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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 概率本章小结,第三章 概率本章小结,1,一、基础知识归纳,P(A)=,事件A包含的基本事件数,m,试验的基本事件总数,n,1、古典概,型,注:古典概型是一种最基本的概率模型,解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即,有限性和等可能性,,应用公式 时,要正确理解基本事件与事件A的关系,关键是求出,m,n,的值。,一、基础知识归纳P(A)=事件A包含的基本事件数m试验的基本,2,2,、几何概型,2、几何概型,3,3、互,斥,事件,.,互斥事件,:,对立事件,:,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.,互斥事件与对立事件的联系与区别,:,1)两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立,2)互斥的概念适用于,多个,事件,但对立概念只适用于,两个,事件,3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,,即至多只能发生一个,但可以都不发生;,而两事件对立则表明它们,有且只有,一个发生,3、互斥事件.互斥事件:对立事件:不可能同时发生的两个事件,4,表示事件,A,、,B,中至少有一个发生的事件.,(,1,),当,A,、,B,是互斥事件,时:,(,2,),当,A,、,B,是对立事件,时:,.解题方法:,(1)直接法:,化成求一些彼此互斥事件的概率的和;,(2)间接法:,求对立事件的概率.,表示事件A、B中至少有一个发生的事件.(1)当A、B是互斥,5,由题意知,所有的基本事件有 种,所以:,答:所选的2个球,都,是红球的概率为,例1.,在大小相同的6个球中,4个是红球,2个白球,若从中任意选2个球(1)求所选的2个球都是红球的概率(2)求所选的2个球,至少,有一个是红球的概率?,设事件为“选取2个球都是红球”,而事件A所含有的基本事件数有 种,(1)解:(古典概型),二、例题讲解,由题意知,所有的基本事件有,6,设事件B为“选取2个球至少有1个是红球”,而事件B所含有的基本事件数有,种,(2)解法1:(古典概型),所以,答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为,(2)求所选的2个球,至少,有一个是红球的概率?,所有的基本事件有 种,设事件B为“选取2个球至少有1个是红球”,而事件B所含有的基,7,解法2:(对立事件),设事件A为“选取2个球至少有1个是红球” ,则其对立事件为 意义为“选取2个球都不是红球”,.,答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为,解法2:(对立事件)设事件A为“选取2个球至少有1个是红球”,8,事件A所含有的基本事件数有 种,变式训练1:,在大小相同的6个球中,2个是白球,4 个是红球,若从中任意选取2个,求,至多,有1个是白球的概率?,解法,1:,(古典概型),种,设事件A,为,“,选取,2,个球至多有,1,个是白球,”,所以,答:所选的,2,个球至多有一个是白球的概率为,所有的基本事件有,事件A所含有的基本事件数有,9,解法,2,:,(对立事件),设事件为A,“,选取,2,个球至多有,1,个是白球,”,,则其对立事件为 意义为“至少有两个白球”即“选取2个球都是白球”,答:所选的,3,个球至,多,有一个是白球的概率为,解法2:(对立事件)设事件为A“选取2个球至多有1个是白球”,10,变式训练2:,在大小相同的6个球中,2个是白球,4 个是红球,,有放回,的从中任抽2次,每次抽取1,个,,试求下列事件的概率:(1)第1次抽到的是白球,()第一次抽到白球,第二次抽到红球,解:()设事件A为“第1次抽到的是白球”,,(2)设事件B为“第一次抽白球,第二次抽红球”则,第一次抽到白球,第二次抽到红球,变式训练2: 在大小相同的6个球中,2个是白球,4 个是红球,11,变式训练3:,在大小相同的6个球中,2个是白球,4 个是红球,,有放回,的从中任抽2次,每次抽取1,个,,求:,抽到的2次中,白球、红球各,1,个的概率。,解:事件C为“抽到的2次中,白球、红球各一个”则,答:抽到的,2,次中,白球、红球各一个的概率为,变式训练3:在大小相同的6个球中,2个是白球,4 个是红球,,12,例2:,在相距5米的两根木杆上系一条绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2米的概率为,.,解答:,记“灯与两端距离都大于2M”为事件A, 则灯只能在中间1M的绳子上挂, 所以事件A发生的概率 故答案为:,解析:,根据题意确定为几何概型中的长度类型,找出 2m 处界点,挂在大于2m处,再求出其比值,例2:在相距5米的两根木杆上系一条绳子,并在绳子上挂一盏灯,,13,例3.,急救飞机向一个边长为1千米的正方形急救区域空投急救药品,在该区域内有一个长宽分别为80米和50米的水池(,如图所示,),当急救药品落在水池及距离水池10米的范围内时,药品会失效,假设急救药品落在正方形区域内的任意一点是随机的(不考虑落在正方形区域范围之外的),求发放急救药品无效的概率?,解:设急救药品投放的所有可能的区域,即边长为1千米的正方形为区域D,事件“发放急救药品无效”为A,水池及距离水池10米范围为区域d,如图所示:,【,分析,】属于几何概型,且是平面图形,其度量用面积来衡量,则有,即发放急救物品无效的概率约为0.0069.,1000,1000,例3. 急救飞机向一个边长为1千米的正方形急救区域空投急救药,14,1,.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是,_,_,课堂练习:,1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域,15,解:,设事件A为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”,事件B,为“至少1人抽到选择题”,则 为“两人都抽到填空题”,(1),(2),答:,甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为,至少1人抽到选择题的概率为,2、,甲乙两人参加一次考试共有3道选择题,3道填空题,每人抽一道题,抽到后不放回,求:,(1)甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率?,(2)求至少1人抽到选择题的概率?,.,解:设事件A为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”,事件B为“至少,16,小 结,请同学们谈谈在本章的学习过程中你都有哪些收获:,一、在内容上我们学习了概率的,两种模型,(古典概型、几何概型)、,两种事件,(互斥事件、对立事件)、计算概率的,公式,等。,二、在数学思想方法上,运用到了,有限与无限的思想,、,分类与整合的思想的思想,。,小 结 请同学们谈谈在本章的学习过程,17,作业:A组2,3,4,作业:A组2,3,4,18,课后思考:,鞋柜有4双不同的鞋,随机取出4只,试求下列事件的概率:,(1)取出的鞋都不成对;,(2)取出的鞋恰好有2只是成对的;,(3)取出的鞋至少有2只成对;,(4)取出的鞋全部成对。,课后思考:鞋柜有4双不同的鞋,随机取出4只,试求下列事件的概,19,3、仰望天空时,什么都比你高,你会自卑;俯视大地时,什么都比你低,你会自负;只有放宽视野,把天空和大地尽收眼底,才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无需自卑,不要自负,坚持自信。,7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。,七、失败和挫折是暂时的,只要你勇于微笑;误解和仇恨是暂时的,只要你达观待之;赞扬和激励是暂时的,只要你不耽于梦想;烦恼和忧愁只是暂时的,只要你不被它左右。大海茫茫,谁可争流,不拒众流方为沧海。芸芸众生,人生无常,不被艰难困苦吓倒,方显英雄本色。,29、要测量一个人真实的个性,只须观察他认为无人发现时的所作所为。,5、要成就一件大事业,必须从小事做起。,5. 你现在的努力,决定了你是否能实现你的梦想。,五、梦想不是一个目标,而是一种气质。人与人之间最小的差别是智商,最大的差别是坚持,与其为流逝的时光惶恐,不如结结实实地抓住分秒。改变,从今天的努力开始!,6、悲观些看成功,乐观些看失败;轻松些看自己,宽容些看别人;理智些看问题,纯真些看人生。,14、在政治中我们需要能有所奉献的人,而不是想有所收获的人。,2. 眼泪不是我们的答案,拼搏才是我们的选择。,17、一种美德的幼芽、蓓蕾,这是最宝贵的美德,是一切道德之母,这就是谦逊;有了这种美德我们会其乐无穷。,9、如果不想做点事情,就甭想到达这个世界上的任何地方。,1、开启高考成功之门,钥匙有三。其一:勤奋的精神;其二:科学的方法;其三:良好的心态。,37.向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够,还要把每一步骤看成目标,使它作为步骤而起作用。,3.人生就像是坐着公车旅行,我们可以不必在乎车会停在哪儿,要在乎的是经过的景色和看这些景色时的心情。,7. 明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。,二、我们每个人都不能抱怨自己的出身,没有好的家世,那就去创造好的家世。要知道,那些在雨里奔跑的,从来都是没有伞的孩子。,36.无论是美女的歌声,还是鬣狗的狂吠,无论是鳄鱼的眼泪,还是恶狼的嚎叫,都不会使我动摇。,7. 高三高考高目标,苦学善学上好学。,5. 假如你从来未曾害怕、受窘、受伤害,好就是你从来没有冒过险。,3、仰望天空时,什么都比你高,你会自卑;俯视大地时,什么都比,20,
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