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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,用代入法解二元一次方程组,（第,1,课时）,8.2 消元用代入法解二元一次方程组,1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式,.,（,2,）,课前热身,2.,你能把上面两个方程写成用含,y,的式子表示,x,的形式,?,（,1,）,（,1,）,（,2,）,3.,如何解这样的方程组,x +y =200,y=x+10,1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身,x +y =200,y=x+10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x+(x+10)=200,x=95,y=105,方程组 的解是,y =x+10,x+y=200,x=95,，,y=105,。,求方程组解的过程叫做,解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做,消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将,一个未知数用含另一未知数的式子表示,出来，再代入,另一个方程,，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法（,substitution method,）。,转化,探究,x +y =200y=,例,2,解方程组,解：,由,得：,x=,3+y,把,代入,得：,3,（,3+y,）,8y=14,把,y=1,代入,，得,:,x=3+(-1)=2,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2,、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3,、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4,、写出方程组的解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,变,代,求,写,x y=3,3x-8 y=14,9+3y 8y=14,5y=5,y=1,方程组的解是,x=2,y=-1,说说方法,例2 解方程组解：由得：x=3+y把代入,分析,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,把,代入,得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把,y=2,代入,，得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,2 y 3 x=1,x=y-1,分析例1 解方程组2y 3x=1x=y-1,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,把,代入,得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把,y=2,代入,，得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,例1 解方程组2y 3x=1x=y-1,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x-y=5,3x+4y=2,练一练,用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2,解：,把,代入得,3x-2(2x-3)=8,解得,x=,2,把,x=,2,代入得,y=22-3,y=,1,原方程组的解为,x=,2,y=2x-3,3x-2y=8,y=,1,记得检验：把,x=2,y=-1,代入方程,和得,看看两个方程的左边是否都等于右边,.,解：把 代入得,3x-2(2x-3)=8把x=2,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4,(,2x-5,),=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=2,2-5,y=-1,2x-y=5,3x+4y=2,y=-1,x=2,解:由得,y=2x-5原方程组的解为把代入得,1,方程,-x+4y=-15,用含,y,的代数式表示,x,为（）,A,-x=4y-15 B,x=-15+4y,C.x=4y+15 D,x=-4y+15,C,B,3.,用代入法解方程组 较为简便的方法是（,）,A,先把,变形,B,先把,变形,C,可先把,变形，也可先把,变形,D,把,、,同时变形,B,2,将,y=-2x-4,代入,3x-y=5,可得（）,A.3x-,（,2x+4,）,=5 B.3x-,（,-2x-4,）,=5,C.3x+2x-4=5,D.3x-2x+4=5,2x+5y=21,x+3y=8,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.解：由题意知,m-2n=13n m=1由得：把代入得：m=1+2n3n（1+2n）=13n 1 2n=13n-2n=1+1n=2把n=2 代入，得：m=1+2n能力检测 即m 的值是5，n 的值是4.2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求 x、y 的值.解：由题意知,由得：y=2 3x把代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把x=2 代入，得：y=2-32y=-4即x 的值是2，y 的值是-4.能力检测 能力检测 2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，,求 x、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.1、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.解：由题意知,m-2n=13n m=1由得：把代入得：m=1+2n3n（1+2n）=13n 1 2n=13n-2n=1+1n=2把n=2 代入，得：m=1+2n能力检测 即m 的值是5，n 的值是4.能力检测 2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，,求 x、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）C,能力检测,2,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，,求,x,、,y,的 值,.,1,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，,求,m,、,n,的值,.,能力检测 2、如果y+3x-2+5x,1,1,1,、若方程,5x,m-2n,+4y,3n-m,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,由题意知,m-2n=1,3n m=1,由,得：,把,代入,得：,m=1+2n,3n,（,1+2n,）,=1,3n 1 2n=1,3n-2n=1+1,n=2,把,n=2,代入,，得：,m=1+2n,能力检测,m,=5,n,=2,即,m,的值是,5,，,n,的值是,4.,111、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x,2,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，求,x,、,y,的值,.,解：,由题意知,y+3x 2=0,5x+2y 2=0,由,得：,y=2 3x,把,代入得：,5x+2,（,2 3x,）,-2=0,5x+4 6x 2=0,5x 6x=2-4,-x=-2,x=2,把,x=2,代入,，得：,y=2-32,y=-4,x=2,y=-4,即,x,的值是,2,，,y,的值是,-4.,能力检测,2、如果y+3x-2+5x+2y-2=,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？,基本思路:,一般步骤,：,变形技巧：,选择,系数比较简单,的方程进行变形。,知 识 梳 理,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消 元,变形,代入,求解,写出,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：,课本,P97,复习巩固,1,、（,1,）（,2,）,2,、（,1,）（,2,）,布置作业,课本P97复习巩固1、（1）（2）布置作业,谢谢指导！,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消 元通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消 元能力检测 2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，,求 x、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）,A-x=4y-15 Bx=-15+4y,C.x=4y+15 Dx=-4y+15,CB 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（）,A先把变形,B先把变形,C可先把变形，也可先把变形,D把、同时变形 B2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）,A.3x-（2x+4）=5 B.3x-（-2x-4）=5,C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）,A-x=4y-15 Bx=-15+4y,C.x=4y+15 Dx=-4y+15,CB 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（）,A先把变形,B先把变形,C可先把变形，也可先把变形,D把、同时变形 B2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）,A.3x-（2x+4）=5 B.3x-（-2x-4）=5,C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5,谢谢指导！通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:,
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