一次函数的图像与性质(复习课)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象与性质,（复习课）,青璜中学 数学组 方慧君,一次函数的图象与性质青璜中学 数学组,一次函数的概念：如果函数,y=_(k,、,b,为常数，且,k_),，那么,y,叫做,x,的一次函数。,kx,b,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,系数,k_,。,1,0,特别地，当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,=,1.,一次函数的概念,知识回顾,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数,例,1,已知：,y=(m-3)+m+1,是一次函数，求,m,的值,.,解：由题意得：,m-3 0,m,2,-8=1,m=-3,m3,m=3,即,例1已知：y=(m-3)+m+1是一次函数,y=kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,y,随,x,增大而增大,2.,一次函数的图象和性质,b,0,b=0,b0,b,0,b=0,b0,y,随,x,增大而减小,第二、三、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,K0),个单位长度，可得到直线,_,的图象；,沿,y,轴向下平移,b,个单位长度，可以得到直线,_,y=kx+b,y=kx-b,直线,l,1,：,y,k,1,x,b,1,和,l,2,：,y,k,2,x,b,2,的位置关系,平行,_,l,1,和,l,2,平行,相交,_,l,1,和,l,2,相交,k,1,k,2,k,1,k,2,，,b,1,b,2,3.两条直线的位置关系（1）将直线y=kx沿y轴向上平移b（,3 m,4,例,3,.,已知一次函数,y=(m-4)x+3-m,当,m,为何值时,(1),直线与直线,y=-2x,平行,;,(2),直线不经过第一象限,;,知识应用,由题意得,:,m-4,=-2,m=2,由题意得,:,3 m4例3.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,例,4,.,已知,y-2,与,x+2,成正比，当,x=1,时，,y=8,，求,（,1,）,y,与,x,的函数关系式；并画出其图象,解：,设,y-2=k(x+2)(,k0,),依题意得,8-2=k(1+2),x,y,0,6,-3,0,-6o-446246-2-2-4xy2例4.已知 y-2与x,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,问题,2:,该图像与,x,轴、,y,轴相交于点,A,、,B,，并与直线,y=-x+3,相交于点,M,，求这两条直线与,X,轴围成的面积,A,B,M,C,由,解得，,点,M,（,-1,，,4,）,又,A,（，），,C,（，）,AC,这两条直线与,X,轴围成的面积为,12,-6o-446246-2-2-4xy2问题2:ABMC由解得,问题,3:,在,x,轴上是否存在一点,P,，使 ，若存在,请求出,P,点坐标,若不存在,请说明理由,.,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,A,B,P,又,OB,AP,点,P,（，）或（，）,P,问题3:-6o-446246-2-2-4xy2ABP又OB,例,5,.,一次函数的图象与,x,、,y,轴分别交于点,A,（,2,，,0,）,B,（,0,，,4,）,（,1,）求该函数的解析式；,解,（,1,）,设,解析式为,y=kx+b,依题意得，,解得，,所求函数解析式为,y=-2x+4,（,2,，,0,）,（,0,，,4,）,例5.一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）B（0，,（,2,）,O,为坐标原点，设,OA,、,AB,的中点分别为,C,、,D,，,P,为,OB,上一动点，求,PC+PD,的最小值，并求取得最小值时,P,点的坐标,在,x,轴上取点,C,关于,y,轴的对称点,C,(-1,0),则,PC=PC,PC+PD=PC+PD,由图可知，当,P,、,D,、,C,三点共线时，,P,C,+PD,取到最小值,依题意得：点,C,（,1,，,0,），,D(1,2,),即,PC+PD,的最小值为,D C,在 中，,PC+PD,的最小值为,（,0,，,4,）,（,2,，,0,）,（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB,（,2,）,O,为坐标原点，设,OA,、,AB,的中点分别为,C,、,D,，,P,为,OB,上一动点，求,PC+PD,的最小值，并求取得最小值时,P,点的坐标,设直线,D C,的,解析式为,y=kx+b,则,解得,直线,D C,的,解析式为,y=x+1,点,P,（,0,，,1,）,（,0,，,4,）,（,2,，,0,）,（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB,1.,一次函数的定义、图象和性质；,2.,待定系数法；,3.,数形结合；,小 结,1.一次函数的定义、图象和性质；2.待定系数法；3.数形结,练一练,如图，直线 的解析式为,y=-x+4,其图像与,X,轴、,y,轴分别交,于,A,、,B,两点，作 轴于点,A,，作 轴于点,B,（,1,）试判断四边形,OAPB,的形状；,（,2,）若点,D,（,1,，），点,M,为线段,AB,上,一动点，求,OM+MD,的最小值，并求取得,最小值时点,M,的坐标,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,A,B,P,D,M,OM+MD,取最小值为,5,时，,练一练如图，直线 的解析式为y=-x+4,其图像与X轴、y,