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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,P(x,y),想一想:P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系?,P点到,x轴,的距离是,纵坐标,的绝对值;,P点到,y轴,的距离是,横坐标,的绝对值;,31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5,1,注意:,点(x,y)到两轴的距离是一个非负数,例如点A(3,4)到y轴的距离为而不是,注意:,2,练习3,选择题,(,1,)点 位于 轴左方,距 轴,3,个单位长,则点 的坐标可能是().,A、(3,) B、(,),C、(,) D、(,),(2)直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且,P 到,x 轴、y轴距离分别为,则点P坐标为( ).,A,、(-3,-7),B,、(-7,3),C,、(3,7),D,、(7,3),B,B,练习3选择题 (1)点 位于 轴左方,距 轴3个单位长,3,例2、 在直角坐标系中,描出下列各点:,A(,),B(,),(2)C(-3,4),D(3,-4),E(,),F(-,),A,B,D,C,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,E,F,你能发现上述各对点的位置有何特点吗?它们的坐标有何异同?你能总结出一般的规律吗?并说明其中的道理吗?,例2、 在直角坐标系中,描出下列各点:A(,),B(,4,1、关于,x轴对称,的两点,它们的横,坐标相同,,纵坐标互为相反数。,即点P(a,b)关于x轴的对称点为P,1,(a,-b),2、关于,y轴对称,的两点,它们的,纵坐标相同,,横坐标互为相反数。,即点P(a,b)关于y轴的对称点为P,2,(-a,b),3、关于,原点对称,的两点,它们的横坐标、纵坐标都,互为相反数,。,即点P(a,b)关于原点的对称点为P,3,(-a,-b),1、关于x轴对称的两点,它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数。,5,练习4 填空:,(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标,.,(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标,.,(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标,.,(4)已知点P(x,x+y)与Q(2y,6)关于原点对称,则x=,-12,,y=,6,.,练习4 填空:,6,例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律.,(1)(3,5) ,(2,5);,(2)(1,2) ,(1,-3);,(3)(4,4) ,(-1,-1);,(4),.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,A,A,B,B,C,C,D,D,例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律,7,总结,:,(,1),平行于x轴,或,垂直于y轴,的直线上的点,其,纵坐标相同,,横坐标为任意实数;,(2),平行于y轴,或,垂直于x轴,的直线上的点,其,横坐标相同,,纵坐标为任意实数;,(3),一、三,象限内,两坐标轴夹,角平分线上,的点,,其,横坐标与纵坐标相同;,(4),二、四,象限内,两坐标轴夹,角平分线上,的点,其,横坐标与纵坐标互为相反数.,总结 :(1)平行于x轴或垂直于y轴的直线上的点,其纵坐标相,8,练习,选择题,(,1,)如果点 在第一象限,那么点 在().,A、第四象限B、第三象限,C、第二象限D、第一象限,C,(,2,)点 关于 轴的对称点的坐标是().,A、 B、 C、 D、,D,练习选择题 (1)如果点 在第一象限,那么点,9,(,3,)矩形 中,三点的坐标分别是,点的坐标(),A、B、 C、 D、,(4)已知 ,如果 ,那么点 ().,A、关于原点对称B、关于 轴对称,C,、关于 轴对称,D,、关于过点 的直线对称,C,A,(3)矩形 中,三点的坐标分别是,10,(,5,)直角坐标系中有一点 ,其中 ,则点 的位置在(),A,、原点,B,、 轴上,C,、 轴上,D,、坐标轴上,D,(5)直角坐标系中有一点 ,其中 ,,11,点的位置及其坐标特征:,.各象限内的点:,.各坐标轴上的点:,.各象限角平分线上的点:,.平行于坐标轴的直线上的点:,.对称于坐标轴的两点:,.对称于原点的两点:,.点到x轴,y轴的距离:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),D(-m,-n),C(m,n),点的位置及其坐标特征:xyo(+,+)(-,+)(-,-,12,特殊位置的点的坐标特点,:, x轴上的点,纵坐标为0。 y轴上的点,横坐标为0。, 第一、三象限夹角平分线上的点,,横纵坐标相等。,第二、四象限夹角平分线上的点,,横纵坐标互为相反数,。,与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点,纵坐标,都相同。,与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点,横坐标,都相同。,关于x轴对称的点,横坐标相同、纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的点,纵坐标相同、横坐标互为相反数。,关于原点对称的点,横纵坐标都互为相反数,。,平面直角坐标系中有一点P(a , b),点P到x轴的距离是这个点的,纵坐标的绝对值,;点P到y轴的距离是这个点的,横坐标的绝对值,;,注意:上述所有规律,正着说对,反着说也对。,注意:上述所有规律,正着说对,反着说也对。,13,一、判断:,1、对于坐标平面内的任一点,都有唯一,一对有序实数与它对应.( ),2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( ),3、如果点A(a ,-b)在第二象限,那么点,B(-a,b)在第四象限.( ),实弹演习,一、判断:实弹演习,14,(1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为 _。,(2)点(-1,3)关于X轴的对称点的坐标为_,关于Y轴对称点的坐标为_,关于原点的对称点的坐标为_。,一般地,点P(a,b),关于x轴对称点的坐标为 _,关于y轴对称点的坐标为_,关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),(1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_,15,一、已知P点坐标为(a-1,a-5),点P在x轴上,则a=,;,点P在y轴上,则a=,;,若,a=-3,,则P在第,象限内;,若,a=3,则,点P在第,象限内,.,二、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为,.,5,(2,-3),一展身手,1,三,四,一、已知P点坐标为(a-1,a-5)二、若点P(x,y)在第,16,细心选一选,你准对,1.下列点中位于第四象限的是( ),A.(2,-3)B.(-2,-3) C.(2,3)D.(-2,3),2.如xy0,且x+y0,那么P(x,y)在( ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a),在( ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是( ),A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,细心选一选,你准对1.下列点中位于第四象限的是(,17,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的知识内容:,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。,坐标平面内的点和有序实数对是,一一,对应的。,3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:,第一象限:(,,,)第二象限:(,,,),第三象限:(,,,)第四象限:(,,,),x轴上的点的纵坐标为0,表示为(,x,0,),y轴上的点的横坐标为0,表示为(,0,y,),本节小结,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌,18,4.特殊位置的点的坐标特点,:, x轴上的点,纵坐标为0。 y轴上的点,横坐标为0。, 第一、三象限夹角平分线上的点,,纵横坐标相等。,第二、四象限夹角平分线上的点,,纵横坐标互为相反数,。,与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点,纵坐标,都相同。,与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点,横坐标,都相同。,关于x轴对称的点,横坐标相同、纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的点,纵坐标相同、横坐标互为相反数。,关于原点对称的点,纵横坐标都互为相反数,。,平面直角坐标系中有一点P(a , b),点P到x轴的距离是这个点的,纵坐标的绝对值,;点P到y轴的距离是这个点的,横坐标的绝对值,;,注意:上述所有规律,正着说对,反着说也对。,注意:上述所有规律,正着说对,反着说也对。,19,
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