,t,(0.2),(2.2),(31.5),(17.8),R,2,= 0.9990, DW=2.12,T,=22,logL,= -115.8888,(1980-2001),得约束模型估计结果如下，,DEBT,t,= -388.40,+4.49,GDP,t,(-3.1),(17.2),R,2,= 0.94, DW=0.25,T,=22,logL,= -161.0583, (1980-2001),计算,LR,统计量的值，,LR,= - 2 ,log L,(,?,2,?,) -,log L,(,?,?,2,?,?,) ,= -2 (-161.0583 +115.8888) = 90.34,因为,LR,= 90.34,?,?,2,(2),= 5.99,，所以,推翻原假设,。结论是不能从模型中,删除解释变量,DEF,t,和,REPAY,t,。检验结果与上面的,F,检验结论相一致。,11.4 似然比（LR）检验例11.2：用LR统计量检验原假,似然比（,LR,）检验的,EViews,操作有两种途径。,（,1,）在非约束模型估计结果窗口中点击,View,，选,Coefficient Tests, Redundant,Variables -Likelihood Ratio,功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随,后弹出的对话框中填入,GDP,，,DEF,。可得结果。其中,LR,（,Log likelihood ratio,）,=,90.34,，与上面的计算结果相同。,（,2,）在约束模型估计结果窗口中点击,View,，选,Coefficient Tests, Omitted Variables,-Likelihood Ratio,功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框,中填入拟加入的解释变量,GDP,，,DEF,。可得结果。其中,LR,（,Log likelihood ratio,）,= 90.34,，与上面的计算结果相同。,11.4,似然比（,LR,）检验,似然比（LR）检验的EViews操作有两种途径。（1）在非约,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,沃尔德检验的优点是只需估计无约束一个模型。,当约束模型的估计很困难时，,此方法尤其适用。,另外，,F,和,LR,检验只适用于检验线性约束条件，,而沃尔德,检验适用于线性与非线性约束条件的检验。,沃尔德检验的原理是测量无约束估计量与约束估计量之间的距离。先举一个,简单的例子说明检验原理。比如对如下无,约束模型,y,t,=,?,1,x,1,t,+,?,2,x,2,t,+,?,3,x,3,t,+,v,t,检验线性约束条件,?,2,=,?,3,是否成立。则,约束模型,表示为,y,t,=,?,1,x,1,t,+,?,2,(,x,2,t,+,x,3,t,) +,v,t,其中,?,2,也可以用,?,3,表示。,因为对约束估计量,2,?,和,3,?,来说，,必然有,2,?,-,3,?,= 0,，,所以沃尔德检验只需对无约束模型进行估计。,如果约束条件成立，则无约束估计量（,2,?,?,-,3,?,?,）应该近似为零。如果约束条,件不成立，,则无约束估计量,(,2,?,?,-,3,?,?,),应该显著地不为零。,关键是要找到一个准,则，从而判断什么是显著地不为零。,11.5沃尔德（Wald）检验沃尔德检验的优点是只需估计无约,首先需要知道（,2,?,?,-,3,?,?,）的抽样分布。依据经典回归的假定条件，,（,2,?,?,-,3,?,?,）服从均值为,（,?,2,-,?,3,）,，方差为,Var(,2,?,?,-,3,?,?,),的正态分布。定义,W,统计量为，,W,=,),?,?,(,Var,),?,?,(,3,2,3,2,?,?,?,?,?,?,?,N(0, 1),在约束条件成立条件下，,W,渐近服从,N(0, 1),分布。,通常,Var(,2,?,?,-,3,?,?,),是未知的，,使用的是,Var(,2,?,?,-,3,?,?,),的样本估计量。,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,首先需要知道（2?-3?）的抽样分布。依据经典回归的假定,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,下面讨论多个约束条件的情形。,假定若干约束条件是以联合检验的形式给出，,f,(,?,) = 0,，,其中,f,(,?,),表示由约束条件组成的列向量。用,?,表示施加约束条件后对参数集合,?,1,?,2, ,?,k,的估计。若把,?,代入上式，则上式一定成立。当把无约束估计值,?,?,代入上,式时，通常上式不会成立。,W,统计量定义如下，,),1,(,1,),(,),1,(,),?,(,),?,(,(,),?,(,?,?,?,?,?,m,m,m,m,W,?,?,?,f,f,Var,f,其中,f,(,?,?,),是用,?,?,代替,?,后的,f,(,?,),表达式，,Var(,f,(,?,?,),是,f,(,?,?,),的估计的方差协方差矩阵。,计算公式如下：,?,?,),(,),(,),(,?,),?,(,),?,(,?,),?,(,),?,(,(,m,k,k,k,k,m,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,f,Var,f,f,Var,其中,?,?,?,),?,(,?,?,f,表示,f,(,?,),用无约束估计量,?,?,代替后的偏导数矩阵，,Var(,?,?,),是,?,?,的估,计的方差协方差矩阵。在约束条件成立条件下，,),1,(,1,),(,),1,(,),?,(,),?,(,(,),?,(,?,?,?,?,?,m,m,m,m,W,?,?,?,f,f,Var,f,?,?,?,?,m,),其中,m,表示被检验的约束条件的个数，,11.5沃尔德（Wald）检验下面讨论多个约束条件的情形。假,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,在原假设,?,1,?,2,=,?,3,成立条件下，,W,统计量渐近服从,?,?,(1),分布。,举一个非线性约束的例子如下。假定对模型,y,t,=,?,1,x,t,1,+,?,2,x,t,2,+,?,3,x,t,3,+,u,t,检验约束条件,?,1,?,2,=,?,3,是否成立。,用,?,1,?,2,?,?,和,3,?,?,分别表示,?,?,，,?,?,和,?,?,的非约束估计量。,1,?,?,，,2,?,?,和,3,?,?,既可以是极大似然估计量，也可以是最小二乘估计量。因为对于本例,f,(,?,?,),只含有一,个约束条件，所以,f,(,?,?,),变成标量，,f,(,?,?,) =,1,?,?,2,?,?,-,3,?,?,。,?,?,?,),?,(,?,?,f,=(,1,?,),?,(,?,?,?,?,f,2,?,),?,(,?,?,?,?,f,3,?,),?,(,?,?,?,?,f,)=(,2,?,?,1,?,?,-1 ) ,V,ar,(,?,?,)=,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),?,(,Var,),?,?,(,Cov,),?,?,(,Cov,),?,?,(,Cov,),?,(,Var,),?,?,(,Cov,),?,?,Cov,),?,?,(,Cov,),?,(,Var,3,3,2,3,1,3,2,2,2,1,3,1,2,1,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),1,(,),(,),1,(,?,),?,(,),?,(,?,),?,(,),?,(,(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,k,k,k,k,?,?,?,?,?,?,f,Var,f,f,Var,= (,2,?,?,1,?,?,-1),V,ar,(,),?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,?,?,1,2,?,?,),1,1,(,1,),1,1,(,),1,1,(,),?,(,),?,(,(,),?,(,?,?,?,?,?,?,?,?,f,f,Var,f,W,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,?,?,),?,(,),1,?,?,(,),?,?,?,(,1,2,1,2,2,3,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,Var,11.5沃尔德（Wald）检验在原假设?1 ?2= ?3 成,例,11.3,：,1958,?,1972,年台湾制造业生产函数如下，,?,t,Lny,= -8.4010 + 0.6731,Lnx,t,1,+ 1.1816,Lnx,t,2,(-3.1),(4.4),(3.9),R,2,= 0.98,F,= 335.8, DW=1.3, T=15, (1958,?,1972),试检验劳动力和实际资本两个弹性系数的比,?,2,/,?,3,= 0.5,是否成立。,变换约束条件为,?,2,- 0.5,?,3,= 0,。因为只有一个约束条件，则,f,(,?,?,) =,f,(,?,?,) =,?,2,- 0.5,?,3,?,?,?,),?,(,?,?,f,= (,1,?,),?,(,?,?,?,?,f,2,?,),?,(,?,?,?,?,f,3,?,),?,(,?,?,?,?,f,) = (0,1,-0.5 ),11.5,沃尔德（,Wald,）检验,例11.3：1958?1972年台湾制造业生产函数如下，,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,Var(,?,?,) =,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0912,.,0,0439,.,0,8157,.,0,0439,.,0,0235,.,0,3776,.,0,8157,.,0,3776,.,0,3860,.,7,Var(,f,(,?,?,) = (,?,?,?,),?,(,?,?,f,) (Var(,?,?,) ) (,?,?,?,),?,(,?,?,f,),=,?,?,5,.,0,1,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0912,.,0,0439,.,0,8157,.,0,0439,.,0,0235,.,0,3776,.,0,8157,.,0,3776,.,0,3860,.,7,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,5,.,0,1,0,= 0.0903,11.5沃尔德（Wald）检验 Var(?) = ?,11.5,沃尔德（,Wald,）检验,f,(,?,?,) =,?,2,- 0.5,?,3,= (0.6731-0.5,?,1.1816) = 0.0823,Var(,f,(,?,?,) = 0.0903,W,=,f,(,?,?,) Var(,f,(,?,?,) ) ,-1,f,(,?,?,),= 0.0823 (,0903,.,0,1,) 0.0823 =,0903,.,0,),0823,.,0,(,2,= 0.0750,因为,W,= 0.075 ,?,2,(1),= 3.8,原假设,?,3,= 0,不成立。,11.7,邹,（,Chow,）,突变点检验（不讲）,11.8 JB,（,Jarque-Bera,）,正态分布检验（不讲）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验(3) 建立LM辅助回归,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,以,2,变量为例，定义格兰杰非因果性检验如下：,如果由,y,t,和,x,t,滞后值所决定的,y,t,的条件分布与仅由,y,t,滞后值所决定的,条件分布相同，即,?,(,y,t,?,y,t,-1, ,x,t,-1, ) =,?,(,y,t,?,y,t,-1, ),则称,x,t,-1,对,y,t,不存在格兰杰因果性关系。,格兰杰因果性的另一种表述是,其他条件不变，,若加上,x,t,的滞后变量后,对,y,t,的预测精度不存在显著性改善，则称,x,t,-1,对,y,t,不存在格兰杰因果,性关系。根据以上定义，格兰杰因果性检验式如下：,y,t,=,?,?,?,k,i,i,t,i,y,1,?,+,?,?,?,k,i,i,t,i,x,1,?,+,u,1,t,如有必要，常数项，趋势项，季节虚拟变量等都可以包括在上式中。,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验以2变量为例，定,则检验,x,t,对,y,t,不存在格兰杰因果关系的零假设是,H,0,:,?,1,=,?,2,= =,?,k,= 0,显然如果,x,t,的滞后变量的回归参数估计值全部不存在显著性，,则上述,假设不能被拒绝。,换句话说，,如果,x,t,的任何一个滞后变量的回归参数,的估计值存在显著性，则结论应是,x,t,对,y,t,存在格兰杰因果关系。上,述检验可用,F,统计量完成。,F,=,),2,(,),(,k,T,SSE,k,SSE,SSE,u,u,?,?,r,其中,SSE,r,表示施加约束（零假设成立）条件后模型的残差平方和。,SSE,u,表示不施加约束条件下模型的残差平方和。,k,表示最大滞后期。,T,表示样本容量。,在零假设成立条件下，,F,统计量渐近服从,F,(,k,T,- 2,k,),分,布。用样本计算的,F,值如果落在临界值以内，接受原假设，即,x,t,对,y,t,不存在格兰杰因果关系。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,则检验xt 对yt不存在格兰杰因果关系的零假设是 H,注意：,（,1,）“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果,性”。只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性”。,（,2,）为简便，通常总是把,x,t,-1,对,y,t,存在（或不存在）格兰杰,因果关系表述为,x,t,（去掉下标,-1,）对,y,t,存在（或不存在）格兰,杰因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。,（,3,）格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的。,如果说“,x,t,是,y,t,的格兰杰原因”只是表明“,x,t,中包括了预测,y,t,的有效信息”。,（,4,）这个概念首先由格兰杰（,Granger,）在,1969,年提出。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,注意：（1）“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果性,例,11.8,：,以,661,天（,1999,年,1,月,4,日至,2001,年,10,月,5,日）的上证,综指（,SH,t,）和深证成指（,SZ,t,）数据为例，进行双向的,Granger,非因果性分析。两个序列存在高度的相关关系，那,么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单向因,果关系。,300,400,500,600,700,1000,1500,2000,2500,100,200,300,400,500,600,SZ,SH,300,400,500,600,700,1000,1200,1400,1600,1800,2000,2200,2400,SZ,SH,（第,3,版,278,页）,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,例11.8：以661天（1999年1月4日至2001年10月,首先做关于滞后,2,期的,SH,t,是否是,SZ,t,的,Granger,非因果性原因的检验。,估计非约束模型和约束模型两个回归式如下：,SZ,t,= 4.3186 + 1.0468,SZ,t,-1,+,0.0056,SZ,t,-2,0.0286,SH,t,-1,+ 0.0105,SH,t,-2,(2.6),(19.7),(0.1),(-1.6),(0.6),R,2,= 0.995,SSE,u,= 38153.33,T,= 659,SZ,t,= 2.8977 + 0.9926,SZ,t,-1,+,0.0023,SZ,t,-2,(1.9),(25.4),(0.1),R,2,= 0.995,SSE,r,= 38460.94,T,= 659,计算,F,统计量的值，,F,=,),(,),(,kN,T,SSE,k,u,u,?,?,SSE,SSE,r,=,),5,659,(,33,.,38153,2,),33,.,38153,94,.,38460,(,?,?,= 2.63643,因为,F,=,2.63643,?,F,(2, 654),=,3.00,，所以接受原假设。,SH,t,不是,SZ,t,变化的,Granger,原因。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,首先做关于滞后2期的SHt 是否是SZt的Granger非因,下面做关于滞后,2,期的,SZ,t,是否是,SH,t,的,Granger,因果性原因的检验。,分别估计非约束回归式和约束回归式如下：,SH,t,= 14.9303 + 0.5341,SH,t,-1,+ 0.3464,SH,t,-2,+1.9696,SZ,t,-1,-,0.1600,SZ,t,-2,(3.1),(10.7),(7.3),(-13.0),(-10.1),R,2,= 0.996,SSE,u,= 308501.0,T,= 659,SH,t,= 10.1411 + 0.9991,SH,t,-1,- 0.0045,SH,t,-2,(2.0),(25.5),(-0.1),R,2,= 0.995,SSE,r,= 391044.3,T,= 659,计算,F,统计量的值，,F,=,),(,),(,kN,T,SSE,k,u,u,?,?,SSE,SSE,r,=,),5,659,(,0,.,308501,2,),0,.,308501,3,.,391044,(,?,?,= 87.4929,因为,F,= 87.4929,?,F,(2, 654),= 3.00,，所以拒绝原假设。,SZ,t,是,SH,t,变化的,Granger,原因。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,下面做关于滞后2期的SZt是否是SHt的Granger因果性,通过,EViews,计算的,Granger,因果性检验的两个,F,统计量的值,见图。,SH,t,和,SZ,t,之间存在单向因果关系。即,SZ,t,是,SH,t,变化,的,Granger,原因，但,SH,t,不是,SZ,t,变化的,Granger,原因。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量,Granger,非因果性检验的,EViews,操作是，打开,SH,t,和,SZ,t,的数据组窗口，点,击,View,键，选,Granger Causility,功能。在随后打开的对话框口中填上滞后,期数,2,，点击,OK,键，即可得到图,11.20,的检验结果。,用滞后,5, 10, 15, 20, 25,期的检验式分别检验，结果见下表：,结论都是上海综指不是深圳成指变化的,Granger,原因，但深圳成指是上,海综指变化的,Granger,原因。,k,=5,k,=10,k,=15,k,=20,k,=25,H,0,：上海综指不是深圳成指变化的,Granger,原因,1.08,1.36,1.21,1.29,1.40,接受,H,0,：深圳成指不是上海综指变化的,Granger,原因,43.9,23.4,15.9,12.6,10.3,拒绝,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,Granger非因果性检验的EViews操作是，打开SHt和,注意：,（,1,）滞后期,k,的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以,x,t,和,y,t,为例，如果,x,t,-1,对,y,t,存在显著性影响，则不必再做滞后期,更长的检验。如果,x,t,-1,对,y,t,不存在显著性影响，则应该再做滞后,期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期,k,的格兰杰,因果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。,（,2,）当做,x,t,是否为导致,y,t,变化的格兰杰原因检验时，如果,z,t,也,是,y,t,变化的格兰杰原因，且,z,t,又与,x,t,相关，这时在,x,t,是否为导致,y,t,变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入,z,t,的滞后项。,（,3,）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果,关系检验。,11.9,格兰杰,（,Granger,）,因果性检验,注意：（1）滞后期k的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。,