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,第五章机械能,第,2,讲动能定理及应用,大一轮复习讲义,第五章机械能第2讲动能定理及应用大一轮复习讲义,1,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣,基础知识,训练,基础题目,细,研考纲和真题 分析突破命题点,限时,训练 练规范 练速度,NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作,2,过好双基关,过好双基关,一、动能,1.,定义：物体,由于,而,具有的能,.,2.,公式：,E,k,.,3.,单位,：,，,1 J,1 Nm,1 kgm,2,/s,2,.,4.,标矢性：动能,是,，,动能与速度,方向,.,5.,动能的变化：,物体,与,之,差，即,E,k,.,标量,运动,焦耳,无关,末动能,初动能,一、动能1.定义：物体由于 而具有的能.标量,1.,内,容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程,中,.,2.,表达式：,W,E,k,E,k2,E,k1,.,3.,物理意义,：,的,功是物体动能变化的量度,.,4.,适用条件：,(1),动能定理既适用于直线运动，也,适用于,.,(2),动能定理既适用于恒力做功，也,适用于,做功,.,(3),力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也,可以,作用,.,动能的变化,合力,曲线运动,二、动能定理,变力,分阶段,1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程,如图,1,所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端,(,轨道半径为,R,).,图,1,如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧,自测,1,(2018,全国卷,14),如图,2,，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,.,木箱获得的动能一定,A.,小于拉力所做的功,B,.,等于拉力所做的功,C.,等于克服摩擦力所做的功,D,.,大于克服摩擦力所做的功,图,2,解析,由题意知，,W,拉,W,阻,E,k,，,W,阻,E,k,，,A,项正确，,B,项错误,；,W,阻,与,E,k,的大小关系不确定，,C,、,D,项错误,.,自测1(2018全国卷14)如图2，某同学用绳子拉动,自测,2,关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是,A.,合外力为零，则合外力做功一定为零,B.,合外力做功为零，则合外力一定为零,C.,合外力做功越多，则动能一定越大,D.,动能不变，则物体所受合外力一定为零,自测2关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关,自测,3,如图,3,所示，,AB,为,圆弧,轨道，,BC,为水平直轨道，,BC,恰好在,B,点与,AB,相切，圆弧的半径为,R,，,BC,的长度也是,R,.,一质量为,m,的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为,，它由轨道顶端,A,从静止开始下落，恰好运动到,C,处停止，重力加速度为,g,，那么物体在,AB,段克服摩擦力所做的功为,A.,B,.,C.,mgR,D,.(1,),mgR,图,3,解析,设物体在,AB,段克服摩擦力所做的功为,W,AB,，物体从,A,到,C,的全过程，根据动能定理有,mgR,W,AB,mgR,0,，所以,W,AB,mgR,mgR,(1,),mgR,，故,D,正确,.,自测3如图3所示，AB为 圆弧轨道，BC为水平直轨道，B,研透命题点,研透命题点,1.,动能定理表明了,“,三个关系,”,(1),数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功,.,(2),因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因,.,(3),量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳,.,2.,标量性,动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题,.,当然动能定理也就不存在分量的表达式,.,命题点一对动能定理的理解,1.动能定理表明了“三个关系”命题点一对动能定理的理解,例,1,(,多选,),如图,4,所示，一块长木板,B,放在光滑的水平面上，在,B,上放一物体,A,，现以恒定的外力拉,B,，由于,A,、,B,间摩擦力的作用，,A,将在,B,上滑动，以地面为参考系，,A,、,B,都向前移动一段距离,.,在此过程中,A.,外力,F,做的功等于,A,和,B,动能的增量,B.,B,对,A,的摩擦力所做的功等于,A,的动能的增量,C.,A,对,B,的摩擦力所做的功等于,B,对,A,的摩擦力所做的功,D.,外力,F,对,B,做的功等于,B,的动能的增量与,B,克服摩擦力所做的功之和,图,4,例1(多选)如图4所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在,解析,A,物体所受的合外力等于,B,对,A,的摩擦力，对,A,物体运用动能定理，则有,B,对,A,的摩擦力所做的功等于,A,的动能的增量，,B,正确,.,A,对,B,的摩擦力与,B,对,A,的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于,A,在,B,上滑动，,A,、,B,相对地的位移不相等，故二者做功不相等，,C,错误,.,对,B,应用动能定理,W,F,W,f,E,k,B,，,W,F,E,k,B,W,f,，即外力,F,对,B,做的功等于,B,的动能的增量与,B,克服摩擦力所做的功之和，,D,正确,.,根据,功能关系可知，外力,F,做的功等于,A,和,B,动能的增量与产生的内能之和，故,A,错误,.,解析A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能,变式,1,(,多选,),用力,F,拉着一个物体从空中的,a,点运动到,b,点的过程中，重力做功,3 J,，拉力,F,做功,8 J,，空气阻力做功,0.5 J,，则下列判断正确的是,A.,物体的重力势能增加了,3 J,B.,物体的重力势能减少了,3 J,C.,物体的动能增加了,4.5 J,D.,物体的动能增加了,8 J,解析,因为重力做功,3 J,，所以重力势能增加,3 J,，,A,正确，,B,错误,；,根据,动能定理,W,合,E,k,，得,E,k,3 J,8 J,0.5 J,4.5 J,，,C,正确，,D,错误,.,变式1(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过,1.,应用流程,命题点二动能定理的基本应用,1.应用流程命题点二动能定理的基本应用,2.,注意事项,(1),动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系,.,(2),应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系,.,(3),当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理,.,(4),列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验,.,2.注意事项,例,2,(,多选,)(2016,全国卷,20),如图,5,所示，一固定容器的内壁是半径为,R,的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为,m,的质点,P,.,它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为,W,.,重力加速度大小为,g,.,设质点,P,在最低点时，向心加速度的大小为,a,，容器对它的支持力大小为,N,，则,图,5,例2(多选)(2016全国卷20)如图5所示，一固定,解析,质点,P,下滑过程中，重力和摩擦力做功，,在最低点重力和支持力的合力充当向心力,，,根据,牛顿第二定律可得,N,mg,ma,，,解析质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，在最低点重力和支持,例,3,(2017,上海单科,19),如图,6,所示，与水平面夹角,37,的斜面和半径,R,0.4 m,的光滑圆轨道相切于,B,点，且固定于竖直平面内,.,滑块从斜面上的,A,点由静止释放，经,B,点后沿圆轨道运动，通过最高点,C,时轨道对滑块的弹力为零,.,已知滑块与斜面间动摩擦因数,0.25.(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),滑块在,C,点的速度大小,v,C,；,图,6,答案,2 m,/s,解析,在,C,点，滑块竖直方向所受合力提供向心力,例3(2017上海单科19)如图6所示，与水平面夹角,(2),滑块在,B,点的速度大小,v,B,；,答案,4.29 m/s,解析,对,B,C,过程，由动能定理得,(2)滑块在B点的速度大小vB；答案4.29 m/s解析,(3),A,、,B,两点间的高度差,h,.,答案,1.38 m,解析,滑块在,A,B,的过程，由动能定理得,代入数据解得,h,1.38 m.,(3)A、B两点间的高度差h.答案1.38 m解析滑块在,变式,2,(2018,江西省新余市上学期期末,),滑梯是幼儿园必备的一种玩具，它可以培养孩子坚定的意志和信心，可以培养孩子的勇敢精神,.,现有一滑梯，高处水平台面距地面高,h,1.5 m,，倾斜槽倾角为,37,，下端为水平槽，长,L,0.5 m,，厚度不计,.,倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如图,7,所示，一质量为,20 kg,的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑，当滑到水平槽末端时速度大小为,v,2 m/s.(,结果保留两位小数，重力加速度,g,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),若滑梯的倾斜槽和水平槽动摩擦因数相同,，,求,出动摩擦因数,的值；,图,7,答案,0.52,变式2(2018江西省新余市上学期期末)滑梯是幼儿园必备,解析,研究小孩的整个运动过程，利用动能定理：,解得,0.52,解析研究小孩的整个运动过程，利用动能定理：解得0.52,(2),若小孩滑到水平槽末端速度大于,1 m,/s,时危险性较大，为了小孩能滑到水平槽且保证安全，将滑梯水平槽粗糙处理,.,倾斜槽的动摩擦因数与,(1),问中相同,，请求出水平槽处理后的动摩擦因数,1,的取值范围,.,答案,1,0.82,(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1 m/s时危险性较大，为,解析,为使小孩能安全到达水平槽的末端,，,则,在水平槽的末端速度,v,应小于等于,1 m/s,，小孩到达斜槽末端的速度为,v,1,，,利用,动能定理，,联立得,1,0.82,所以,1,0.82.,解析为使小孩能安全到达水平槽的末端，联立得10.82,1.,解决,物理,图像,问题,的基本步骤,(1),观察题目给出,的,图像,，,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义,.,(2),根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式,.,(3),将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量,.,命题点三动能定理,与,图像,问题,的结合,1.解决物理图像问题的基本步骤命题点三动能定理与图像问题的,2,.,图像,所,围,“,面积,”,的意义,(1),v,t,图像,：,由公式,x,v,t,可知，,v,t,图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移,.,(2),a,t,图像,：,由公式,v,at,可知，,a,t,图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量,.,(3),F,x,图像,：,由公式,W,Fx,可知，,F,x,图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功,.,(4),P,t,图像,：,由公式,W,Pt,可知，,P,t,图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功,.,2.图像所围“面积”的意义,例,4,如图,8,甲所示，在倾角为,30,的足够长的光滑斜面,AB,的,A,处连接一粗糙水平面,OA,，,OA,长为,4 m.,有一质量为,m,的滑块，从,O,处由静止开始受一水平向右的力,F,作用,.,F,只在水平面上按图乙所示的规律变化,.,滑块与,OA,间的动摩擦因数,0.25,，,g,取,10 m/s,2,，试求：,(1),滑块运动到,A,处的速度大小；,图,8,例4如图8甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A,解析,由题图乙知，在前,2 m,内，,F,1,2,mg,，做正功,，在,第,3 m,内，,F,2,0.5,mg,，做负功，在第,4 m,内，,F,3,0.,滑动摩擦,力,f,mg,0.25,mg,，始终做负功,，,对于,滑块在,OA,上运动的全过程，由动能定理得,解析由题图乙知，在前2 m内，F12mg，做正功，在第3,(2),不计滑块在,A,处的速率变化，滑块冲上斜面,AB,的长度是多少？,答案,5 m,解析,对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得,解得,L,5 m,所以滑块冲上斜面,AB,的长度,L,5 m.,(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少,变式,3,(2018,广东省深圳市上学期模拟,),一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处,.,物块初动能为,E,k0,，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能,E,k,与位移,x,关系的图线是,解析,小物块上滑过程，由动能定理得,(,mg,sin,mg,cos,),x,E,k,E,k0,，整理得,E,k,E,k0,(,mg,sin,mg,cos,),x,；设小物块上滑的最大位移大小为,s,，小物块下滑过程，由动能定理得,(,mg,sin,mg,cos,)(,s,x,),E,k,0,，整理得,E,k,(,mg,sin,mg,cos,),s,(,mg,sin,mg,cos,),x,，故只有,C,正确,.,变式3(2018广东省深圳市上学期模拟)一小物块沿斜面向,变式,4,(2019,湖北省黄石市调研,),用传感器研究质量为,2 kg,的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到,0,6 s,内物体的加速度随时间变化的关系如图,9,所示,.,下列说法正确的是,A.0,6 s,内物体先向正方向运动，后向负方向运动,B.0,6 s,内物体在,4 s,时的速度最大,C.,物体在,2,4 s,时的速度不变,D.0,4 s,内合力对物体做的功等于,0,6 s,内合力对物体做的功,图,9,变式4(2019湖北省黄石市调研)用传感器研究质量为2,则,0,6 s,内物体一直向正方向运动，,A,项错误；,由题图可知物体在,2,4 s,内加速度不变,，,做匀加速直线运动,，,速度变大,，,C,项错误,；,得,W,合,4,36 J,0,6 s,内合力对物体做的功：,则,W,合,4,W,合,6,，,D,项正确,.,则06 s内物体一直向正方向运动，A项错误；由题图可知物体,命题点四动能定理在多过程问题中的应用,例,5,(2018,河南省洛阳市上学期期中,),如图,10,所示，光滑的轨道,ABO,的,AB,部分与水平部分,BO,相切，轨道右侧是一个半径为,R,的四分之一的圆弧轨道，,O,点为圆心，,C,为圆弧上的一点，,OC,与水平方向的夹角为,37.,现将一质量为,m,的小球从轨道,AB,上某点由静止释放,.,已知重力加速度为,g,，不计空气阻力,.(sin 37,，,cos 37,),(1),若小球恰能击中,C,点，求刚,释放,小球,的位置距离,BO,平面的高度；,图,10,命题点四动能定理在多过程问题中的应用例5(2018河南,解析,设小球经过,O,点的速度为,v,0,，,解析设小球经过O点的速度为v0，,(2),改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值,.,(2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值.,解析,设小球落到轨道上的点与,O,点的连线与水平方向的夹角为,，小球做平抛运动，,R,cos,v,0,t,解析设小球落到轨道上的点与O点的连线与水平方向的夹角为，,变式,5,如图,11,所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的,O,点，另一端自由伸长到,A,点，,OA,之间的水平面光滑，固定曲面在,B,处与水平面平滑连接,.,AB,之间的距离,s,1 m.,质量,m,0.2 kg,的小物块开始时静置于水平面上的,B,点，物块与水平面间的动摩擦因数,0.4.,现给物块一个水平向左的初速度,v,0,5 m,/s,，,g,取,10 m/s,2,.,(1),求,弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能,E,p,；,图,11,答案,1.7 J,解析,对小物块从,B,点至压缩弹簧最短的过程,，,由,动能定理得，,W,克弹,E,p,代入数据解得,E,p,1.7 J,变式5如图11所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点，另一端,(2),求物块返回,B,点时的速度大小；,答案,3 m/s,解析,对小物块从,B,点开始运动至返回,B,点的过程，由动能定理得,，,代入数据解得,v,B,3 m/s,(2)求物块返回B点时的速度大小；答案3 m/s解析对,(3),若物块能冲上曲面的最大高度,h,0.2 m,，求物块沿曲面上滑过程所产生的热量,.,答案,0.5 J,解析,对小物块沿曲面的上滑过程，,产生的热量,Q,W,克,f,0.5 J.,(3)若物块能冲上曲面的最大高度h0.2 m，求物块沿曲面,课时作业,课时作业,1.,在篮球比赛中，某,位同学获得罚球机会，如图,1,，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为,1 m/s,的速度撞击篮筐,.,已知篮球质量约为,0.6 kg,，篮筐离地高度约为,3 m,，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为,A.1 J,B.10,J,C.50,J,D.100,J,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,1,解析,该同学将篮球投出时的高度约为,h,1,1.8 m,，根据动能定理有,W,mg,(,h,h,1,),m,v,2,，解得,W,7.5 J,，故选项,B,正确,.,1.在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图1，他站在罚球线,2.,在离地面高为,h,处竖直上抛一质量为,m,的物块，抛出时的速度为,v,0,，它落到地面时的速度为,v,，用,g,表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为,3.(2018,天津理综,2),滑雪运动深受人民群众喜爱,.,如图,2,所示，某滑雪运动员,(,可视为质点,),由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道,AB,，从滑道的,A,点滑行到最低点,B,的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿,AB,下滑过程中,A.,所受合外力始终为零,B.,所受摩擦力大小不变,C.,合外力做功一定为零,D.,机械能始终保持不变,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,2,3.(2018天津理综2)滑雪运动深受人民群众喜爱.如图,解析,运动员从,A,点滑到,B,点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，,A,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,如,图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零,，,即,F,f,mg,sin,，下滑过程中,减小，,sin,变小，故摩擦力,F,f,变小，,B,错误,.,由动能定理知，运动员匀速下滑动能不变，合外力做功为零，,C,正确,.,运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，,D,错误,.,解析运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆,4.(2016,全国卷,16),一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔,t,内位移为,s,，动能变为原来的,9,倍,.,该质点的加速度为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析,动能变为原来的,9,倍，则质点的速度变为原来的,3,倍，即,v,3,v,0,，,4.(2016全国卷16)一质点做速度逐渐增大的匀加速,5.,从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面,.,忽略空气阻力，该过程中小球的动能,E,k,与时间,t,的,关系,图像,是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.,E,k,与,t,为二次函数关系,.,解析,小球做竖直上抛运动，设初速度为,v,0,，则,v,v,0,gt,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,Ek与t为二次函数关系.解析小球做竖直上抛运动，设初速度为,6.(,多选,),太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车,.,当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进,.,设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间,t,，速度为,v,时达到额定功率，并保持不变,.,之后汽车又继续前进了距离,s,，达到最大速度,v,max,.,设汽车质量为,m,，运动过程中所受阻力恒,为,f,，,则下列说法正确的是,A.,汽车的额定功率,为,f,v,max,B.,汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功,为,f,v,t,C.,汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，克服阻力所做的功,为,m,v,max,2,m,v,2,D.,汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功,为,m,v,max,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,6.(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车.当太阳光照射到,7.(,多选,)(2019,山西省运城市质检,),质量为,m,的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为,，重力加速度为,g,.,用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动,.,物体运动的,v,t,图像,如,图,3,所示,.,下列说法正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,3,7.(多选)(2019山西省运城市质检)质量为m的物体放在,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1234567891011,8.(,多选,)(2018,安徽省蚌埠市一质检,),如图,4,所示，,B,、,M,、,N,分别为竖直光滑圆轨道的右端点、最低点和左端点，,B,点和圆心等高，,N,点和圆心,O,的连线与竖直方向的夹角为,60.,现从,B,点的正上方某处,A,点由静止释放一个小球，经圆轨道飞出后以水平速度,v,通过,C,点，已知圆轨道半径为,R,，,v,，,重力加速度为,g,，则以下结论正确的是,(,不计空气阻力,),A.,C,、,N,的水平距离,为,R,B.,C,、,N,的水平距离为,2,R,C.,小球在,M,点对轨道的压力为,6,mg,D.,小球在,M,点对轨道的压力为,4,mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,4,8.(多选)(2018安徽省蚌埠市一质检)如图4所示，B、,解析,小球从,N,到,C,的过程可看做逆方向的平抛运动,，,则,v,N,cos,v,、,v,N,sin,gt,、,x,CN,v,t,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解,得,N,M,6,mg,，,根据,牛顿第三定律可得，小球在,M,点对轨道的压力为,6,mg,，,故,C,项正确，,D,项错误,.,解析小球从N到C的过程可看做逆方向的平抛运动，123456,9.(2017,全国卷,24),为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距,s,0,和,s,1,(,s,1,s,0,),处分别设置一个挡板和一面小旗，如图,5,所示,.,训练时，让,运动,图,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,综合提升练,员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度,v,0,击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗,.,训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处,.,假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为,v,1,.,重力加速度为,g,.,求,：,9.(2017全国卷24)为提高冰球运动员的加速能力，,(1),冰球与冰面之间的动摩擦因数；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析,设冰球的质量为,m,，冰球与冰面之间的动摩擦因数为,，,由,动能定理得,(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；1234567891011,(2),满足训练要求的运动员的最小加速度,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.1234567891,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析,冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小,.,设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为,a,1,和,a,2,，所用的时间为,t,.,由运动学公式得,v,0,2,v,1,2,2,a,1,s,0,v,0,v,1,a,1,t,联立,式得,1234567891011解析冰球到达挡板时，满足训练要求,10.(2017,河北省唐山市模拟,),如图,6,所示,，,装置由,AB,、,BC,、,CD,三段轨道组成,，,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,，,其中轨道,AB,、,CD,段是光滑的,，,水平轨道,BC,的长度,x,5 m,，,轨道,CD,足够长且倾角,37,，,A,、,D,两点离轨道,BC,的高度分别为,h,1,4.30 m,、,h,2,1.35 m.,现让质量为,m,的小滑块,(,可视为质点,),自,A,点由静止释放,.,已知小滑块与轨道,BC,间的动摩擦因数,0.5,，,重力加速度,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8,.,求：,(1),小滑块第一次到达,D,点时的速度大小；,答案,3 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,6,解析,小滑块从,A,B,C,D,过程中，,代入数据解得,v,D,3 m/s.,10.(2017河北省唐山市模拟)如图6所示，装置由AB、,(2),小滑块第一次与第二次通过,C,点的时间间隔；,答案,2 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；答案2 s,解析,小滑块从,A,B,C,过程中，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,由对称性可知小滑块从最高点滑回,C,点的时间,t,2,t,1,1 s,故小滑块第一次与第二次通过,C,点的时间间隔,t,t,1,t,2,2 s.,代入数据解得,v,C,6 m/s,小滑块沿,CD,段上滑的加速度大小,a,g,sin,6 m/s,2,解析小滑块从ABC过程中，1234567891011由,(3),小滑块最终停止的位置距,B,点的距离,.,答案,1.4 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为,x,总,，对小滑块运动全过程应用动能定理有,mgh,1,mgx,总,0,代入数据解得,x,总,8.6 m,，,故,小滑块最终停止的位置距,B,点的距离为：,2,x,x,总,1.4 m.,(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.答案1.4 m12,11.(2018,湖北省黄冈市检测,),某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,.,比赛路径如图,7,所示，赛车从起点,A,出发，沿水平直线轨道运动,L,后，由,B,点进入半径为,R,的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到,C,点，并能越过壕沟,.,已知赛车质量,m,0.1 kg,，通电后以额定功率,P,1.5 W,工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为,0.3 N,，随后在运动中受到的阻力均可不计,.,图中,L,10.00 m,，,R,0.32 m,，,h,1.25 m,，,s,1.50 m.,问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？,(,取,g,10 m/s,2,),答案,2.5 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图,7,11.(2018湖北省黄冈市检测)某校物理兴趣小组决定举行,解析,赛车通过圆轨道最高点的最小速度为,v,1,，根据牛顿第二定律得，,解得,v,1,4 m/s,为保证赛车通过最高点，到达,B,点的速度至少为,v,1,4 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析赛车通过圆轨道最高点的最小速度为v1，根据牛顿第二定,为保证赛车能越过壕沟，则到达,B,点的速度至少为,v,2,3 m/s,因此赛车到达,B,点的速度至少为,v,v,1,4 m/s,解得,t,2.5 s.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,为保证赛车能越过壕沟，则到达B点的速度至少为v23 m/s,
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