过一点求圆的切线的方程PPT课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,过一点求圆的切线的方程,1,、求经过圆上一点,M,（,x,0,y,0,）的切线的方程 。,（,1,）圆,C,的方程为：,2,、,求经过圆外一点,M,（,x,0,y,0,）的切线的方程 。,（,2,）圆,C,的方程为：,常用求法简介：,1,过一点求圆的切线的方程 1、求经过圆上一点M（x0,y0）的,圆的一般方程,2,圆的一般方程2,圆的标准方程是怎样的？,圆的标准方程有什么特点？,能直观看出圆的,圆心,与,半经,3,圆的标准方程是怎样的？圆的标准方程有什么特点？ 能直观看出圆,圆的一般方程,展开圆的标准方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,得：,x,2,+y,2,-2ax-2by+a,2,+b,2,-r,2,=0,即：,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,（,1,）,可见任何圆的方程都可以写成（,1,）式，,不妨设：,D,2a,、,E,2b,、,F,a,2,+b,2,-r,2,4,圆的一般方程展开圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,两种方程的字母间的关系：,形式特点：,（,1,）,x,2,和,y,2,的系数相同，不等于,0,（,2,）没有,xy,这样的项。,5,(x-a)2+(y-b)2=r2两种方程的字母间的关系：形,反过来，形如（,1,）的方程的曲线是不是圆呢？,6,反过来，形如（1）的方程的曲线是不是圆呢？6,判断以下方程是不是圆的方程：,x,2,y,2,2x,4y,1,0,X,2,y,2,2x,4y,5,0,X,2,y,2,2x,4y,6,0,圆的一般方程,7,判断以下方程是不是圆的方程：圆的一般方程7,练习,1.,下列方程各表示什么图形,?,原点,(0,0),圆心,(1,-2),半径,圆心,半径,(1),(2),(3),8,练习1.下列方程各表示什么图形?原点(0,0)圆心(1,2.,求下列各圆的半径和圆心坐标,.,(1),(2),圆心,半径为,3,圆心,半径为,9,圆心半径为 3圆心半径为9,问： 表示圆的方程的充要条件是什么？,A,x,2,C,y,2,Dx+Ey,F,0, A,C 0, ,4,0,D,A,( ),2,( ),F,A,E,A,2,( ),圆的一般方程,10,问：,y,x,0,.,.,M,2,M,1,例,1.,求过三点,O(0,0),，,M,1,(1,1), M,2,(4,2),的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标,11,yx0.M2M1 例1. 求过三点O(0,0),例,1.,求过三点,O(0,0),，,M,1,(1,1), M,2,(4,2),的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标,解：设所求的圆的方程为,x,2,y,2,十,D,x,E,y,F,0,用待定系数法，根据所给条件来确定,D,、,E,、,F,因为,O,、,M,1,、,M,2,在圆上，所以它们的坐标是方程的解,解得,F,0,，,D,8,，,E,6,于是得到所求圆的方程,x,2,+,y,2,8,x,+6,y,0,圆的半径为,5,、圆心坐标是,(4,，,3),12,例1. 求过三点O(0,0)，M1(1,1),圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较,习题示例,求下列各圆的一般方程,(1),过点 圆心为点,(2),过三点,(1),若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单,.,(2).,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解,.,13,(1)若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单,例,2.,已知一曲线是与定点,O(0,0),，,A(3,0),距离的比是,求此曲线的轨迹方程，并画出曲线,的点的轨迹，,解：在给定的坐标系里，设点,M(,x,y,),是曲线上的任意一点，也就是点,M,属于集合,由两点间的距离公式，得,化简得,x,2,+,y,2,+2,x,3,0,这就是所求的曲线方程,把方程,的左边配方，得,(,x,+1),2,+,y,2,4,所以方程的曲线是以,C(,1,，,0),为圆心，,2,为半径的圆,x,y,M,A,O,C,14,例2. 已知一曲线是与定点O(0,0)，A(3,0)距离的比,.,O,.,.,y,x,（,-1,，,0,）,A(3,0),M,例,2,：已知一曲线是与两个定点,O(0,，,0),，,A(3,，,0),距离的比为 的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。,1,2,15,.O.yx（-1，0）A(3,0)M例2：已知一曲线是与,简单的思考与应用,(1),已知圆 的圆心坐标为,(-2,3),半径为,4,则,D,E,F,分别等于,是圆的方程的充要条件是,(3),圆 与 轴相切,则这个圆截,轴所得的弦长是,16,简单的思考与应用16,(4),点 是圆 的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是,17,17,10. ,课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单,.,(1),本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(,用配方法求解,),(3),给出圆的一般方程,如何求圆心和半径,?,(2),圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程,(,圆心,半径,),(4),要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式,:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解,.,18,10. 课堂小结若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用,(5),本节课用的数学方法和数学思想方法,:,数学方法,:,数学思想方法,:,11. ,作业,(,求圆心和半径,).,(,原则是不重复,不遗漏,),配方法,(),问题转化和分类讨论的思想,(,待定系数法,),如习题示例,(2),(),方程的思想,(),数形结合的思想,19,(5)本节课用的数学方法和数学思想方法:数学方法:数学思,