湘教版初中数学八年级上册25第2课时全等三角形的判定课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/1,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/1,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,全等三角形,第,2,章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 全等三角形的判定,(SAS),2.5 全等三角形第2章 三角形 导入,1.,经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能力；,2.,能运用“,SAS”,证明简单的三角形全等问题,.,（重点、难点）,学习目标,1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能,导入新课,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,导入新课 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形,湘教版初中数学八年级上册25第2课时全等三角形的判定课件,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形,.,3.,已知,ABC DEF,，找出其中相等的边与角,.,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,知识回顾,ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABCDEF,吗,?,想一想：,即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗,探究活动,1,：一个条件可以吗？,（,1,）有一条边相等的两个三角形,不一定全等,（,2,）有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等,.,利用“,SAS”,判定三角形全等,一,讲授新课,探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不,6cm,300,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,.,60o,300,不一定全等,探究活动,2,：两个条件可以吗？,3cm,4cm,不一定全等,300,60o,3cm,4cm,不一定全等,30o,6cm,结论：,（,1,）有两个角对应相等的两个三角形,（,2,）有两条边对应相等的两个三角形,（,3,）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o30,每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为,50,，夹这个角的两边分别为,2cm,，,2.5cm.,将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？,50,2cm,2.5cm,50,2cm,2.5cm,探究活动,3,：已知两边及其夹角可以吗？,每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一,下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真,.,设在,ABC,和,ABC,中，,ABC =ABC,，,我发现它们完全重合，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,.,A,B,C,下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.,（,1,）,ABC,和,ABC,的位置关系如图,.,将,ABC,作平移，使,BC,的像,BC,与,BC,重合，,ABC,在平移下的像为,ABC .,由于平移不改变图形的形状和大小，因此,ABCABC,A,B,C,（1）ABC 和ABC的位置关系如图. 将,所以,ABC,与,ABC,重合，,因为,=ABC=ABC=ABC,，,AB=AB=AB.,所以线段,AB,与,AB,重合，,因此点,A,与点,A,重合，,那么,AC,与,AC,重合，,因此,ABC ABC,，,从而,ABC ABC.,A,B,C,所以ABC与ABC重合， 因为=AB,（,2,）,ABC,和,ABC,的位置关系如图（顶点,B,与顶点,B,重合）,.,因为,BC=BC,，,将,ABC,作绕点,B,的旋转，旋转角等,CBC,，,所以线段,BC,的像与线段,BC,重合,.,因为,ABC=ABC,，,所以,CBC=ABA.,(A),B,(C),（2）ABC和ABC的位置关系如图（顶点B 与顶点,由于旋转不改变图形的形状和大小，,又因为,BA=BA,，,所以在上述旋转下，,BA,的像与,BA,重合，,从而,AC,的像就与,AC,重合，,于是,ABC,的像就是,ABC .,因此,ABC ABC.,(A),B,(C),由于旋转不改变图形的形状和大小，又因为BA=BA，所以在,（,3,）,ABC,和,ABC,的位置关系如图,.,根据情形,(1)(2),的结论得,ABC ABC.,将,ABC,作平移，使顶点,B,的像,B,和顶点,B,重合，,因此,ABC ABC.,（3）ABC和ABC的位置关系如图.根据情形(1),（,4,）,ABC,和,ABC,的位置关系如图,.,将,ABC,作关于直线,BC,的轴反射，,ABC,在轴反射下的像为,ABC.,由于轴反射不改变图形的形状和大小，,得,ABCABC.,根据情形（,3,）的结论得,ABCABC.,因此,ABC ABC.,（4）ABC 和ABC的位置关系如图.将ABC作,湘教版初中数学八年级上册25第2课时全等三角形的判定课件,在,ABC,和,DEF,中，,ABC DEF,（,SAS,）,文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,（简写成“边角边”或“,SAS ”,）,知识要点,“边角边”判定方法,几何语言：,AB = DE,，,A =D,，,AC =AF,，,A,B,C,D,E,F,必须是两边“夹角”,在ABC 和 DEF中，ABC DEF（SA,例,1,如图，,AB,和,CD,相交于,O,，且,AO=BO,，,CO=DO.,求证：,ACO BDO .,分析,:, ACO BDO.,边,:,角,:,边,:,AO=BO(,已知,),，,AOC= BOD(,对顶角,),，,(SAS),CO=DO(,已知,).,？,典例精析,例1 如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO,证明：,在,ACO,和,BDO,中，, ACOBDO,（,SAS,）,.,AO = BO,，,AOC =BOD (,对顶角相等,),，,CO = DO,，,方法小结：证明三角形全等时，如果题目所给条件不充足，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件,.,如对顶角相等、公共角（边）相等等,.,证明：在ACO和BDO中， ACOBDO（SAS,例,2,：如果,AB=CB,，,ABD= CBD,，那么,ABD,和,CBD,全等吗？,分析,:, ABD CBD.,边,:,角,:,边,:,AB=CB(,已知,),，,ABD= CBD(,已知,),，,？,A,B,C,D,(SAS),BD=BD(,公共边,).,证明：,在,ABD,和,CBD,中，,AB=CB(,已知,),，,ABD= CBD(,已知,),，, ABD CBD ( SAS).,BD=BD(,公共边,),，,例2 ：如果AB=CB ， ABD= CBD，那么 分,变式,1:,已知：如图,AB=CB,1= 2.,求证,:(1) AD=CD,；,(2) DB,平分,ADC.,A,D,B,C,1,2,4,3,在,ABD,与,CBD,中,证明,:,ABDCBD,（,SAS,）,AB=CB (,已知）,1=2,（已知）,BD=BD,（公共边）,AD=CD,，,3=4,DB,平分,ADC.,变式1:ADBC1243在ABD与CBD中证明:AB,A,B,C,D,变式,2:,已知,:AD=CD,，,DB,平分,ADC,，求证,:A=C.,1,2,在,ABD,与,CBD,中,证明,:,ABDCBD,（,SAS,）,AD=CD (,已知）,1=2,（已证）,BD=BD,（公共边）,A=C.,DB,平分,ADC.,1=2,ABCD变式2:12在ABD与CBD中证明:ABD,当堂练习,1.,在下列图中找出全等三角形进行连线,.,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,当堂练习1.在下列图中找出全等三角形进行连线.308,2.,如图，点,E,、,F,在,AC,上，,AD/BC,，,AD=CB,，,AE=CF.,求证：,AFDCEB.,F,A,B,D,C,E,证明：,AD/BC,，, A=C,，,AE=CF,，,在,AFD,和,CEB,中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB,（,SAS,）,.,AE+EF=CF+EF,，,即,AF=CE.,(,已知），,(,已证），,(,已证），,2.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=,3.,如图，,AC=BD,，,CAB= DBA,，求证：,BC=AD.,A,B,C,D,证明,:,在,ABC,与,BAD,中,AC=BD,，,CAB=DBA,，,AB=BA,，,ABCBAD,（,SAS,），,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),BC=AD,（全等三角形的对应边相等）,.,3.如图，AC=BD，CAB= DBA，求证：BC=AD,4.,小兰做了一个如图所示的风筝，其中,EDH=FDH, ED=FD,，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道,EH=FH,吗？与同桌进行交流,.,E,F,D,H,解：能,.,在,EDH,和,FDH,中 ，,ED=FD,，（已知）,EDH=FDH,，（已知）,DH,DH,，（公共边）,EDHFDH,（,SAS,），,EH=FH.(,全等三角形对应边相等）,4.小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, E,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “,SAS”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,1.,已知两边，必须找“夹角”,2.,已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边,课堂小结 边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简,同学们,加油！,同学们,加油！,谢谢同学们的合作,再见!,谢谢同学们的合作再见!,