初中数学中考复习专题-最短路径问题课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/22,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6/22/2020,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/22,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/22,#,单击此处编辑母版标题样式,初中数学中考复习专题,最短路径问题,A,B,P,A,l,数无形时少直观,形少数时难入微,华罗庚,初中数学中考复习专题最短路径问题ABPAl数无形时,1,一、确定起点的最短路径问题,最短路径问题是初中阶段图论研究中的经典算法问题，旨在寻找图（有结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径算法形式包括：,二、确定终点的最短路径问题,三、确定起点、终点的最短路径问题,四、全局最短路径问题,最短路径简介,一、确定起点的最短路径问题 最短路径问题是初中阶段图论,2,问题原型,“,将军饮马,”,，,“,造桥选址,”,，,“,费马点,”,涉及知识,“,两点之间线段最短,”,，,“,垂线段最短,”,，,“,三角形三边关系,”,，,“,轴对称,”,，,“,平移,”,出题背景,角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等,解题思路,找对称点实现,“,折,”,转,“,直,”.,最短路径简介,问题原型“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”涉及知识“两点,3,最短路径十二个基本问题,问题,1,作法,图形,原理,在直线,l,上求一点P，使PA+PB值最小,连AB与,l,交点即为P,两点之间线段,最短,PA+PB最小值,为AB,问题,2“,将军饮马,”,作法,图形,原理,在直线,l,上求一点P，使PA+PB值最小,作B关于,l,的对称点B,，,连A B与,l,交点即为P,两点之间线段,最短,PA+PB最小值,为AB,l,A,P,B,最短路径十二个基本问题问题1作法图形原理连AB与l两点之间线,4,问题,3,作法,图形,原理,在直线,l,1,、,l,2,上分别求点,M、N,，使,PMN,的周长最小,分别作点,P,关于两直线的对称点,P,和,P,，连PP,与两直线交点即为,M，N,两点之间线段最短,PM+MN+PN,的最小值为,线段,PP,的长,最短路径十二个基本问题,问题3作法图形原理分别作点P关于两直线的对称点P和P，连,5,最短路径十二个基本问题,问题,4,作法,图形,原理,在直线,l,1,、,l,2,上分别求,点,M、N,，使四边形,PQMN,的周长,最小,分别作点,Q 、P,关于直线,l,1,、,l,2,的对称点,Q,和,P,连,QP,与两直线交点即为,M，N,两点之间线段最短,四边形,PQMN,周长的最小值为线段,P,Q,的长,最短路径十二个基本问题问题4作法图形原理分别作点Q 、P关于,6,最短路径十二个基本问题,问题,5“,造桥选址,”,作法,图形,原理,直线,m,n,，在,m,、,n,上分别求点,M、N,，使,MN,m,，且,AM+MN+BN,的值最小,将点,A,向下平移,MN,的长度单位得,A,，连,AB,，交,n,于点,N,，过,N,作,NM,m,于,M,两点之间线段最短,AM+MN+BN,的最小值为,AB+MN,最短路径十二个基本问题问题5“造桥选址”作法图形原理将点A向,7,问题,6,作法,图形,原理,在直线,l,上求两点,M、N,（,M,在左,），使,MN,=,a,，并使,AM+MN+NB,的值最小,将点,A,向右平移,a,个长度单位得,A,，作,A,关于,l,的对称点,A,， 连,A,B,，交直线,l,于点,N,，将,N,点向左平移个单位得,M,两点之间线段最短,AM+MN+BN,的最小值为,A,B+MN,最短路径十二个基本问题,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,问题6作法图形原理将点A向右平移a个长度单位得A，作A关,8,问题,7,作法,图形,原理,在,l,1,上求点,A,，在,l,2,上,求点,B,，使,PA+AB,值最小,作点,P,关于,l,1,的对称点,P,，作,PB,l,2,于,B,，交,l,2,于,A,点到直线，垂线段最短,PA+AB,的最小值为线段,PB,的长,最短路径十二个基本问题,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,问题7作法图形原理作点P关于l1的对称点P，作PBl2,9,问题,8,作法,图形,原理,A为,l,1,上一定点，B为,l,2,上一定点，在,l,2,上求点M，在,l,1,上求点N，使,AM+MN+NB,的值最小,作点,A,关于,l,2,的对称点,A,，作点,B,关于,l,1,的对称点,B,，连,AB,交,l,2,于M，交,l,1,于N,两点之间线段最短,AM+MN+NB,的最小值为线段,AB,的长,最短路径十二个基本问题,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,问题8作法图形原理作点A关于l2的对称点A，作点B关于l1,10,最短路径十二个基本问题,问题,9,作法,图形,原理,在直线,l,上求一点P，使,PA-PB,的值,最小,连AB，作AB的中垂线与直线,l,的交点即为P,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,PA-PB,0,问题,10,作法,图形,原理,在直线,l,上求一点P，使,PA-PB,的值,最大,.,作直线,AB,与直线,l,的交点即为,P.,三角形任意两边之差小于第三边,PA-PB,AB,PA-PB,最大值,AB,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,最短路径十二个基本问题问题9作法图形原理连AB，作AB的中垂,11,最短路径十二个基本问题,问题,11,作法,图形,原理,在直线,l,上求一点P，使,PA-PB,的值,最大,作,B,关于,l,的,对称点B,作直线A B与,l,交点即为,P,三角形任意两边之差小于第三边,PA-PB,AB,PA-PB,最大值,AB,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,最短路径十二个基本问题问题11作法图形原理作B关于l的对称点,12,最短路径十二个基本问题,问题,12,“,费马点,”,作法,图形,原理,ABC,中每一,内角都小于,120,0,，,在,ABC,内求一点,P,，使,PA+PB+PC,最小,所求点为,“,费马点,”,，既满足,A,PB,=,BPC=,A,PC=120,0,.,以,AB,、,AC,为边向外作等边,ABD,、,ACE,连,CD,、,BE,相交于,P,，点,P,即为所求点,.,两点之间线段最短,.,PA+PB+PC,最小值,=CD,.,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,最短路径十二个基本问题问题12作法图形原理所求点为“费马点”,13,如图,已知正方形,ABCD,，点,M,为,BC,边的中点，,P,为对角线,BD,上的一动点，要使,PM+PC,的值最小，请确定点,P,的位置,.,随堂练习一,P,A,B,C,D,P,M,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,如图,已知正方形ABCD，点M为BC,14,如图，点,A,、,B,位于直线,L,同侧，定长为,a,的线段,MN,在直线,L,上滑动，请问当,MN,滑到何处时，折线,AMNB,长度最短？,B,1,N,A,1,M,随堂练习二,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,如图，点A、B位于直线L同侧，定长为a的线段MN在,15,随堂练习三,2.,如图，点,A,、,B,位于直线,L,同侧，定长为,a,的线段,MN,在直线,L,上滑动，请问当,MN,滑到何处时，折线,AMNB,长度最短？,A,1,N,A,2,M,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,随堂练习三 2. 如图，点A、B位于直线L同侧，,16,如图，已知点,P,是直线,x,=1,上的一动点，点,A,的坐标为（,0,，,2,），若,OPA,的周长最小,试在图中确定点,P,的位置,.,O,P,随堂练习四,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,如图，已知点P是直线x=1上的一动点，点A,17,如图，正方形的边长为,2,，,E,为,AB,的中点，,P,是,BD,上一动点连结,AP,、,EP,，则,AP+EP,的最小值是,_,；,P,P,随堂练习五,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一,18,如图，抛物线,y=x,2,-4x-5,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，且,A,（,1,，,0,）点,M,（,m,，,0,）是,x,轴上的一个动点，当,MC,MD,的值最小时，求,m,的值,.,解：,作点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点M，此时MCMD的值最小,C(0,-5),C,(0,5) D(2,-9),直线C,D,为,y=-7x+5,y=0,， 即,-7x+5=0,x=5, 7,m=5, 7,中考链接,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A，B两点，与,19,中考链接,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,中考链接初中数学中考复习专题 最短路径问题 24初中数学中考,20,中考链接,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,中考链接初中数学中考复习专题 最短路径问题 24初中数学中考,21,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题 24初中数学中考复习专题,22,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题 24初中数学中考复习专题,23,不飞则已，一飞冲天,事无巨细，,从一而终,2020,年中考数学复习指南,破釜沉舟师生再战百日,寒窗九年中考再谱新,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,不飞则已，一飞冲天2020年中考数学复习指南破釜沉舟师生再,24,1.,巧用名言，亮出论点。作者引用贴切的名言，巧妙地提出中心论点，言简意赅，简明易懂，便于读者把握主旨。,2.,古今对举，例证典型。为了让论点得以有力的凸显，文章采用古今中外的名人名言与事例作为论据，纵横捭阖，让人心服口服，不容置疑。,3.,句式多变，感情充沛。行文中，作者多处使用了设问句、反问句和感叹句，分别起到了不同的表达作用，字里行间洋溢着作者的立场、观点与情感，增强了语言的表现力与论证色彩和力度。,4,娜塔莎失望和狂喜都有所准备的焦急的面色，忽然明朗起来，露出了快乐、感激、小孩般的笑容。,5,对于自己的专业精通又专注几乎就是自己对生命最好的馈赠，因为不仅它能让自己得到更多机会，而且能为这世界创造更多价值，这或许就是生命意义所在。,6,小说中的娜塔莎是托尔斯泰笔下的一个经典形象，她出身于贵族家庭，是一个充满浪漫与幻想且多愁善感的女性。,7.,推行自主招生改革,扩大学校的招生自主权,有助于高校根据自己的办学定位、育人要求,选拔适合本校培养目标的学生。,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,初中数学中考复习专题 最短路径问题,24,1.巧用名言，亮出论点。作者引用贴切的名言，巧妙地提出中心论,25,