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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,当你的思想沉浸在无边的探索中时,,你也就从解题中获得了崇高的享受,,你就真正的接受了数学文化的洗礼,,你就会真正感受到数学中的美,,从此爱上这门学科。,当你的思想沉浸在无边的探索中时,,1,水箱变高了,打售销售,“希望工程”义演,能追上小明吗,一元一次方程的运用,水箱变高了一元一次方程的运用,2,3. 应用一元一次方程,水箱变高了,第五章 一元一次方程,3. 应用一元一次方程第五章 一元一次方程,3,北师大版数学ppt课件水箱变高了,4,因此,高变成了,厘米,解:设水箱的高为xm,填写下表,:,旧水箱,新水箱,底面半径,高,容积,2米,1.6米,4米,X米,2,2,4,等量关系:,旧水箱容积=新水箱容积,1.6,2,x,根据等量关系,列出方程,:,解得: X=6.25,6.25,列方程时,关键是找出问题中的等量关系。,2,2,4,1.6,2,x,=,课本141页,因此,高变成了 厘米 解,5,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,(1)使得这个长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米?,(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比、面积有什么变化?,(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化?,小明,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.(1)使得这个长,6,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,(1)解:设此时长方形的宽为x米,,x+x+1.4=102,2x=3.6,x=1.8,长方形的长为1.8+1.4=3.2,长方形的长为3.2米,宽为1.8米,则它的长为(x+1.4)米,,根据题意,得,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.(1)解:设此时,7,解:设此时长方形的宽为x米,,x+x+0.8=102,2x=4.2,x=2.1,长方形的长2.1+0.82.9,则它的长为(x+0.8)米,,根据题意,得,长方形的长为2.9米,宽为2.1米,,S=2.92.16.09米,2,,,(1)中的长方形围成的面积:3.21.85.76米,2,比(1)中面积增大6.095.760.33米,2,X,X+0.8,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,解:设此时长方形的宽为x米,x+x+0.8=1022x=4,8,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。,解:设此时正方形的边长为x米,根据题意,得,x+x=102,x=2.5,比(1)中面积增大6.256.090.16 米,2,X,正方形的边长为2.5米,,S=2.52.56.25 米,2,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢?,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解:设此时正方形的边长,9,面积:1.8,3.2=,5.76,面积:,2.9,2.1=,6.09,面积:,2.5,2.5,=,6.,25,围成,正方形,时面积最大,面积:1.8 3.2=5.76面积:面积: 围成正方,10,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?,6,6,10,10,10,10,随,堂,练,习,142页,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示。小,11,分析:等量关系是,变形前后周长相等,解:设长方形的长是,x,厘米。,则,解得,因此,小影所钉长方形的长是16厘米,宽是10厘米。,6,6,10,10,10,10,分析:等量关系是 变形前后周长相等解:设长方形的长是 x,12,小明要考考你了!,小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢?,铁线,墙面,x,X+4,小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚,,13,当堂检测,课本144页习题5.6,当堂检测,14,144页,:1.,倒满后,还多出来一些水,这些水要想盛得下,就得加高1cm。或者说,需要加高1cm,第一桶才盛得下。离瓶口0cm。负数可以理解为溢出了1cm。,2.解:设第二块试验田为x平方米,则第一块为(3x+100)平方米,根据题意列方程:x+(3x+100)=2900 4x =2900-100 4x =2800 x =700第一块: 3x+100=3*700+100=2200答:第一块试验田是2200平方米,第二块试验田是700平方米。,144页:1.倒满后,还多出来一些水,这些水要想盛得下,就得,15,设原正方形的边长为x将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条的面积为4x 其中长为x,宽为4从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条的面积为5(x-4),其中长为x-4,宽为5两次剪下的长条面积相等,4x=5(x-4)4x=5x-20-x=-20x=20所以每一个长条的面积为420=80(cm ),设原正方形的边长为x将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长,16,小结与质疑,1、通过体会几何问题中的数量关系的问题情境,体会不变的量-圆柱的体积、长方形的周长等。,2、通过对实物的具体操作,找出问题中的数量关系并用字母表示它们;,3、通过交流、讨论,根据不变量确定等量关系,列出方程并正确求解。,小结与质疑1、通过体会几何问题中的数量关系的问题情境,体会不,17,Byebye!,Byebye!,18,
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