几何体内切球和外接球-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：与球有关的内切与外接问题,1,专题：与球有关的内切与外接问题1,1,炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，招待所做饭烧菜的工作人员。今天美文网小编给大家整理了2016部队炊事班半年工作总结，希望对大家有所帮助。2016部队炊事班半年工作总结范文一：时光飞快，转眼间在忙忙碌碌中意近年末，此时我来到单位炊事班也已经XX年(或月)。今年来，在支队(或部队或单位)党委的正确领导和业务部门的有力指导下，我们班始终以“三个代表”重要思想为指针，以政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明、保障有力“五句话”总要求为统揽，以军队基层建设纲要和总队、支队两级党委扩大会议精神为依据，本着“依据条例抓管理，按照纲要抓建设，以管促训，以训促勤，固强补弱，与时俱进创先进”的工作思路以狠抓“三项经常性工作”为出发点，以治理“五个重点问题”和贯彻落实“执勤三项纪律”、“六个严禁”为突破口，在部队全面建设上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好评。(一)主要工作一、加强值班责任制度炊事班整改以后，每个人都认真落实值班制度，把工作落实到个人，责任到人，哪个环节出问题抓哪个环节。这样不仅增强了同志们的责任心和积极性，还更好的调动了个人单,该类问题命题背景宽，常以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥与球的内切、外接形式考查，多以选择、填空题的形式出现，试题较容易,切接问题,炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，,2,几何体内切球和外接球-课件,3,几何体内切球和外接球-课件,4,几何体内切球和外接球-课件,5,几何体内切球和外接球-课件,6,几何体内切球和外接球-课件,7,几何体内切球和外接球-课件,8,几何体内切球和外接球-课件,9,球与正方体,球与正方体,10,如图,1,所示，正方体,设正方体的棱长为,，,为棱的中点，,为球的球心。,常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形,和其内切圆，则,；,二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形,和其外接圆，则,三是球为正方体的外接球，截面图为长方形,和其外接圆，则,.,如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，,11,几何体内切球和外接球-课件,12,练习：,有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比,.,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,13,练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,13,例,1,棱长为,1,的正方体,的,8,个顶点都在球,的表面上，,分别是棱,，,的中点，则直线,被球,截得的线段长为（）,A,B,C,D,例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱,14,长方体与球,长方体与球,15,长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球,.,但是不一定存在内切球,.,设长方体的棱长为,其体对角线为,.,当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径,其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面,16,1.,已知长方体的长、宽、高分别是 、,1,，求长方体的外接球的体积。,变题：,2.,已知球,O,的表面上有,P,、,A,、,B,、,C,四点，且,PA,、,PB,、,PC,两两互相垂直，若,PA=3,PB=4,PC=5,，求这个球的表面积和体积。,沿对角面截得：,A,C,B,P,O,17,1.已知长方体的长、宽、高分别是 、,17,(,2)(2014银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(),A.B.56,C.14 D.64,(2)(2014银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,18,(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则,得 令球的半径为R，则(2R),2,2,2,1,2,3,2,14，,所以,所以S,球,4R,2,14.,(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，,19,例,2,在长、宽、高分别为,2,，,2,，,4,的长方体内有一个半径为,1,的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为,(),A.,3(10),B.4C.,3(8),D.,3(7),例 2 在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1,20,正棱柱与球,正棱柱与球,21,几何体内切球和外接球-课件,22,审题视点,听课记录,审题视点,23,几何体内切球和外接球-课件,24,几何体内切球和外接球-课件,25,几何体内切球和外接球-课件,26,几何体内切球和外接球-课件,27,几何体内切球和外接球-课件,28,几何体内切球和外接球-课件,29,、,三棱柱,各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直,，,，,，,，则这个球的表面积为,64,在三棱锥,中，,，,则三棱锥,外接球的表面积,.,、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，则这个球,30,几何体内切球和外接球-课件,31,正四面体与球,正四面体与球,32,练习,:,一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）,A 3,B,4,C,D 6,解法,2,构造棱长为,1,的正方体，如图。则,A,1,、,C,1,、,B,、,D,是棱长为 的正四面体的顶点。正方体的外接球也是正四面体的外接球，此时球的直径为 ，,选,A,33,练习:一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点在同一,33,例题,:,一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点,在同一球面上，则此球的表面积（）,A 3,B,4,C,D 6,C,解：设四面体为,ABCD,，为其外接球心。,球半径为,R,，,O,为,A,在平面,BCD,上的射影，,M,为,CD,的中点。,连结,B,A,O,B,D,A,M,R,34,例题:一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点在同一,34,O,B,D,A,M,R,OBDAMR,35,因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为,。此时,，,则有,解得：,这个解法是通过利用两心合一的思路,因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时,36,四面体与球的“接切”问题,典型,：正四面体,ABCD,的棱长为,a,，求其内切球半径,r,与外接球半径,R.,思考,：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？,1,、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等,2,、正多面体的内切球和外接球的球心重合,3,、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不一定重合,4,、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理,5,、体积分割是求内切球半径的通用做法,37,四面体与球的“接切”问题典型：正四面体ABCD的棱长为a，求,37,例1,四棱锥,S,ABCD,的底面边长和各侧棱长都为 ，点,S,，,A,，,B,，,C,，,D,都在同一个球面上，则该球的体积为_,例1四棱锥SABCD的底面边长和各侧,38,几何体内切球和外接球-课件,39,【类题试解】,如图所示,在等腰梯形,ABCD,中,AB=2DC=2,DAB=60,E,为,AB,的中点,将,ADE,与,BEC,分别沿,ED,EC,向上折起,使,A,B,重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为,.,【类题试解】如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,40,【巧妙解法】,由已知条件知,平面图形中,AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1.,折叠后得到一个正四面体,.,如图所示,把正四面体放在,正方体中,显然,正四面体的外接球就是正方体的外接,球,.,因为正四面体的棱长为,1,所以正方体的棱长为,所以外接球直径,2R=,所以,R=,所以外接球的表面积,S,球,=,答案,:,【巧妙解法】由已知条件知,平面图形中AE=EB=BC=CD=,41,几何体内切球和外接球-课件,42,几何体内切球和外接球-课件,43,几何体内切球和外接球-课件,44,2.2,球与三条侧棱互相垂直的三棱锥,球与三条侧棱互相垂直的三棱锥组合问题，主要是体现在球为三棱锥的外接球,.,解决的基本方法是补形法，即把三棱柱补形成正方体或者长方体。常见两种形式：,二是如果三棱锥的三条侧棱互相垂直且不相等，则可以补形为一个长方体，它的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心，,（,为长方体的体对角线长）。,2.2 球与三条侧棱互相垂直的三棱锥二是如果三棱锥的三条侧棱,45,几何体内切球和外接球-课件,46,