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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册,-,数学广角,找次品,义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册-数学广角找次品,其中一瓶少,3,片。,其中一瓶少3片。,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶,。,用秤称,打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称,像这种比较轻的物品，,我们一般借助,天平,来,测量它的重量,。,像这种比较轻的物品，,在天平的左右两边各放,1,瓶钙片，,如果平衡说明这两个都不是次品,.,在天平的左右两边各放1瓶钙片，,在天平的左右两边各放,1,瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看,这里有,5,瓶口香糖，其中,1,瓶少了,3,片，设法把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了掂，,掂不出来。,这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出,这里有,5,瓶口香糖，其中,1,瓶少了,3,片，用天平秤来称，几次保证找到。,1,这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天平秤来称，几次,（,1,）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？,（,2,）假如天平平衡，次品在哪里？,（,3,）假如天平不平衡，次品又在哪里？,操作提示,（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？操作提示,在天平的两边各放,2,瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的,2,个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。,在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。,如果用,5,（,2,，,2,，,1,），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称,1,次。,也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从,5,个零件当中找到,1,个次品，,就需要,2,次,。,如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就,1,这里有,5,瓶木糖醇，其中一瓶少了,3,片，设法把它找出来。,瓶数,分成的份数,称几次就一定能找到这个次品,5,5,3,5,（,2,，,2,，,1,）,（,1,，,1,，,1,，,1,，,1,）,2,2,1 这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少,把每次称的过程记录下来吧。,每次拿,2,个称太慢了，能,不能分成几份称呢,?,在一些零件里有,1,个是次品,(,次品重一些,),，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来,?,2,咱们从,9,个零件开始实验吧,!,把每次称的过程记录下来吧。每次拿 2 个称太慢了，能在一些零,平衡,不平衡,9(,3,，,3,，,3,）,3,（,1,，,1,，,1,）,3,（,1,，,1,，,1,）,（至少,2,次）,1,9(,4,，,4,，,1,）,平衡,不平衡,4,（,2,，,2,）,2,（,1,，,1,）,（至少,3,次）,1,9(,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,）,至少,4,次,平衡,不平衡,（,2,，,2,）,平衡,不平衡,2,（,1,，,1,）,9(,2,，,2,，,2,，,2,，,1,）,平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）,观察实验记录，你能发现什么,?,零件个数,分成的份数,称的次数,保证能找出次品需要称的次数,9,3,(,4,4,1,),3,9,3,(,3,3,3,),2,9,4,(,2,2,2,3,),3,观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证,如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。,小结：,如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我,平均分成,3,份称，需要称的次数最少。,平均分成,3,份称的方法最好。,如果零件是,10,个，,11,个,应该怎样称,?,平均分成 3 份称，需要称的次数最少。平均分成 3 份称的方,找次品的最优策略：,一、把待测物品分成,3,份；,二、能够平均分成,3,份就平均分成,3,份，,尽量,平均分,，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,如,9,（,3,，,3,，,3,）,;,不能平均分成,3,份的，要使,3,份每份分得尽量平均，如,7,（,2,，,2,，,3,）。,找次品的最优策略：,有,10,瓶水，其中,9,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水,?,分成,3,份,(,3,，,3,，,4,),，则至少称,3,次可以保证找出这瓶盐水。,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有,有,15,盒饼干，其中的,14,盒质量相同，另有,1,盒,少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出,这盒饼干,?,15,（,5,，,5,，,5,）,5,（,2,，,2,，,1,）,2,（,1,，,1,）,3,次,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒15,5.1,箱糖果有,12,袋，其中有,11,袋质量相同，另有,1,袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋,糖果来,?,你会用下面的图表示,称的过程吗,?,把,12,袋糖,分成,3,份，,每份,4,袋。,天平两边各放,4,袋。,平衡,不平衡,5.1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系,:,(,只含一个次品，已知次品比正品重或轻。,),要辨别的物品数目,保证能找出次品需要测的次数,2,3,4,9,10,27,28,81,82,243,1,2,3,4,5,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含,(,1,),要保证,6,次能测出次品，待测物品可能是多少个,?,244,729,。,(,2,),从上表你能发现什么规律,?,为什么,?,要辨别的物品数目,保证能找出次品需要测的次数,2,3,4,9,10,27,28,81,82,243,1,2,3,4,5,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?要辨别,
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