资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,函数的单调性,1,x,y,从左至右图象呈,_,趋势.,上升,x,y,y=x,+1,x,y,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,情景创设1,xy从左至右图象呈_趋势.上升xyy=x+1xy观,2,y=,-,x,+1,x,y,从左至右图象呈,_,趋势.,下降,x,y,x,y,观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y=-x+1xy从左至右图象呈_趋势.下降xyxy,3,x,y,y=x,2,y,从左至右图象呈,_,_,_,趋势.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,x,y,1,1,-,1,-,1,O,O,O,1,1,1,1,xyy=x2y从左至右图象呈_趋势,4,在该区间内,当x的增大时，函数值y反而减小,图象某一该区间内呈下降趋势,；,在该区间内,当x的增大时，函数值y也增大,图象在某一区间内呈上升趋势；,函数的这 种性质称为函数的,单调性,。,在该区间内图象某一该区间内呈下降趋势；在该区间内图象在某一区,5,（1）对于某函数，若在区间,(0，+)上，,当,x,1,时，,y,1；,当,x,2,时，,y,3,，能否说在该区间上,y,随,x,的增大而增大呢?,x,y,2,1,0,1,3,思考,（1）对于某函数，若在区间(0，+)上，当x1时， y,6,如图为某地区一天24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题1：,说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？,问题2：,怎样用数学语言来刻画,4,14,内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征,？,t,1,t,2,f(t,1,),f(t,2,),情景创设2,如图为某地区一天24小时内的气温变化,7,函数,f (x)在给定区间上为增函数。,O,x,y,如何用,x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用,x与 f(x)来描述下降的图象？,函数,f (x)在给定区间上为减函数。,O,x,y,函数f (x)在给定区间上为增函数。Oxy如何用x与 f(x,8,数学构建,数学构建,9,1、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。是函数的局部性质,2、理解函数单调性的时候注意三点：x,1,、x,2,是在同一个区间上任意取的两个实数，具有任意性一般都不妨设为一大一小。,3、函数单调性反映的是函数在相应区间上函数值随x而变化的趋势。,注意：,1、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。是函数的局部,10,练习:,下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， yf（x）是增函数还是减函数.,解：,yf（x）的单调区间有,5，3），3，1）,1，3），3，5.,其中yf（x）在5，3）， 1，3）上,是减函数，,在3，1）， 3，5）上是增函数.,作图是发现函数单调性的方法之一.,x,y,o,3,1,3,5,5,练习:下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根,11,证明：,（取值）,（判号）,（下结论）,例2 求证:函数 在区间,上是单调增函数.,（作差变形）,证明：（取值）（判号）（下结论）例2 求证:函数,12,证明函数单调性的步骤,第一步：,取值,.即任取区间内的两个值，且x,1,x,2,第二步：,作差变形,.将f(x,1,)f(x,2,)通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形。,第三步：,判号,.确定差的符号，适当的时候需要进行讨论。,第四步：,下结论,.根据定义作出结论。,取值,作差,变形,判号,下结论,（1）.必须在同一单调区间上,;,（2）.必须是任意的,不能用定值代替;,（3）.必须设定它们的大小关系后,比较函数值的大小才有意义.,证明函数单调性的步骤第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x,13,本堂课小结:,1.函数单调性的定义.,2.利用函数的图象求函数的单调区间并判断其单调性.,3.利用函数单调性的定义证明函数在某区间上的单调性.,本堂课小结:,14,练习,：求证函数 在区间,1，,）,上是单调减函数,证：在区间1，）上任意取两个值 ，且 ，,在区间1，）上是单调增函数,即,取值,作差变形,判号,下结论,则,练习：求证函数 在区间证：在区间1，,15,单调递增区间：,单调递减区间：,x,y,2,1,o,单调递增区间：单调递减区间：xy21o,16,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。,-,歌德,书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。,-,莎士比亚,书籍是巨大的力量。,-,列宁,好的书籍是最贵重的珍宝。,-,别林斯基,任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。,-,马克思,书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。,-,雨果,喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。,-,孟德斯鸠,如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。,-,霍伯斯,英国作家,读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。,-,克尼雅日宁,俄国剧作家诗人,要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。,-,法奇,(,法国科学家,),了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。,-,麦考利,英国作家,读书而不回想，犹如食物而不消化。,-,伯克,美国想思家,读书而不能运用，则所读书等于废纸。,-,华盛顿,(,美国政治家,),书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。,-,彼特拉克,意大利诗人,生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。,-,高尔基,读书越多，越感到腹中空虚。,-,雪莱,(,英国诗人,),读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。,-,富兰克林,书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。,-,伏尔泰,(,法国哲学家、文学家,),读书破万卷，下笔如有神。,-,杜甫,读万卷书，行万里路。,-,顾炎武,读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。,-,朱熹,读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。,-,鲁迅,读书之法，在循序渐进，熟读而精思。,-,朱煮,读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。,-,胡居仁,明,读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。,-,吴晗,看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。,-,顾颉刚,书犹药也，善读之可以医愚。,-,刘向,读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。,-,郑板桥,知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。,-,王充,举一纲而万目张，解一卷而众篇明。,-,郑玄,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德,17,
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