资源描述
单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/13,#,3.2解一元一次方程,合并同类项,人教版 七年级上,3.2解一元一次方程人教版 七年级上,新知导入,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，阿拉伯文书名是ilm al-jabr wal muqabalah，直译应为还原与对消的科学al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来,阿尔花拉子米,（约780约850）,新知导入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米,温故知新,（1）x2x4x,（2）5yy2y,（3）2a,（124）x,3x,（51 2）y,4y,（21.50.5）a,合并同类项,0,温故而知新,温故知新（1）x2x4x（2）5yy2y（3）2,新知讲解,问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍.前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,2x,4x,问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x=140.,我们如何解,这个方程呢？,新知讲解 问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买,新知讲解,合并同类项,系数化为1,即前年这所学校购买了20台计算机,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.,新知讲解合并同类项系数化为1即前年这所学校购买了20台计算机,新知归纳,用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：,实际问题,数学问题,（一元一次方程）,实际问题,的答案,数学问题的解,（x=a）,检验,列方程,解方程,合并同类型,新知归纳用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：实际问题,新知讲解,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近x=a的形式.,新知讲解解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合,例题讲解,例1：解方程,解：合并同类项，得,系数化为1，得,例题讲解例1：解方程解：合并同类项，得系数化为1，得,例题讲解,例2：有一列整数,按一定的规律成 1，-3，9，,-27，81，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?,解：设这三个相邻数中的第1个数为x，,那么第2个数就是3x，,第3个数就是3（3x）9x.,根据这三个数的和是-1701，得,x3x9x-1701,例题讲解 例2：有一列整数,按一定的规律成 1，-3，,例题讲解,合并同类项，得,7x-1701,系数化为1，得,x=-243.,所以 3x=729,9x-2187,答：这三个数是-243,729,-2187,注意,应用题要作“答”哟！,例题讲解合并同类项，得 注意应用题要作“答”哟！,例题讲解,有一列整数,按一定的规律成 2，4，8，16，32，,-64，,（1）试写出第8、第9个数分别是多少？,（2）如果2是这组第一个数，-4是第二个数，,8是第三个 数那么第n个数是什么？试用n表示出来,（3）若其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少?,（4）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗？,例题变式,例题讲解 有一列整数,按一定的规律成 2，4，8，,例题讲解,解：（1）第8第9个数分别是128、-256,（2）,（3）设这三个相邻数中的第1个数为x，,那么第2个数就是2x，,第3个数就是2（2x）4x.,根据这三个数的和是1536，得,x2x4x1 536.,例题讲解解：（1）第8第9个数分别是128、-256,例题讲解,合并同类项，得,3x1 536.,系数化为1，得,x=512.,所以 2x=1 024,4x2 048.,答：这三个数是512、1 024、2 048.,（4）相邻四个数的和为:x-2x+4x-8x=-5x,一定是5的倍数，不可能等于-2014,例题讲解合并同类项，得 （4）相邻四个数的和为:x-2x+,应用提高,1已知：y1=2x+1，y2=4 取何值时，y1+y2=-7？,解：由题意，得,2x+1+4 5x=-7,合并同类项，得,-3x+5-7,两边减5，得,-3x-12,系数化为1，得,x4.,所以当x4时，y1=y2.,应用提高 1已知：y1=2x+1，y2=4 取,课堂总结,1：你今天学习的解方程有哪些步骤?,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2：如何列方程？分哪些步骤？,一.设未知数：,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,课堂总结 合并同类项系数化为1（等式性质2）2：如何列方,作业布置,P91 习题3.2第1题,作业布置P91 习题3.2第1题,
展开阅读全文