新人教版高中数学《两个变量的线性相关》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两个变量的线性相关,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,两个变量的线性相关新人教版高中数学两个变量的线性相关PP,迈克尔,.,乔丹,思考：乔丹,孙子,的身高为多少？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,迈克尔.乔丹思考：乔丹孙子的身高为多少？新人教版高中数学两,人体脂肪含量与年龄有关？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,人体脂肪含量与年龄有关？新人教版高中数学两个变量的线性相关,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，,研究人员获得了一组样本数据：,根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间,有怎样的关系？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，根据上述数据，人体,散点图,在回归分析中，,数据点在直角,坐标系平面上,的分布图,两个变量的,散点图,中点的分布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值也由小变大，我们称这种相关关系为,正相关,。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,散点图在回归分析中， 两个变量的散点图中点的分布的位置是从左,思考：,1、两个变量成,负相关关系时，,散点图有什么,特点？,两个变量的,散点图,中点的分布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值则由大变小，我们称这种相关关系为,负相关,。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,思考：1、两个变量成 两个变量的散点图中点的分布的位置是从左,思考：,2、你能举出一些生活中的变量成正相关或者负,相关的例子吗？,正相关：,负相关：,学习时间与成绩、身高与体重等,玩手机时间与视力、收入与消费等,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,思考：2、你能举出一些生活中的变量成正相关或者负正相关：负相,3,、,若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？,不具备相关关系：,体重与成绩,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,3、若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？不具备,散点图,回归直线：如果散点图中点的分布,从,整体,上看,大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有,线性相关关系,，这条直线就叫做,回归直线。,这条回归直线的方程，简称为回归方程。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,散点图回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线,方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。,如何具体的求出回归方程？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，,方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。,如何具体的求出回归方程？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同,方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。,如何具体的求出回归方程？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各,上述三种方案均有一定的道理，但哪一种方案好一些呢？,求回归方程的关键是,如何用数学的方法来刻画,我们回到回归直线的,定义,。,“,从整体上看，各点与直线的偏差最小,”。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,上述三种方案均有一定的道理，但哪一种方案好一些呢？求回归方,最小二乘法的公式的探索过程如下：,设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：,（,x,1,，y,1,），（x,2,，y,2,），（x,n,，y,n,）,设所求的回归直线方程为,Y=bx+a，,其中,a，b,是待定的系数。当变量,x,取,x,1,，x,2,，x,n,时，可以得到,Y,i,=bx,i,+a（i=1，2，n）,它与实际收集得到的,y,i,之间偏差是,y,i,-Y,i,=y,i,-(bx,i,+a)（i=1，2，n）,（,x1，y1）,（,x2，y2）,（,xi ，yi ）,yi-Yi,y,x,这样，用这,n,个偏差的和来刻画“各点与此直线的整体偏差”是比较合适的。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,最小二乘法的公式的探索过程如下：设已经得到具有线性相关关系的,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高,最小二乘法,通过求,Q,的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做,最小二乘法,特征,1,、回归直线应该要过样本中心点 ;,2.回归直线应该要满足,“,从整体上看,各点与直线的偏离最小,”,。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,最小二乘法通过求Q的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数,我们可以用计算机来求,回归方程,。,人体脂肪含量与年龄之间的规律，由此回归直线来反映。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,我们可以用计算机来求回归方程。 人体脂肪含量与,将年龄作为,x,代入上述回归方程，看看得出数值与真实值之间有何关系？,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,将年龄作为x代入上述回归方程，看看得出数值与,若某人65岁，可预测他体内脂肪含量在37.1（0.57765-0.448= 37.1）附近的可能性比较大。但不能说他体内脂肪含量一定是37.1。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,若某人65岁，可预测他体内脂肪含量在37.1,总结,1,、同一组数据所得的回归方程相同,2,、不同组数据所得的回归方程可能不同,3,、利用回归方程求得的因变量为估计值，与实际值不一定相同，是实际值的估计数,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,总结1、同一组数据所得的回归方程相同2、不同组数据所得的回归,例,1,：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,1,、画出散点图；,2,、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；,3,、求回归方程；,4,、如果某天的气温是,2,摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,例1：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的,1,、散点图,2,、从图,3-1,看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,1、散点图2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区,3,、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式,1,求出回归方程的系数。,Y= -2.352x+147.767,4,、当,x=2,时，,Y=143.063,因此，某天的气温为,2,摄氏度时，这天大约可以卖出,143,杯热饮。,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利,课堂小结,1,、散点图,2,、最小二乘法,3,、线性回归方程,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,课堂小结1、散点图新人教版高中数学两个变量的线性相关PP,1,用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。,2,“,问征夫以前路，恨晨光之熹微,”,中的,“,问,”,和,“,恨,”,表达了作者对前途的迷茫之情。,3,作者先说,“,请息交以绝游,”,，而后又说,“,悦亲戚之情话,”,，这本身也反映了作者的矛盾心情。,4,此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。,5,“,木欣欣以向荣，泉涓涓而始流,”,既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。,6,“,善万物之得时，感吾生之行休,”,，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。,感谢指导！,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,新人教版高中数学,两个变量的线性相关,PPT,课件,1,1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象,