新人教版高中数学《基本不等式》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/27,0,3,.,2,基本不等式与最大,(,小,),值,3.2基本不等式与最大(小)值,1,新人教版高中数学基本不等式课件,2,【,做一做,1】,已知,x,y,R,+,且,x+,4,y=,1,则,xy,的最大值为,(,),答案,:,C,【做一做1】已知x,yR+,且x+4y=1,则xy的最大值,3,答案,:,D,【做一做,2,】,答案:D 【做一做2】,4,2,.,应用基本不等式求最大,(,小,),值的条件,利用基本不等式求最大,(,小,),值必须满足三个条件才可进行,即,“,一正、二定、三相等,”,.,2.应用基本不等式求最大(小)值的条件,5,新人教版高中数学基本不等式课件,6,【,做一做,3,】,答案,:,(1),a=,1,(,2),mn,0,名师点拨,多次使用基本不等式时,由于连续使用基本不等式或者限定了某些量的取值范围,而导致等号成立的条件不具备,不能直接运用基本不等式,这时应进一步转化,使其转化成能用不等式求解或用其他方法求解的形式,.,【做一做3】 答案:(1)a=1(2)mn,0,y,0,且,求,x+y,的最小值,;,(2),已知,x,1,y,1,且,lg,x+,lg,y=,4,求,lg,x,lg,y,的最大值,;,(3),已知,x+,2,y=,1,求,2,x,+,4,y,的最小值,.,分析,:,(1),利用,“1,的代换,”,构造基本不等式求解,;(2)(3),直接利用基本不等式求解,.,探究一探究二探究三思维辨析,14,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,15,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟,用基本不等式求最值时要把握三个条件,:“,一正、二定、三相等,”,在具体的解题过程中,最难的是,“,定值,”,获得,“,定值,”,往往需要一定的灵活性和技巧性,常用的构造定值的技巧有,:,添项、拆项、统一变量、,“1,的代换,”,等,.,探究一探究二探究三思维辨析反思感悟用基本不等式求最值时要把握,16,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,2,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析变式训练2 答案:C,17,探究一,探究二,探究三,思维辨析,【,例,3,】,某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉,6,吨,每吨面粉的价格为,1 800,元,面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天,3,元,购买面粉每次需支付运费,900,元,.,求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少,?,分析,:,先以购买面粉的间隔天数为自变量,平均每天支付的总费用为函数值建立函数模型,再利用基本不等式求最值,.,探究一探究二探究三思维辨析,18,探究一,探究二,探究三,思维辨析,解,:,设该厂每,x,天购买一次面粉,则其购买量为,6,x,吨,由题意可知,面粉的保管费及其他费用为,3,6,x+,6(,x-,1),+,6(,x-,2),+,+,6,1,=,9,x,(,x+,1),.,设平均每天所支付的总费用为,y,元,探究一探究二探究三思维辨析解:设该厂每x天购买一次面粉,则其,19,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟应用基本不等式解决实际问题的步骤,(1),理解题意,设变量时一般把要求最值的变量定为函数值,;,(2),建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题,并确定函数的定义域,;,(3),在定义域内,求出函数的最值,(,最大值或最小值,);,(4),结合实际问题,写出正确答案,.,探究一探究二探究三思维辨析反思感悟应用基本不等式解决实际问题,20,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变,式训练,3,某渔业公司今年年初用,98,万元购进一艘渔船用于捕捞,.,第一年需要各种费用,12,万元,从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加,4,万元,.,该船每年捕捞总收入,50,万元,.,(1),问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少,?,(2),问捕捞几年后的平均利润最大,最大是多少,?,探究一探究二探究三思维辨析 变式训练3某渔业公司今年年,21,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,22,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,23,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,探究一探究二探究三思维辨析变式训练,24,1,2,3,4,5,解析,:,当,x,取正数,时,A,选项中,y,4,B,选项中,y,可为负值,C,选项中,则,y,2,只有,D,选项通过配方易得,y,2,.,答案,:,D,12345解析:当x取正数时,A选项中y4,B选项中y可为,25,1,2,3,4,5,2,.,若,2,x,+,2,y,=,1,则,x+y,的取值范围是,(,),A.0,2,B,.,-,2,0,C,.,-,2,+,)D.(,-,-,2,答案,:,D,123452.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(),26,1,2,3,4,5,解析,:,因为,x,1,所以,x-,1,0,答案,:,-,3,12345解析:因为x1,所以x-10, 答案:-3,27,1,2,3,4,5,答案,:,9,12345答案:9,28,1,2,3,4,5,5,.,某公司一年购买某种货物,400,吨,每次都购买,x,吨,运费为,4,万元,/,次,一年的总存储费用为,4,x,万元,则年花费最小时,x=,.,答案,:,20,123455.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,29,1,西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地,2,列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势,3,当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重,4.,电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。,5.,文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。,6.,作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。,7.,作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。,8,易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。,9,易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。,感谢聆听，欢迎指导！,1西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产,30,