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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形,全等的,判定,-ASA AAS,1,三角形全等的判定1,练 习,D,A,B,C,1,、已知,BD=CD,，,要判定,ABD ACD,，则还需要添加的条件是,_,。,2,练 习DABC1、已知BD=CD，要判定ABD A,练 习,D,A,B,C,2,、要判定,ABD ,ACD,，（,1,）请你给出合适的条件,_,、,_,。,（,2,）除（,1,）中给出的条件外，还可以给其他的条件吗？（比如给角）,3,练 习DABC2、要判定ABD ACD，（1）请,A,B,C,A,B,C,如果,已知一个三角形的两角及一边，,那么它们的位置关系有,几种,可能呢,？,想一想,两角和它们的夹边,两角和其中一角的对边,4,ABCABC如果已知一个三角形的两角及一边，那么它们的位置关,A,B,C,A,B,C,两角和它们的夹边,分别,相等的两个三角形全等,吗？,活动探究,1,5,ABCABC两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,先,任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,， ,A,/,=A,， ,B,/,=B (,即使两角和它们的夹边对应相等,),。把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,动手操作,通过,实验，你发现了什么规律？,A,C,B,6,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B,归纳总结,1,基本事实：两,角和它们的夹边分别相等的两个三角形全,等,(,可以简写成“角边角”或“,ASA”,）。,A=A,/,（已知 ）,AB=A,/,B,/,（已知 ）,B=,B,/,（已知 ）,在,AB,C,和,A,/,B,/,C,/,中,AB,C,A,/,B,/,C,/,（,ASA,）,几何语言：,C,A,B,C,A,B,7,归纳总结1 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8,学以致用,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢,?,如果可以,带哪块去合适呢,?,为什么,?,(2),(1),9,学以致用 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C,.,求证,：AD=AE,.,证明 ：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,应用举例,方法点拔：,1,、在两个三角形中要证明边等、角等，我们通常是证明两个三角形全等。,2,、当题目中显性条件不够时，我们要注意观察图形，找出其中的隐含条件。,10,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,两角,和,其中一角的对,边,分别,相等的两个三角形全等,吗？,活动探究,2,E,F,D,B,A,C,11,两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等 吗？活动探究2,如下,图，在,ABC,和,DEF,中,A,D, B,E,BC,EF,求证,ABC,与,DEF,全,等。,E,F,D,B,A,C,在,ABC中,，,C,180,0,A,B,在,DEF中,F =180,0,D,E,A,D, B,E,C,F,在,ABC,和,DEF中,，,B,E,BC,EF,C,F,.,ABC,DEF,（,ASA,）,证明,:,试一试,12,如下图，在ABC和DEF中,A D, B,归纳总结,2,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“,AAS”,）,。,在,AB,C,和,A,/,B,/,C,/,中,AB,C,A,/,B,/,C,/,（,AA,S,）,几何语言：,C,A,B,C,A,B,B,=,B,/,（已知 ）,A,=,A,/,（,已知 ）,AC,=,A,/,C,/,（,已知 ）,13,归纳总结2两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全,如,图,AB,BC, AD,DC, 1=2,.求证,: AB=AD.,B=D,1,2,AC,AC,证明：, AB,BC, AD,DC, B=D=90,0,在,ABC,和,ADC中, ABC ADC （AAS）, ABAD.,试一试,14,如图,ABBC, ADDC, 1=2.求证: AB=,练习,D,A,B,C,要判定,ABD ,ACD,，请你给出合适的条件,_,、,_,。（不再加边）,15,练习DABC 要判定ABD,总结,我想说,16,总结我想说16,总结,老师,想说,1,、三角形全等的,判定方法,SSS,SAS,ASA,AAS,2,、方法点拔：（,1,）在两个三角形中要证明边等、角等，我们通常是证明两个三角形全等。（,2,）当题目中显性条件不够时，我们要注意观察图形，找出其中的隐含条件。,3,、我们知道,SSA,不能判定两个三角形全等，是不是对所有的三角形都是这样的呢？比如在特殊的三角形,-,直角三角形中呢？,17,总结老师想说1、三角形全等的SSSSASASAAAS2、,课本,p44. 4,5,6,作业,18,课本p44. 4,5,6作业 18,
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