平面直角坐标系2(全)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,P（x，y）,想一想：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？,P点到,x轴,的距离是,纵坐标,的绝对值；,P点到,y轴,的距离是,横坐标,的绝对值；,31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5,1,注意：,点（x,y)到两轴的距离是一个非负数,例如点A（3，4）到y轴的距离为而不是,注意：,2,练习3,选择题,（,1,）点 位于 轴左方，距 轴,3,个单位长，则点 的坐标可能是（）.,A、（3，） B、（，）,C、（，） D、（，）,（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且,P 到,x 轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（ ）.,A,、（-3，-7）,B,、（-7，3）,C,、（3，7）,D,、（7，3）,B,B,练习3选择题 （1）点 位于 轴左方，距 轴3个单位长,3,例2、 在直角坐标系中，描出下列各点:,A(,),B(,),(2)C(-3,4),D(3,-4),E(,),F(-,),A,B,D,C,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,E,F,你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？,例2、 在直角坐标系中，描出下列各点:A(,),B(,4,1、关于,x轴对称,的两点，它们的横,坐标相同,，纵坐标互为相反数。,即点P(a，b)关于x轴的对称点为P,1,(a，-b),2、关于,y轴对称,的两点，它们的,纵坐标相同,，横坐标互为相反数。,即点P(a，b)关于y轴的对称点为P,2,(-a，b),3、关于,原点对称,的两点，它们的横坐标、纵坐标都,互为相反数,。,即点P(a，b)关于原点的对称点为P,3,(-a，-b),1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。,5,练习4 填空：,(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标,.,(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标,.,(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标,.,(4)已知点P(x，x+y)与Q(2y，6)关于原点对称，则x=,-12,，y=,6,.,练习4 填空：,6,例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律.,(1)(3,5) ,(2,5);,(2)(1,2) ,(1,-3);,(3)(4,4) ,(-1,-1);,(4),.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,A,A,B,B,C,C,D,D,例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律,7,总结,:,(,1),平行于x轴,或,垂直于y轴,的直线上的点,其,纵坐标相同,，横坐标为任意实数；,(2),平行于y轴,或,垂直于x轴,的直线上的点，其,横坐标相同,，纵坐标为任意实数;,(3),一、三,象限内，两坐标轴夹,角平分线上,的点，,其,横坐标与纵坐标相同；,(4),二、四,象限内，两坐标轴夹,角平分线上,的点，其,横坐标与纵坐标互为相反数.,总结 :(1)平行于x轴或垂直于y轴的直线上的点,其纵坐标相,8,练习,选择题,（,1,）如果点 在第一象限，那么点 在（）.,A、第四象限B、第三象限,C、第二象限D、第一象限,C,（,2,）点 关于 轴的对称点的坐标是（）.,A、 B、 C、 D、,D,练习选择题 （1）如果点 在第一象限，那么点,9,（,3,）矩形 中，三点的坐标分别是,点的坐标（）,A、B、 C、 D、,（4）已知 ,如果 ，那么点 （）.,A、关于原点对称B、关于 轴对称,C,、关于 轴对称,D,、关于过点 的直线对称,C,A,（3）矩形 中，三点的坐标分别是,10,（,5,）直角坐标系中有一点 ，其中 ，则点 的位置在（）,A,、原点,B,、 轴上,C,、 轴上,D,、坐标轴上,D,（5）直角坐标系中有一点 ，其中 ，,11,点的位置及其坐标特征:,.各象限内的点:,.各坐标轴上的点:,.各象限角平分线上的点:,.平行于坐标轴的直线上的点：,.对称于坐标轴的两点:,.对称于原点的两点:,.点到x轴，y轴的距离：,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),D(-m,-n),C(m,n),点的位置及其坐标特征:xyo(+,+)(-,+)(-,-,12,特殊位置的点的坐标特点,：, x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。, 第一、三象限夹角平分线上的点，,横纵坐标相等。,第二、四象限夹角平分线上的点，,横纵坐标互为相反数,。,与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点,纵坐标,都相同。,与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点,横坐标,都相同。,关于x轴对称的点,横坐标相同、纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的点,纵坐标相同、横坐标互为相反数。,关于原点对称的点,横纵坐标都互为相反数,。,平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的,纵坐标的绝对值,；点P到y轴的距离是这个点的,横坐标的绝对值,；,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,13,一、判断：,1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一,一对有序实数与它对应.（ ）,2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）,3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点,B（-a,b）在第四象限.（ ）,实弹演习,一、判断：实弹演习,14,（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _。,（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。,一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 _，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_,15,一、已知P点坐标为（a-1，a-5）,点P在x轴上，则a=,；,点P在y轴上，则a=,；,若,a=-3,，则P在第,象限内；,若,a=3，则,点P在第,象限内,.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为,.,5,（2，-3）,一展身手,1,三,四,一、已知P点坐标为（a-1，a-5）二、若点P（x，y）在第,16,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ）,A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）,2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ）,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a),在（ ）,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）,A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,细心选一选，你准对1.下列点中位于第四象限的是（,17,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的知识内容：,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。,坐标平面内的点和有序实数对是,一一,对应的。,3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：,第一象限：（,，,）第二象限：（,，,）,第三象限：（,，,）第四象限：（,，,）,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（,x，0,）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（,0，y,）,本节小结,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌,18,4.特殊位置的点的坐标特点,：, x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。, 第一、三象限夹角平分线上的点，,纵横坐标相等。,第二、四象限夹角平分线上的点，,纵横坐标互为相反数,。,与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点,纵坐标,都相同。,与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点,横坐标,都相同。,关于x轴对称的点,横坐标相同、纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的点,纵坐标相同、横坐标互为相反数。,关于原点对称的点,纵横坐标都互为相反数,。,平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的,纵坐标的绝对值,；点P到y轴的距离是这个点的,横坐标的绝对值,；,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,19,