对称与对称性破缺性课件

对称与破缺,西安电子科技大学,对性与破缺,对称与破缺西安电子科技大学对性与破缺,一、对称性的概念源于生活,日常生活中常说的对称性，是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致，从而产生一种简单性和美感。,这种美来源于几何确定性，来源于群体与个体的有机结合,。,对称性概念源于生活,一、对称性的概念源于生活 日常生活中常说的对称性，是指,人体、动植物结构对称,天竺葵 长春草,对称性概念源于生活,人体、动植物结构对称天竺葵 长春草 对称性概念源于生活,建筑物,(,宫殿,寺庙,陵墓,教堂,),左右对称,对称性概念源于生活,建筑物(宫殿,寺庙,陵墓,教堂)左右对称 对称性概念源于生活,例,文学创作中的镜象对称,回文词,雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾,花落正啼鸦 鸦啼正落花,袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖,风剪一丝红 红丝一剪风,对称性概念源于生活,例 文学创作中的镜象对称雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒,如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作,对称,，这一操作称为该体系的一个,对称操作,。,体系的所有对称操作的集合,对称群,德国数学家魏尔,(H.Weyl),关于对称性的定义如下,:,体系,(,系统,),：,被研究的对象,状态：,对体系的描述,变换,/,操作：,体系从一个状态到另一个状态的过程,变换前后体系状态相同,“,等价,”,或,“,不变,”,二、对称性的基本概念,对称性的基本概念,如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价,空间对称性,1,.,空间旋转对称,o,对绕,O,轴旋转任意角的操作对称,o,对绕,O,轴旋转,2,整数倍,的操作对称,o,对绕,O,轴旋转,/2,整数倍,的操作对称,对称性的基本概念,空间对称性1.空间旋转对称o对绕O轴旋转任意角的操作对称o对,o,1,次轴,.,o,3次轴,o,4次轴,2次轴,.o,.,o,若体系绕某轴旋转,2,n,后恢复原状,，,则称该体系具有,n,次对称轴,。,对称性的基本概念,o1次轴.o 3次轴o4次轴2次轴.o.o 若体系绕某,物理定律的旋转对称性,空间各向同性,例如,：,实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式相同。,对称性的基本概念,物理定律的旋转对称性 空间各向同性例如：实验仪器取向不,2,.,空间平移对称,无限长直线,无限大平面,平面网格,对称性的基本概念,2.空间平移对称无限长直线对称性的基本概念,物理定律的平移对称性,空间均匀性,物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。,例如,：,在地球、月球、火星、河外星系进行实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义相对论）相同。,对称性的基本概念,物理定律的平移对称性 空间均匀性物理实验可以在不同地点,相应的操作是空间反射,(,镜面反射,),3.,空间反射对称,(,镜象对称、左右对称、宇称,),左右对称与平移、旋转不同：,(,例如手套、鞋,),镜象反射不对称，称为手性,(chirality),。,如具有手性特征的分子。,对称性的基本概念,相应的操作是空间反射(镜面反射)3.空间反射对称(镜象对称,轴矢量,(,赝矢量,):,垂直于镜面的分量方向不变；平行于镜面的分量方向反向。,极矢量：,平行于镜面的分量方向不变；,垂直于镜面的分量方向反向。,z,x,y,v,z,x,y,v,对称性的基本概念,轴矢量(赝矢量):垂直于镜面的分量方向不变；平行于镜面的分量,时间对称性,1.,时间平移对称性,一个静止不变或匀速直线运动的体系对任何时间间隔,t,的时间平移表现出不变性；,而周期变化体系,(,单摆、弹簧振子,),只对周期,T,及其整数倍的时间平移变换对称。,对称性的基本概念,意义：物理定律不随时间变化即为物理定律具有时间平移对称性。物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。,时间对称性1.时间平移对称性 一个静止不变或匀速直线,2.,时间反演对称性,t,(-,t,),的操作、时间倒流,某些理想过程：,无阻尼的单摆,自由落体,时间反演不变,牛顿定律具有时间,反演对称性,对称性的基本概念,2.时间反演对称性t (-t)的操作、时间倒流某些,图形对于标尺的涨缩具有不变性,其它对称性举例,1.,标度变换对称性,放大或缩小,对数螺线：,ln,r,对称性的基本概念,图形对于标尺的涨缩具有不变性其它对称性举例1.标度变换对称性,对数螺线：位矢与切线间的夹角保持恒定,对称性的基本概念,对数螺线：位矢与切线间的夹角保持恒定对称性的基本概念,绝缘体电击穿时的电子路径,三分法科赫曲线,整个图形放大或缩小时，只需转过一定角度就与原图重合。,具有整体与部分的自相似性,对称性的基本概念,绝缘体电击穿时的电子路径三分法科赫曲线 整个图形放大或缩小,曼德耳布罗特的支气管树模型,2.,置换对称性（联合变换）,对称性的基本概念,曼德耳布罗特的支气管树模型2.置换对称性（联合变换）对称性,ESCHER,的骑士图案是镜象反射、黑白置换、平移操作构成对称操作。,对称性的基本概念,ESCHER的骑士图案是镜象反射、黑白置换、平移操作构成,三、对称性与守恒定律,1,.,诺特尔,(1883,1935),定理,对应,对应,对称性,守恒量,守恒定律,严格的对称性,严格的守恒定律,近似的对称性,近似的守恒定律,对称性与守恒定律,三、对称性与守恒定律1.诺特尔(18831935)定理,2.,对称性与守恒定律,例,1,.,时间平移对称性,能量守恒定律,因果关系与对称原理,2.对称性与守恒定律例1.时间平移对称性 能量守恒定,例,2,.,空间平移对称性,动量守恒定律,对称性：,远离物体的空间是处处均匀的,不变性,：系统的运动特点与质心的位置无关,系统的质心以恒定的速度运动,孤立系统的总动量不变,守恒量,：,动量守恒定律,因果关系与对称原理,例2.空间平移对称性 动量守恒定律 对称性：远离,四、对称性的自发破缺,原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对称程度自发降低,对称性自发破缺。,1,.,对称性的自发破缺,例,1,.,贝纳德对流,液体,均匀加热,T,2,T,1,T,2,T,1,Q,对称性的自发破缺,四、对称性的自发破缺 原来具有较高对称性的系统出现不对,对称性的自发破缺,对称性的自发破缺,例,2,.,弱作用中宇称不守恒,强作用下宇称守恒得到实验证实。但对,和,粒子的衰变，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同：,或,对称性的自发破缺,例2.弱作用中宇称不守恒 强作用下宇称守恒得到实验证实。,对称性的自发破缺,对称性的自发破缺,例,3,.,生命物质的手征性,对称性的自发破缺,例3.生命物质的手征性对称性的自发破缺,2.,对称性破缺与自然界的进化,对称性的自发破缺,2.对称性破缺与自然界的进化对称性的自发破缺,五、,对称性思想方法的重要意义,1.,对称性是科学理论必须具备的基本特征,现代物理：建立在,“,假说,”,基础上的理论体系,其正确性需要检验：证实或证伪,要求实验行为可以重复，实验结果可以再现：,不因地而异,空间平移、旋转对称性,不因时而异,时间平移对称性,不因人而异,相对论的对称性,参考系,对称性思想方法的重要意义,五、对称性思想方法的重要意义1.对称性是科学理论必须具备的,2.,对称性是现代物理中重要的思想方法,由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对称性,预言相应的守恒量和守恒定律,实验检验。,实验中发现守恒量,寻找,物理系统的对称性,建立理论。,对称性思想方法的重要意义,2.对称性是现代物理中重要的思想方法 由数学变换（对称操,3.,对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则,“,我想知道上帝是如何创造这个世界的。我对诸种现象并不感兴趣，我想知道的是他的思想,其它的都只是细节问题。,”,爱因斯坦,对称性思想方法的重要意义,3.对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则“我想知道上,对称与破缺,参考文献,对称与破缺参考文献,小组成员,导演：冯明扬,编剧：杨晓伟,周 朋,主演：辛 阳,制作：周东亮,剧务：白昀初,雷梦宇,对称与破缺,小组成员导演：冯明扬对称与破缺,本作品为,西安电子科技大学,PI,与硕士生公共课教学模式探索的作品,对称与破缺,本作品为对称与破缺,