第五章有理数复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 有理数,复习,第五章 有理数,知识框图,有理数,概念,运算,分类,数轴,加减法,乘除法,乘方,混合运算,绝对值,相反数,倒数,科学计数法,知识框图 有理数概念运算分类数轴加减法乘除法乘方混合运算绝对,5.1-5.3,有理数,概念,复习,5.1-5.3 有理数概念复习,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,非负整数,正分数,负分数,无限不循环小数，,数,（即自然数）,有理数的分类,有理数整数分数正整数0负整数非负整数正分数负分数无限不循环小,有理数,正有理数,0,负有理数,非负数,有理数的分类,有理数正有理数0负有理数非负数有理数的分类,正整数 ,正有理数 ,非负数,非负整数 ,练,把下列各数分别填在相应的大括号里：,自然数,注：是正数，,但不是有理数,有理数的分类,正整数 练,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,数轴,三要素,：,原点、正方向和单位长度,数轴,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 数轴三要素： 原,相反数,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.,-3 -2,-1,0 1 2 3 4,解：,-2的相反数是2,0的相反数是0,相反数求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在,相反数,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.,-3 -2,-1,0 1 2 3 4,相反数的代数意义,相反数的几何意义,只有符号相反,的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数,在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等,相反数求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在,（1）,a,的绝对值记作,（2）,一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，,叫做这个数的,绝对值,绝对值的几何意义,任何数的绝对值,都是,非负数,绝对值,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.,-3 -2,-1,0 1 2 3 4,（1）a的绝对值记作（2）一个数在数轴上所对应的点与原点的距,（1）,a,的绝对值记作,绝对值,（2）,一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，,叫做这个数的,绝对值,绝对值的几何意义,绝对值的代数意义,一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是,0的绝对值是,它本身,它的相反数,0,任何数的绝对值,都是,非负数,（1）a的绝对值记作绝对值（2）一个数在数轴上所对应的点与原,（1）,a,与,b,互为相反数,a,与,b,互为倒数,0,无,0,- 2.5,2.5,小结,填表,a,+,b,=0,ab,=1,.,（1）a与b互为相反数 0无,（1）,a,与,b,互为相反数,a,与,b,互为倒数,小结,填表,a,+,b,=0,ab,=1,.,（2）相反数等于本身的数是,.,倒数等于本身的数是,.,绝对值等于本身的数是,.,绝对值最小的数是,0,非负数,1和-1,0,补充,（3）平方等于本身的数是,.,立方后等于本身的数是_,0和1,1,，0,（1）a与b互为相反数 小结,比较下列各对数的大小：,(1)-100与0.1,(2) 与,有理数大小的比较,比较,两个数的大小,正数_0,0_负数，,正数_负数,两个负数，,绝对值大的数,反而小,正数_正数,负数_负数,比较下列各对数的大小：(1)-100与0.1(2),1、,在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ）.,（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.,2、,下列说法正确的是 （ ）.,（A）一个数不是正数就是负数；,（B）,a,是负数；,（C）若,a,-,b,，则,a,2,b,2,；,（D）若|,a,|,b,|，则,a,b,D,C,练习,1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ）.,3、,=,， =,4、,数轴上到原点的距离等于3的点有_个，,它们所表示的有理数是,.,已知,|,a,|3，那么,a,=,；,已知,|,a,+1|0，则,a,_；,5.2,-5.2,2,3和-3,3和-3,已知,|,a,+1|2，则,a,.,-1,1或-3,已知（,x,-1),2,+,|y,+4|=0，,x,+,y,=_,-,3,3、 = ， =,5、比较 与 的大小,6、,当,a,0时，|,a,|,；,当,a,0时，|,a,|,；,a,-a,当,a,1时，|,a,1|,；,当,a,1时，|,a,1|,_,.,a,1,1,a,5、比较 与 的大小6、当a0,7、,数,a,、,b,在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.,（A）,a,b,；,（B）,a,+,b,0；,（C）,ab,0；,（D）|,a,|,b,|.,a,b,0,-,1,1,a,小于,b,异号两数相加取绝对值大的,加,数的符号,异号,两数相乘得负,D,7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（,5.4-5.9,有理数运算复习,5.4-5.9 有理数运算复习,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则同号两数相加异号两数,1、同号两数相加：,取,原来,的符号，并把,绝对值相加,2、异号两数相加:,取,绝对值较大,的加数的符号，并把,绝对值相减,3、互为相反数的两个数：,相加,和为零,；,4、,一个数同零相加,：,仍得这个数,.,a+,（,-a,）,a+,0,有理数的加法法则,=0,=a,1、同号两数相加：2、异号两数相加:3、互为相反数的两个数：,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,减法法则,转化,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则转化同号两数,（,1）,（,2）,有理数的加减运算,（1）（2）有理数的加减运算,（,b,0）,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,减法法则,乘法法则,除法法则,转化,转化,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,同号得正,异号得负,与零相乘,（b0） 有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则,（,3）,（,4）,有理数的乘除运算,（3）（4）有理数的乘除运算,有理数的运算顺序：,（1）先算_，再算_，最后算_,（2）同级运算，按照_的顺序进行;,（3）如果有括号，先算_括号里的，后算,_括号，再算_括号.,乘方,乘除,加减,从左到右,小,中,大,加法和乘法的运算律,加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.,有理数的混合运算,有理数的运算顺序：乘方乘除加减从左到右小中大 加法和乘法,先乘除，后加减.,同级运算，,从左到右.,除法没有分配律.,底数是2,指2的平方的相反数,有理数的混合运算,先乘除，后加减.同级运算，除法没有分配律.底数是2,（,5）,（,6）,有理数的混合运算,（5）（6）有理数的混合运算,5.10,科学计数法复习,5.10 科学计数法复习,（其中 ，,n,是正整数）.,形式：,注意,（,1）,的意义是指,a,有且仅有,1位整数,；,（,2）,n,= 整数位数,1,科学记数法,（其中 ，n是,练1：,用科学记数法表示下列各数,1,) -10 200 000,2,) 1,2,345,.,6,科学记数法,练2,下列用科学记数法所表示的数的原数是什么？,1,）,-,3.410,4,=,-,34000,2,）6.00110,2,=600.1,练1：用科学记数法表示下列各数科学记数法练2 下列用科学记,1、,两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数,(,),A.同为负数,B.异号,C.同为正数,D.,为,零,和,负数,A,选择题,1、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 (,2、,甲数减去乙数的差与甲数比较，必为(,),A.差一定小于甲数,B.差不能大于甲数,C.差一定大于甲数,D.差的大小取决于乙是什么样的数,D,选择题,2、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )D选,3、,a,，,b,为两个有理数，如果,a,+,b,0,那么一定有,(,),A.,a,、,b,中，一个为正数，另一个为0,B.,a,0,b,0,C.,a,、,b,中，一个为正，另一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值,D.,a,、,b,中至少有一个为正数,D,选择题,3、a，b为两个有理数，如果a+b0,那么一定有 (,.,4、,两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么 (,),A.两数一定相等,B. 两数一定互为相反数,C.两数互为倒数,D.两数相等或互为相反数,D,选择题,.4、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它,