资源描述
2017 -2018 学年第一学期初一年级期末数学试卷 （ 120 分钟满分 100 分）考 1. 本试卷共 6 页，三道大题， 28 个小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。生 2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8 道小题，每小题2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. - 4 的倒数是1B1D - 4A.C 4442. 中新社北京 11 月 10 日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共 2300 名，将 2300 用科学记数法表示应为A 23102B 23103C 2.3103D 0.23 1043.右图是某个几何体的三视图，该几何体是A 圆柱B 圆锥C球D 棱柱4. 质检员抽查 4 袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A - 3B - 1C 2D 45.有理数 a, b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是abA.a4B.a b0C.abD.ab04 3 2 1 0123CE6. 如图，已知直线AB，CD 相交于点 O，OE 平分 COB ，如果 EOB 55，那么 BOD 的度数是AOBA 35B 55C 70D 110D7. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a 和 b，规定 a b = ab2 + a. 如： 13=1 32+1=10. 则（ - 2） 3 的值为A 10B - 15C. -16D - 208.下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案需8 根小木棒，图案需15 根小木棒，按此规律，图案需小木棒的根数是 A 49B 50C 55D 56二、填空题（本题共8 道小题，每小题2 分，共 16 分）9.4 x2 y3 的系数是,次数是P10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC， PD 中，最短的是11.计算： 23. 5 + 12 30 = .AB CD12.写出 - 2m3 n的一个同类项13.如果 m 1(n2018)20 ，那么 mn的值为.14.已知 (m 1)xm2 0是关于 x 的一元一次方程，则m 的值为15.已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， x 的绝对值等于 2，则 a+bcdx 的值为.16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满 100 减 40 元”和“打 6 折” . 请你比较以上两种优惠方案的异同（可举例说明）.三、解答题（本题共12 道小题，第17- 22 题，每小题5 分，第 23-26 题，每小题6 分，第 27、 28 题，每小题 7 分，共 68 分）17.计算： - 3-2 +（ - 4） - （- 1） .118.计算： (- 3) 6（ - 2）.215319. 计算：6( 24)3820. 计算：213 ( 12)6 ( 1)221.解方程： - 6 -3x = 2 (5- x)5x 3x122. 解方程：1.4223. 如图，平面上有五个点A， B， C， D， E按下列要求画出图形 .AE（ 1）连接 BD ；（ 2）画直线 AC 交 BD 于点 M；B（ 3）过点 A 作线段 AP BD 于点 P；（ 4）请在直线 AC 上确定一点 N，使 B， E 两点到点 N 的距离之和最小（保留作图痕迹）.DC22124. 化简求值： ( 2) 3x 3(3x 1) (9 xx 3) ，其中 x.325. 补全解题过程 .如图所示，点C 是线段 AB 的中点，点D 在线段 AB 上，且 AD= 1 DB .若 AC=3，求线段DC 的长 .2解：点 C 是线段 AB 的中点，（已知）ADCB AB=2 AC . （） AC=3，（已知） AB=.点 D 在线段 AB 上， AD = 1 DB，（已知）2 AD=AB. AD=. DC =- AD =.26.列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作直指算法统宗（简称算法统宗）.在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚1 人分3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M， O， N 对应的数分别为1，0， 3，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x（ 1） MN 的长为；M ON54321012345（ 2）如果点 P 到点 M 、点 N 的距离相等，那么x 的值是；（ 3）数轴上是否存在点P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由（ 4）如果点 P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点 N 分别以每分钟 2 个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设 t 分钟时点P 到点 M、点 N 的距离相等，求 t 的值 .28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”. 为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操. 若设最外侧两根大扇骨形成的角为COD ，当“功夫扇”完全展开时 COD=160. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上 .小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了BOC 的平分线OE，以便继续探究.（ 1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1 所示 . 请在抽象出的图2 中画出 BOC的平分线OE ，此时 DOE 的度数为；CAOD B图 1图2（ 2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1 旋转到图3 所示位置，即将图2 中的COD 绕点 O 旋转至图4 所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了AOC 和 DOE 度数之间的关系.图 3CEAOBD图4方案一：设 BOE 的度数为 x.可得出 AOC= 180 - 2x ，则x=1）-1AOC .（180 -AOC = 9022DOE= 160 - x ，则 x= 160 -DOE .F进而可得 AOC 和 DOE 度数之间的关系 .C方案二：如图5，过点 O 作 AOC 的平分线 OF .EEOF= 90 ，即 1AOC+COE= 90 .AOB易得2由COD= 160 ，可得DOE+COE=160 .D进而可得 AOC 和 DOE 度数之间的关系 .图5参考小华的思路可得AOC 和 DOE 度数之间的关系为；（ 3）继续将扇子旋转至图6 所示位置，即将COD 绕点 O 旋转至如图7 所示的位置，其他条件不变,请问（ 2）中结论是否依然成立？说明理由AOBDC图 6图7E数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8 道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ACABCCDB二、填空题（本题共8 道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案-4 ， 5PC36答案不唯一，如m3n等 .1-12标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6 折”更优惠 .三、解答题（本题共12 道小题，第17-22 题，每小题 5 分，第 23-26题，每小题6 分，第 27、 28 题，每小题 7 分，共68 分）17解 : 原式 = - 3 -2 - 4 + 12 分= -5 - 4 + 13分= -9 + 14 分= -8 .5分18. 解：原式 =2 分= 4分= .5分19解：原式 = 1 分= 8 20 + 94 分= - 3 .5分20解：原式 =3 分= - 9- 6 + 64分= - 9 .5分21. 解： -6 - 3x = 10 - 2x.1 分-3x + 2x = 10 + 6.2 分-x = 16.4 分x = -16.5分22. 解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1).2 分5x + 3 = 4 - 2x + 2.3 分5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3.4分. 5分23. 解：（ 1）如图，连接线段 BD. 1 分（ 2）如图，作直线 AC交 BD于点 M. 3 分（3）如图，过点A 作线段 AP BD于点 P. 5 分（4）如图，连接BE交 AC于点 N. 6 分24 解：原式 = -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 33 分= -5x - 6.4 分当 时，原式 = 5 分= .6 分25.解：线段中点定义， 6 ， 2， AC ， 1 . 6分 ( 每空一分 )26.解：设小和尚有 x 人，则大和尚有（100 - x ）人 .1 分根据题意列方程，得 . 3 分解方程得： x = 75.4分则 100 x = 100 75 = 25.5 分答：大和尚有 25 人，小和尚有75 人6 分27.解：（ 1） MN的长为 4 .1 分（ 2）x 的值是 1 . 2 分（ 3） x 的值是 -3 或 5.4 分（ 4）设运动 t 分钟时，点 P 到点 M，点 N的距离相等，即PM = PN.点 P 对应的数是 -t ，点 M对应的数是 -1 - 2t ，点 N对应的数是 3 - 3t 5 分当点 M和点 N 在点 P 同侧时，点 M和点 N重合，所以 -1 - 2t = 3 - 3t 当点 M和点 N 在点，解得P 异侧时 ,t = 4，符合题意点 M位于点 P 的左侧，点6 分N位于点 P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点 P 左侧，且点M运动的速度大于点故 PM = -t -（ -1 - 2t） = t + 1PN=（ 3 - 3tP 的速度，所以点） - （-t ） = 3 - 2tM永远位于点P 的左侧），所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合题意7 分综上所述，t 的值为或 428.解：（ 1）如图1.1 分 DOE的度数为 80 . 2 分（ 2） . 4 分（ 3）不成立 .理由如下：方法一： 设 BOE的度数为 x.可得出，则 . 5 分，则.6 分所以.7 分方法二：如图2, 过点O作 AOC的平分线OF.易得，即. 5 分由 ，可得 . 6 分所以 . 7 分
展开阅读全文