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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,抽屉原理课件详解演示文稿,抽屉原理课件详解演示文稿,1,例 1,把四支铅笔放进三个文具盒中。,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。,为什么呢?,例 1把四支铅笔放进三个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,鸽笼原理,鸽笼原理,做一做,七只鸽子飞回五个鸽舍,至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里,为什么?,做一做七只鸽子飞回五个鸽舍,至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里,,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进三本书,如果一共有,7,本书会怎样呢?,如果一共有,9,本书会怎样呢?,看看有几种放法?通过观察,你发现了什么?,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,把,4,本书放进,3,个抽屉里。你会怎 样放,?,把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?,1,、不管怎么放,任意一个抽屉里最多放,4,本。,2,、不管怎么放,任意一个抽屉里至少放,1,本。,3,、不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有,2,本。,4,、不管怎么放,总有一个抽屉里至少有,1,本。,5,、不管怎么放,总有一个抽屉里至少有,2,本。,6,、不管怎么放,总有一个抽屉里至少有,3,本。,(2,,,1,,,1),(2,,,2,,,0),(3,,,1,,,0),(4,,,0,,,0),1、不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本。2、不管怎么放,任,把,4,本书放进,3,个抽屉里,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,5,本书放进,3,个抽屉里,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,6,本书放进,3,个抽屉里,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,7,本书放进,3,个抽屉里,总有一个抽屉里至少有,3,本书。,把 本书放进,3,个抽屉里,总有一个抽屉里至少有,4,本书。,10,把4本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,总有一个抽屉里至少有,3,本书。,总有一个抽屉里至少有 本书。,34,把,100,本书放进,3,个抽屉里,,总有一个抽屉里至少有,1,本书。,总有一个抽屉里至少有2本书。总有一个抽屉里至少有3本书。,例,3,篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有,20,个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果(可以拿相同的),那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?,物体,:20,个小朋友 抽屉:,6,种拿法,206=3,个,2,3,1=4个,答:至少有,4,个小朋友拿的水,果是相同的。,例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有20,例,4,三个小朋友同行,其中必有,两个小朋友性别相同。,三个,性别,小朋友,例4 三个小朋友同行,其中必有三个性别小朋友,例,5,五年一班共有学生,53,人,他们的,年龄都相同,请你证明至少有两个小朋友,出生在一周。,1,年有,52,周,53,个生日,52,个,53,个,例,6,有十只鸽笼,为保证每只鸽笼中最多住,一只鸽子(可以不住鸽子),那么鸽子总数最多,能有几只?请你用抽屉原理说明你的结论。,在学习中,同学们要着重,注意在每一道题中怎样识别,“抽屉”,又把什么当作“苹果”,,而且苹果的数目一定要大于,抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件,想成“抽屉”,并知道它的数,目,如上面例子中的小朋友,性别(,2,种)、一年的周数,(,52,周)、鸽笼(,10,个)等。,必须把题目中的一些条件,想成“苹果”,并知道数目,如,上面的小朋友、鸽子、水果等。,在学习中,同学们要着重 必须把题目中的一些条件,例,7,在一只口袋中有红色与黄色球各,4,只,,现有,4,个小朋友,每人可从口袋中随意取出,2,个,小球,请你证明必有两个小朋友,他们取出的,两个小球的颜色完全一样。,每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有,3,种可能:,例,8,从电影院中任意找来,13,个观众,至少,有两个人属相相同。,13,人,12,属,12,个抽屉,13,个苹果,例8 从电影院中任意找来13个观众,至少13人12属1,例,9,一副扑克牌有四种花色,从中随意抽,牌,问:最少要抽出多少张牌,才能保证有两,张牌是同一花色的?,4,种花,抽 牌,4,个抽屉,例9 一副扑克牌有四种花色,从中随意抽4种花抽 牌4,例,10,用三种颜色给正方体的各面涂色(每,面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂,色相同。,三种色,6,个面,例10 用三种颜色给正方体的各面涂色(每三种色6个面,例,11,六年级四个班去春游,自由活动时,有,6,个同学聚在一起,可以肯定,这,6,个同学至少有,2,个人是同一个班的。,6,个,4,个班,同学,6.1,6.2,6.3,6.4,例11 六年级四个班去春游,自由活动时,有6个同学聚,例,12,从,2,、,4,、,6,、,8,、,24,、,26,这,13,个连续的偶数中,任取,8,个数,证明其中一定两个数之和是,28,。,(,2,,,26,),(,4,,,24,),(,6,,,22,),(,8,,,20,),2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26,(,10,,,18,),(,12,,,16,),(,14,),例12 从2、4、6、8、24、26这13个连续的,思考 “六一”儿童节,很多小朋友到公园游园,在 公园里他们各自遇到了许多熟人。,证明:在游园的小朋友中,至少有两个小朋友遇到的,熟人数目相等。,假设这次游园活动共有,N,个小朋友参加,我们把他们看作是,N,个“苹果” ,再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下,N,种可能:,0,,,1,,,2,,,3,,,,,N-1.,共有,N,个抽屉。,思考 “六一”儿童节,很多小朋友到公园游园,在,分两种情况讨论:,1.,如果在这,N,个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到,N-2,个熟人,这们熟人的数目只有,N-1,种可能,:,0,1,2,3, ,N-2.,这时,苹果数,(N,个小朋友,),超过抽屉数,(N-1,个熟人数,),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等,(,即在同一个抽屉中,).,分两种情况讨论: 1.如果在这N个小朋友中,有,分两种情况讨论:,2.,如果在,N,个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是,1,最多是,N-1,所以熟人的数目只能有,N-1,种可能,:,1,2,3, ,N-1.,这时,苹果数,(N,个小朋友,),仍然超过抽屉数,(N-1,个熟人数,),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等,(,即在同一个抽屉中,).,分两种情况讨论: 2.如果在N个小朋友中,每一,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,“,抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗?,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世,小游戏,一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出,3,个棋子,至少有,2,个棋子是同颜色的,为什么?,小游戏一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出3个棋子,至,一幅扑克,拿走大、小王后还有,52,张牌,请你任意抽出其中的,5,张牌,那么你可以确定什么?为什么?,小游戏,一幅扑克,拿走大、小王后还有52张牌,请你任意抽出其中的5张,六年级四个班的学生去春游,自由活动时,有,6,个同学在一起,可以肯定,,。为什么?,六年级四个班的学生去春游,自由活动时,有6个同学在,在我们班的任意,13,人中,总有至少几个人的属相相同,想一想,为什么?,在我们班的任意13人中,总有至少几个人的属相相同,想一想,为,六(,2,)班有学生,39,人,我们可以肯定,在这,39,人中,至少有,人的生日在同一个月?想一想,为什么?,六(2)班有学生39人,我们可以肯定,在这39人中,至少有,抽屉原理,抽取游戏,抽屉原理,1,、把,15,个球放进,4,个箱子里,至少有( )个球要放进同一个箱子里。,4,154=3,3,3+1=4,(个),1、把15个球放进4个箱子里,至少有( )个球要放进同,38,2,、六(,1,)班有,54,位同学,至少有( )人是同一个月过生日的。,5,5412=4,6,4+1=5,(人),2、六(1)班有54位同学,至少有( )人是同一个月过生,39,3,、把红、黄两种颜色的球各,6,个放到一个袋子里,任意取出,5,个,至少有( )个同色。,3,52=2,1,2+1=3,(人),3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里,任意取出5个,,40,4,、把红、黄、白三种颜色的球各,5,个放到一个袋子里,任意取出,8,个,至少有( )个同色。,3,83=2,2,2+1=3,(个),4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里,任意取出8,41,例,13,:盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的,最少要摸出几个球?,例13:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定,42,活动(一)摸球游戏及要求:,、一次摸出,2,个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是( )摸出,2,个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空),2,、一次摸出,3,个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是( )摸出,2,个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空。,可能,一定,活动(一)摸球游戏及要求:可能一定,请观察,摸出球的个数与颜色种数有什么关系?,摸出球的个数比颜色种数多,1,。,请观察,摸出球的个数与颜色种数有什么关系?摸出球的个数比颜色,活动(二)小组讨论:,1,、在这道题中,什么相当于抽屉原理中的“物体”?什么相当于抽屉原理中的“抽屉”?什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数,”?,2,、从题目可知,问题相当于求抽屉原理中的( )?怎样求?,活动(二)小组讨论:,
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