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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,信心源自于努力,1,信心源自于努力1,2,2,3,3,4,4,5,5,结合近几年中考试题分析,对平面直角坐标系内容的考查主要有以下特点:,1.命题方式为平面直角坐标系中图形的位置的确定,用坐标表示图形的平移,用图象刻画函数,用函数揭示变量的关系的考查.题型主要以选择题、填空题为主.,2.命题的热点为运用数形结合思想确定平面内图形的位置,运用函数思想研究变量之间存在的规律.,6,结合近几年中考试题分析,对平面直角坐标系内容的考查主,1.平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想的主要手段,所以掌握点的坐标、用坐标系描述平面图形的位置及函数的概念是学好本讲内容的关键.尤其是要灵活掌握运用坐标定位方法来描述图形的位置及平移变化.,2.运用点的坐标的特征揭示图形的位置、性质是中考的热点,因此,应通过相应的题目强化训练,以达到提高解决相关问题的能力.,7,1.平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想,8,8,9,9,10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,15,15,16,16,17,17,18,18,点的坐标的特征,1.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|;,2.平行于x轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征:横坐标相等.,19,点的坐标的特征1.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴,【例1】(2010深圳中考)已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( ),20,【例1】(2010深圳中考)已知点P(a-1,a+2)在平,【思路点拨】,【自主解答】,选C.由题意得 ,,解得-2a1,故选C.,21,【思路点拨】21,1.(2011宁波中考)平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是( ),(A)(-3,2) (B)(3,-2),(C)(-2,3) (D)(2,3),【解析】,选C.关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数,故选C.,22,1.(2011宁波中考)平面直角坐标系中,与点(2,-3),2.(2011武汉中考)在直角坐标系中,我,们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且,规定,正方形的内部不包含边界上的点.观,察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴,边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ),(A)64 (B)49,(C)36 (D)25,23,2.(2011武汉中考)在直角坐标系中,我23,【解析】,选B.边长为奇数的正方形边上有0个整点,边长为2的正方形边上有8个整点,边长为4的正方形边上有8+8个整点,边长为6的正方形边上有8+8+8个整点,所以边长为8的正方形内部的整点的个数为49.,24,【解析】选B.边长为奇数的正方形边上有0个整点,边长为2的正,3.(2010沈阳中考)在平面直角坐标系中,点A,1,(1,1),A,2,(2,4),A,3,(3,9),A,4,(4,16),,用你发现的规律确定点A,9,的坐标为_.,【解析】,由题意知A,n,的横坐标为n,纵坐标为n,2,所以A,9,的坐标为(9,81).,答案:,(9,81),25,3.(2010沈阳中考)在平面直角坐标系中,点A1(1,1,坐标的计算,1.根据坐标确定平面直角坐标系内的点,先在x轴上找到与横坐标对应的点,然后过该点作x轴的垂线,再在y轴上找到与纵坐标对应的点,然后过该点作y轴的垂线,两条垂线的交点处就是所求的点的位置.,2.根据点确定坐标:过已知点分别作x轴和y轴的垂线,对应到坐标轴上的数分别是它们的横坐标和纵坐标.,26,坐标的计算1.根据坐标确定平面直角坐标系内的点,先在x轴上找,【例2】(2010杭州中考)常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在44个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.,27,【例2】(2010杭州中考)常用的确定物体位置的方法有两种,【思路点拨】,(1)用有序实数对(a,b)表示物体位置时,首先要建立平面直角坐标系,然后根据点的位置确定点的坐标.,(2)用方向和距离表示物体位置时,要先确定B点位于A点的方向,再确定点B到点A的距离.,28,【思路点拨】(1)用有序实数对(a,b)表示物体位置时,首先,【自主解答】,方法一:用有序实数对(a,b)表示.,比如:以点A为原点,水平方向为x轴,建立直角坐标系,则,B(3,3).,方法二:用方向和距离表示.,比如:B点位于A点的东北方向(北偏东45等均可),距离A点,处.,29,【自主解答】方法一:用有序实数对(a,b)表示.29,4.(2010自贡中考)如图在平面直角,坐标系中,,MNEF的两条对角线ME,,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),,则点N的坐标为( ),(A)(3,2) (B)(3,2),(C)(2,3) (D)(2,3),30,4.(2010自贡中考)如图在平面直角30,【解析】,选A.由题意知,点N与点F关于原点对称,关于原点对称的两点的横、纵坐标都互为相反数,因为点F的坐标是,(3,2),所以点N的坐标为(3,2).,31,【解析】选A.由题意知,点N与点F关于原点对称,关于原点对称,5.(2010西宁中考)如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( ),(A)(1,0) (B)(-1,0),(C)(-1,1) (D)(1,-1),32,5.(2010西宁中考)如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如,【解析】,选A.由题意知坐标原点在左眼下两个单位,所以嘴的位置可以表示成(1,0).,33,【解析】选A.由题意知坐标原点在左眼下两个单位,所以嘴的位置,6.(2010泰州中考)已知点A、B的,坐标分别为(2,0),(2,4),以A、,B、P为顶点的三角形与ABO全等,,写出一个符合条件的点P的坐标:,_.,34,6.(2010泰州中考)已知点A、B的34,【解析】,因为点A、B的坐标分别为(2,0),(2,4),所以OA=2,AB=4,根据全等的定义知,符合条件的点P有3个(如图),答案:,(4,0)或(4,4)或(0,4)(只要写出一个即可),35,【解析】因为点A、B的坐标分别为(2,0),(2,4),所以,函数图象信息,1.对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,通过读图、想图、析图,找出解题的突破口.,2.观察图象时要注意观察横轴、纵轴的意义以及一些特殊点的坐标.,3.函数图象信息题,通常是以其他学科为背景,因此,熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助.,36,函数图象信息1.对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,【例3】(2011盐城中考)小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( ),(A)他离家8 km共用了30 min,(B)他等公交车时间为6 min,(C)他步行的速度是100 m/min,(D)公交车的速度是350 m/min,37,【例3】(2011盐城中考)小亮从家步行到公交车站台,等公,【思路点拨】,由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间、路程,小亮在公交站台休息的时间,从公交站台到学校的时间、路程,然后根据上述条件逐一验证.,【自主解答】,选D.公交车的速度为,38,【思路点拨】由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间、路程,小,7.(2011重庆中考)为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( ),39,7.(2011重庆中考)为了建设社会主义新农村,我市积极推,【解析】,选D.y所表示的是尚未完成的任务,所以应该向下,所以A错;中间有一段时间停工,所以B错;后来加快了施工进度,所以C错.,40,【解析】选D.y所表示的是尚未完成的任务,所以应该向下,所以,8.(2011内江中考)小高骑自行车从,家上学,先走上坡路到达A,再走下,坡路到达B,最后平路到达学校,所,用时间与路程关系如图所示.放学后,,他沿原路返回,且上坡、下坡、平路,的速度分别与上学时保持一致,那么他从学校到家用的时间是( ),(A)14分钟 (B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟,41,8.(2011内江中考)小高骑自行车从41,【解析】,选D.上坡路400米,下坡路1 200-400800米;上坡、下坡的速度分别是4005=80米/分钟,800(9-5),=200米/分钟.回家过程中平路所需时间与上学时所需时间相同,都是8分钟,回家上坡路所需时间是80080=10分钟,下坡路所需时间是400200=2分钟,所以共需时间是8+10+220分钟.,42,【解析】选D.上坡路400米,下坡路1 200-40080,9.(2010南京中考)如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( ),43,9.(2010南京中考)如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的,【解析】,选A.小亮从点A走向路灯C的正下方,他的影长y随他与点A之间的距离x逐渐变小,到点C正下方时y为0,小亮从点C正下方到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x逐渐变大,只有选项A符合题意.,44,【解析】选A.小亮从点A走向路灯C的正下方,他的影长y随他与,45,45,用坐标表示平移,1.点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关,应注意图形各个点的坐标变化与图形平移的关系,并能熟练地解决与平移有关的问题.,2.点的坐标变化与点平移的关系是数形结合思想的应用.,46,用坐标表示平移1.点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关,【例】(2010武汉中考)(1)在平面直角坐标系中,将点,A(-3,4)向右平移5个单位到点A,1,,再将点A,1,绕坐标原点顺时针旋转90到点A,2,,直接写出点A,1,,A,2,的坐标;,(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位到点B,1,,再将点B,1,绕坐标原点顺时针旋转90到点B,2,,直接写出点B,1,,B,2,的坐标;,(3)在平面直角坐标系中,将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P,1,,再将点P,1,绕坐标原点顺时针旋转90到点P,2,,直接写出点P,2,的坐标.,47,【例】(2010武汉中考)(1)在平面直角坐标系中,将点4,【思路点拨】,解题时要根据由特殊到一般的思想,结合图形,找出一般规律.,【自主解答】,(1)点A,1,的坐标为(2,4),点A,2,的坐标为,(4,2);,(2)点B,1,的坐标为(a+m,b),点B,2,的坐标为(b,am);,(3)点P,2,的坐标为(d,cn)或(d,cn).,48,【思路点拨】解题时要根据由特殊到一般的思想,结合图形,找出一,1.(2011广州中考)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是( ),(A)(0,1) (B)(2,-1),(C)(4,1) (D)(2,3),【解析】,选A.将点A向左平移2个单位长度得到A,则点A的坐标的横坐标减少2个单位长度,纵坐标不变,所以点A的坐标为(0,1).,49,1.(2011广州中考)将点A(2,1)向左平移2个单位长,2.(2010昭通中考)在如图所示的,方格图中,每个小正方形的顶点称,为“格点”,且每个小正方形的边,长均为1个单位长度,以格点为顶,点的图形叫做“格点图形”,根据,图形解决下列问题:,50,2.(2010昭通中考)在如图所示的50,(1)图中格点图形ABC是由格点图形ABC通过怎样变换得到的?,(2)如果建立直角坐标系后,点A的坐标为(5,2),点B的坐标为(5,0),请求出过A点的正比例函数解析式,并写出图中格点图形DEF各顶点的坐标.,51,(1)图中格点图形ABC是由格点图形ABC通过怎样,【解析】,(1)格点图形ABC是由格点图形ABC先绕B点逆时针旋转90,然后向右平移13个单位长度(或格)得到的.,(先平移后旋转也行),(2)设过A点的正比例函数解析式为y=kx,将A(5,2)代入上式得2=5k,过A点的正比例函数的解析式为:,DEF各顶点的坐标为:D(2,4),E(0,8),F(7,7).,52,【解析】(1)格点图形ABC是由格点图形ABC先绕,1.(2010金华中考)在平面直角坐标系中,点P(1,3)位于,( ),(A)第一象限 (B)第二象限,(C)第三象限 (D)第四象限,【解析】,选B.点P横坐标小于0,纵坐标大于0,故点P(1,3)位于第二象限.,53,1.(2010金华中考)在平面直角坐标系中,点P(1,3,2.(2010德化中考)已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PEAB于点E,作PFBC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( ),54,2.(2010德化中考)已知:如图,点P是正方形ABCD的,【解析】,选A.由题意知AE=PE=BF,PF=BE=CF,所以y=2x,故选A.,55,【解析】选A.由题意知AE=PE=BF,PF=BE=CF,所,3.(2010济宁中考)如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( ),56,3.(2010济宁中考)如图,是张老师出门散步时离家的距离,【解析】,选D.由图形知张老师出门散步时,开始离家越来越远,然后有一段时间离家的距离保持不变,最后回到家中,四个选项中只有D符合题意.,57,【解析】选D.由图形知张老师出门散步时,开始离家越来越远,然,4.(2010黄冈中考)函数 的自变量x的取值范围是_.,【解析】,要使函数 有意义,,必须x-30且x+10,所以x3.,答案:,x3,58,4.(2010黄冈中考)函数 的自变量x,5.(2010宿迁中考)在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段AB,则点A对应点A的坐标为_.,【解析】,点A的横坐标为-3+4=1,点A的纵坐标为,2-3=-1,即点A对应点A的坐标为(1,-1).,答案:,(1,-1),59,5.(2010宿迁中考)在平面直角坐标系中,线段AB的端点,Thank you!,60,Thank you!60,诲人不倦,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考, 去发现,去总结。,教师寄语,再见,下课了!,61,诲人不倦悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在,祝你成功!,62,祝你成功!62,
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