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,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十六章 二次根式,第,1,课时,16.1,二次根式,第十六章 二次根式第1课时16.1 二次根式,一、回顾与思考,1,4,的平方根是,_,;,0,的平方根是,_.,2,5,的平方根是,_,;,5,的算术平方根是,_.,3.,什么叫平方根?什么叫算术平方根?,0,一、回顾与思考0,二、创设情境,引入新知,用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:,(,1,)面积为,3,的正方形的边长为,,面积为,S,的正方形的边长为,.,(,2,)一个长方形的围栏,长是宽的,2,倍,面积为,130 m,2,则它的宽为,m.,(3),一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间,t,(单位:,s,)与开始落下时离地面的高度,h,(单位:,m,)满足关系,h,=5,t,2,.,如果用含有,h,的式子表示,t,那么,t,为,_.,二、创设情境,引入新知用带有根号的式子填空,看看写出的结果有,三、探索新知,解决问题,在上面的问题中,化简的结果分别是,.,它们都表示一些,正数,的算术平方根,.,三、探索新知,解决问题在上面的问题中,化简的结果分别是,请同学们议一议:,(,1,),-1,有算术平方根吗?,(,2,),0,的算术平方根是多少?,(,3,)当 ,0,时,有平方根吗?,(没有),(,0,),(没有),请同学们议一议:(没有)(0)(没有),归纳总结,:,一个正数有两个平方根;,0,的平方根为,0,;,在实数范围内,负数没有平方根;,因此,开方时被开方数只能为正数或,0.,归纳总结:一个正数有两个平方根;,3.,形式上含有二次根号,.,2.,可以是数,也可以是式,.,5.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果,.,4.,1.,表示 的算术平方根,.,3.形式上含有二次根号 .2.可以是数,也,四、例题讲解,应用新知,例 当,x,为何值时,下列各式在实数范围内有意义,?,(,1,)(,2,),(,3,)(,4,),(,5,)(,6,),(,7,),(,8,),四、例题讲解,应用新知例 当x为何值时,下列各式在实数范围,总结,:,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数不小于,0,;,分母中有字母时,要保证分母不为,0.,总结:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,提出问题,1.,2.,根据算术平方根的意义填空,.,4,2,0,0.1,2,0,提出问题1.2.根据算术平方根的意义填空.4200.120,探究新知,(,1,)一般地,有,(,2,)一般地,有,1.,归纳:,探究新知 (1)一般地,有(2)一般地,有1.归纳:,巩固新知,1.,例题:,(,1,)计算:,(,2,)化简:,巩固新知1.例题:(1)计算:(2)化简:,应用新知,逆用可以得到,利用这个式子,可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子,例如,,.,这种变形在因式分解和二次根式化简时经常用到,.,应用新知 逆用可以得到,例:在实数范围内分解因式,.,应用新知,例:在实数范围内分解因式.应用新知,1.,教材第,3,页练习,1,、,2,题,.,2.,教材第,5,页习题,16.1,第,1,题,.,七、布置作业,1.教材第3页练习1、2题.七、布置作业,
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