高考数学二轮复习-专题七-概率与统计-第2讲-概-率ppt课件-理

,第,2,讲概率,专题七概率与统计,第2讲概率专题七概率与统计,热点分类突破,真题押题精练,热点分类突破真题押题精练,热点分类突破,热点分类突破,热点一古典概型和几何概型,1.,古典概型的概率,2.,几何概型的概率,热点一古典概型和几何概型2.几何概型的概率,例,1,(1),有,2,个男生和,2,个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车的是女生的概率为,答案,解析,解析,设两男两女分别为,a,1,，,a,2,，,b,1,，,b,2,，则基本事件分别是,(,a,1,，,a,2,),，,(,a,1,，,b,1,),，,(,a,1,，,b,2,),，,(,a,2,，,a,1,),，,(,a,2,，,b,1,),，,(,a,2,，,b,2,),，,(,b,1,，,a,2,),，,(,b,1,，,a,1,),，,(,b,1,，,b,2,),，,(,b,2,，,a,2,),，,(,b,2,，,a,1,),，,(,b,2,，,b,1,),，基本事件总数,n,12,，其中第二,个上车的是女生的基本事件数,m,6,，所以概率,P,，故选,B.,例1(1)有2个男生和2个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加,(2)(2017,届江西省重点中学盟校联考,),如图，在边长为,2,的正方形,ABCD,中，,M,是,AB,的中点，过,C,，,M,，,D,三点的抛物线与,CD,围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是,答案,解析,思维升华,(2)(2017届江西省重点中学盟校联考)如图，在边长为2的,解析,以,M,为原点，,BA,所在直线为,y,轴，,BA,的垂线为,x,轴，建立平面直角坐标系，,解析以M为原点，BA所在直线为y轴，BA的垂线为x轴，建立,思维升华,(1),解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，这常用到计数原理与排列、组合的相关知识,.,(2),在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性,.,(3),当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解,.,思维升华(1)解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基,跟踪演练,1,(1)(2017,山东,),从分别标有,1,2,，,，,9,的,9,张卡片中不放回地随机抽取,2,次，每次抽取,1,张，则抽到的,2,张卡片上的数奇偶性不同的概率是,答案,解析,跟踪演练1(1)(2017山东)从分别标有1,2，9,解析,方法一,9,张卡片中有,5,张奇数卡片，,4,张偶数卡片，且为不放回地随机抽取，,解析方法一9张卡片中有5张奇数卡片，4张偶数卡片，且为,(2)RAND(0,1),表示生成一个在,(0,1),内的随机数,(,实数,),，若,x,RAND(0,1),，,y,RAND(0,1),，则,x,2,y,2,1,的概率为,答案,解析,(2)RAND(0,1)表示生成一个在(0,1)内的随机数(,热点二相互独立事件和独立重复试验,1.,条件概率,在,A,发生的条件下,B,发生的概率,2.,相互独立事件同时发生的概率,P,(,AB,),P,(,A,),P,(,B,).,3.,独立重复试验、二项分布,如果事件,A,在一次试验中发生的概率是,p,，那么它在,n,次独立重复试验中恰好发生,k,次的概率为,热点二相互独立事件和独立重复试验2.相互独立事件同时发生的,高考数学二轮复习-专题七-概率与统计-第2讲-概-率ppt课件-理,例,2,(1)(2017,届江西赣州二模,),如图，,ABCD,是以,O,为圆心、半径为,2,的圆的内接正方形，,EFGH,是正方,形,ABCD,的内接正方形，且,E,，,F,，,G,，,H,分别为,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点,.,将一枚针随机掷到圆,O,内，用,M,表示事件,“,针落在正方形,ABCD,内,”,，,N,表示事件,“,针落在正方形,EFGH,内,”,，则,P,(,N,|,M,),等于,答案,解析,例2(1)(2017届江西赣州二模)如图，ABCD是以O答,解析,由题意得，圆,O,的半径为,2,，,因为,E,，,F,，,G,，,H,分别为,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，,所以正方形,EFGH,的面积为,S,2,2,2,4,，,解析由题意得，圆O的半径为2，因为E，F，G，H分别为AB,答案,解析,(2),如图所示，某快递公司送货员从公司,A,处准备开车送货到某单位,B,处，有,A,C,D,B,，,A,E,F,B,两条路线,.,若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示,(,例如,A,C,D,算作两个路段，路段,AC,发生堵车事件的概率为,，路段,CD,发生堵车事件的概率为,).,若使途中发生堵车事件的概率较小，则由,A,到,B,应选择的路线是,_.,A,E,F,B,思维升华,答案解析(2)如图所示，某快递公司送货员从公司A处准备开车送,解析,路线,A,C,D,B,途中发生堵车事件的概率,路线,A,E,F,B,途中发生堵车事件的概率,解析路线ACDB途中发生堵车事件的概率路线AEF,思维升华,求相互独立事件和独立重复试验的概率的注意点,(1),求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，分析复杂事件能转化为几个彼此互斥事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件，然后用概率公式求解,.,(2),注意辨别独立重复试验的基本特征：,在每次试验中，试验结果只有发生与不发生两种情况；,在每次试验中，事件发生的概率相同,.,思维升华求相互独立事件和独立重复试验的概率的注意点,跟踪演练,2,(1)(2017,届河北省石家庄市二模,),现有,3,道理科题和,2,道文科题共,5,道题，若不放回地一次抽取,2,道题，则在第,1,次抽到理科题的条件下，第,2,次抽到理科题的概率为,答案,解析,跟踪演练2(1)(2017届河北省石家庄市二模)现有3道理,(2)(2017,届上海市宝山区二模,),生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为,0.01,和,p,，每道工序产生废品相互独立,.,若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是,0.960 3,，则,p,_.,0.03,解析,“,不是废品,”,这一事件，要保证第一次正品，第二次也是正品，所以概率,P,(1,0.01)(1,p,),0.960 3,，解得,p,0.03.,答案,解析,(2)(2017届上海市宝山区二模)生产零件需要经过两道工序,热点三离散型随机变量的分布列,1.,离散型随机变量的分布列的两个性质,(1),p,i,0(,i,1,2,，,，,n,),；,(2),p,1,p,2,p,n,1.,2.,期望公式,E,(,X,),x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,.,3.,期望的性质,(1),E,(,aX,b,),aE,(,X,),b,；,(2),若,X,B,(,n,，,p,),，则,E,(,X,),np,.,热点三离散型随机变量的分布列,4.,方差公式,D,(,X,),x,1,E,(,X,),2,p,1,x,2,E,(,X,),2,p,2,x,n,E,(,X,),2,p,n,，标准差为,5.,方差的性质,(1),D,(,aX,b,),a,2,D,(,X,),；,(2),若,X,B,(,n,，,p,),，则,D,(,X,),np,(1,p,).,4.方差公式,例,3,(2017,全国,),某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶,4,元，售价每瓶,6,元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶,2,元的价格当天全部处理完,.,根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温,(,单位：,),有关,.,如果最高气温不低于,25,，需求量为,500,瓶；如果最高气温位于区间,20,25),，需求量为,300,瓶；如果最高气温低于,20,，需求量为,200,瓶,.,为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：,最高,气温,10,15),15,20),20,25),25,30),30,35),35,40),天数,2,16,36,25,7,4,例3(2017全国)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进,以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率,.,(1),求六月份这种酸奶一天的需求量,X,(,单位：瓶,),的分布列；,解答,以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.解答,解,由题意知，,X,所有的可能取值为,200,300,500,，,由表格数据知，,则,X,的分布列为,X,200,300,500,P,0.2,0.4,0.4,解由题意知，X所有的可能取值为200,300,500，则X,(2),设六月份一天销售这种酸奶的利润为,Y,(,单位：元,),，当六月份这种酸奶一天的进货量,n,(,单位：瓶,),为多少时，,Y,的期望达到最大值？,解答,思维升华,(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月,解,由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为,500,，至少为,200,，因此只需考虑,200,n,500.,当,300,n,500,时，,若最高气温不低于,25,，则,Y,6,n,4,n,2,n,；,若最高气温位于区间,20,25),，则,Y,6,300,2(,n,300),4,n,1 200,2,n,；,若最高气温低于,20,，则,Y,6,200,2(,n,200),4,n,800,2,n,，,因此,E,(,Y,),2,n,0.4,(1 200,2,n,),0.4,(800,2,n,),0.2,640,0.4,n,.,当,200,n,，,或,),解析,由题意可知,i,(,i,1,2),服从两点分布，,E,(,1,),p,1,，,E,(,2,),p,2,，,D,(,1,),p,1,(1,p,1,),，,D,(,2,),p,2,(1,p,2,),，,0,，试卷满分,150,分,),，统计结果显示数学考试成绩在,70,分到,110,分之间的人数约为总人数的,，则此次数学考试成绩不低于,110,分的考生人数约为,A.200 B.400 C.600 D.800,答案,解析,押题依据,正态分布多以实际问题为背景，有很强的应用价值，应引起考生关注,.,1,2,3,押题依据,押题预测1.某校在2016年的中学数学挑战赛中有1 000人,1,2,3,解析,依题意得,P,(70,110),0.6,，,P,(,110),0.3,0.5,0.8,，,P,(,110),0.2,，,于是此次数学考试成绩不低于,110,分的考生约有,0.2,1 000,200(,人,).,123解析依题意得P(70110)0.6，,答案,解析,押题依据,二项分布模型和独立重复试验是生活中常见概率问题的抽象和提炼，也是高考的热点,.,1,2,3,2.,位于坐标原点的一个质点,P,按下述规则移动：质点每次移动一个单位，,移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是,.,质点,P,移动,五次后位于点,(2,3),的概率是,_.,押题依据,答案解析押题依据二项分布模型和独立重复试验是生活中常见概率,解析,由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点,(2,3),，,所以质点,P,必须向右移动两次，向上移动三次，,1,2,3,解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动,解答,1,2,3,(1),求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；,押题依据,解答123(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；押题依据,1,2,3,押题依据,利用随机变量求解概率问题是高考的必考点，一般以解答题形式出现，考查离散型随机变量的均值,.,123押题依据利用随机变量求解概率问题是高考的必考点，一般,1,2,3,记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件,A,，,123记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，,解答,1,2,3,(2),设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,，求,的分布列与期望,E,(,).,解答123(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，,1,2,3,解,的可能取值为,0,2,4,6,8.,123解的可能取值为0,2,4,6,8.,1,2,3,故,的分布列为,123故的分布列为,