抽屉原理ppt课件详解演示文稿

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,抽屉原理课件详解演示文稿,抽屉原理课件详解演示文稿,1,例 1,把四支铅笔放进三个文具盒中。,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。,为什么呢？,例 1把四支铅笔放进三个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,鸽笼原理,鸽笼原理,做一做,七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,做一做七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，,不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书,如果一共有,7,本书会怎样呢？,如果一共有,9,本书会怎样呢？,看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？,不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,把,4,本书放进,3,个抽屉里。你会怎 样放,?,把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?,1,、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放,4,本。,2,、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放,1,本。,3,、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有,2,本。,4,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,1,本。,5,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,2,本。,6,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,3,本。,(2,，,1,，,1),(2,，,2,，,0),(3,，,1,，,0),(4,，,0,，,0),1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。2、不管怎么放，任,把,4,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,5,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,6,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,7,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,3,本书。,把 本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,4,本书。,10,把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,总有一个抽屉里至少有,3,本书。,总有一个抽屉里至少有 本书。,34,把,100,本书放进,3,个抽屉里，,总有一个抽屉里至少有,1,本书。,总有一个抽屉里至少有2本书。总有一个抽屉里至少有3本书。,例,3,篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有,20,个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？,物体,:20,个小朋友 抽屉：,6,种拿法,206=3,个,2,3,1=4个,答：至少有,4,个小朋友拿的水,果是相同的。,例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20,例,4,三个小朋友同行，其中必有,两个小朋友性别相同。,三个,性别,小朋友,例4 三个小朋友同行，其中必有三个性别小朋友,例,5,五年一班共有学生,53,人，他们的,年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友,出生在一周。,1,年有,52,周,53,个生日,52,个,53,个,例,6,有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住,一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多,能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。,在学习中，同学们要着重,注意在每一道题中怎样识别,“抽屉”，又把什么当作“苹果”，,而且苹果的数目一定要大于,抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件,想成“抽屉”，并知道它的数,目，如上面例子中的小朋友,性别（,2,种）、一年的周数,（,52,周）、鸽笼（,10,个）等。,必须把题目中的一些条件,想成“苹果”，并知道数目，如,上面的小朋友、鸽子、水果等。,在学习中，同学们要着重 必须把题目中的一些条件,例,7,在一只口袋中有红色与黄色球各,4,只，,现有,4,个小朋友，每人可从口袋中随意取出,2,个,小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的,两个小球的颜色完全一样。,每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有,3,种可能：,例,8,从电影院中任意找来,13,个观众，至少,有两个人属相相同。,13,人,12,属,12,个抽屉,13,个苹果,例8 从电影院中任意找来13个观众，至少13人12属1,例,9,一副扑克牌有四种花色，从中随意抽,牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两,张牌是同一花色的？,4,种花,抽 牌,4,个抽屉,例9 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽4种花抽 牌4,例,10,用三种颜色给正方体的各面涂色（每,面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂,色相同。,三种色,6,个面,例10 用三种颜色给正方体的各面涂色（每三种色6个面,例,11,六年级四个班去春游，自由活动时，有,6,个同学聚在一起，可以肯定，这,6,个同学至少有,2,个人是同一个班的。,6,个,4,个班,同学,6.1,6.2,6.3,6.4,例11 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚,例,12,从,2,、,4,、,6,、,8,、,24,、,26,这,13,个连续的偶数中，任取,8,个数，证明其中一定两个数之和是,28,。,（,2,，,26,）,（,4,，,24,）,（,6,，,22,）,（,8,，,20,）,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26,（,10,，,18,）,（,12,，,16,）,（,14,）,例12 从2、4、6、8、24、26这13个连续的,思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在 公园里他们各自遇到了许多熟人。,证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的,熟人数目相等。,假设这次游园活动共有,N,个小朋友参加，我们把他们看作是,N,个“苹果” ，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下,N,种可能：,0,，,1,，,2,，,3,，,，,N-1.,共有,N,个抽屉。,思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在,分两种情况讨论：,1.,如果在这,N,个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到,N-2,个熟人,这们熟人的数目只有,N-1,种可能,:,0,1,2,3, ,N-2.,这时,苹果数,(N,个小朋友,),超过抽屉数,(N-1,个熟人数,),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等,(,即在同一个抽屉中,).,分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有,分两种情况讨论：,2.,如果在,N,个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是,1,最多是,N-1,所以熟人的数目只能有,N-1,种可能,:,1,2,3, ,N-1.,这时,苹果数,(N,个小朋友,),仍然超过抽屉数,(N-1,个熟人数,),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等,(,即在同一个抽屉中,).,分两种情况讨论： 2.如果在N个小朋友中,每一,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,抽屉原理ppt课件详解演示文稿,“,抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世,小游戏,一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出,3,个棋子，至少有,2,个棋子是同颜色的，为什么？,小游戏一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至,一幅扑克，拿走大、小王后还有,52,张牌，请你任意抽出其中的,5,张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张,六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有,6,个同学在一起，可以肯定，,。为什么？,六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在,在我们班的任意,13,人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为,六（,2,）班有学生,39,人，我们可以肯定，在这,39,人中，至少有,人的生日在同一个月？想一想，为什么？,六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有,抽屉原理,抽取游戏,抽屉原理,1,、把,15,个球放进,4,个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。,4,154=3,3,3+1=4,（个）,1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同,38,2,、六（,1,）班有,54,位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。,5,5412=4,6,4+1=5,（人）,2、六（1）班有54位同学，至少有（ ）人是同一个月过生,39,3,、把红、黄两种颜色的球各,6,个放到一个袋子里，任意取出,5,个，至少有（ ）个同色。,3,52=2,1,2+1=3,（人）,3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，,40,4,、把红、黄、白三种颜色的球各,5,个放到一个袋子里，任意取出,8,个，至少有（ ）个同色。,3,83=2,2,2+1=3,（个）,4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8,41,例,13,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,例13：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定,42,活动（一）摸球游戏及要求：,、一次摸出,2,个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出,2,个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）,2,、一次摸出,3,个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出,2,个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空。,可能,一定,活动（一）摸球游戏及要求：可能一定,请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？,摸出球的个数比颜色种数多,1,。,请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色,活动（二）小组讨论：,1,、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的“物体”？什么相当于抽屉原理中的“抽屉”？什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数,”？,2,、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？,活动（二）小组讨论：,