函数的表示方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,函数的表示方法,1,ppt课件,2.1.2 函数的表示方法1ppt课件,复习,3.,你知道函数的表示方法通常有几种吗,?,函数的表示方法通常有三种,它们是,列表法、图像法和解析法,。,2,ppt课件,复习3.你知道函数的表示方法通常有几种吗?函数的表示方法通,函数的三种表示方法,解析法的优点：,（,1,）函数关系清楚,;,（,2,）,容易从自变量的值求出其对应的函数值；,（,3,）便于研究函数的性质。,注意：,解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法,;,用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域,.,1.,解析法,：就是把两个变量的函数关系，用一,个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，,简称解析式,.,3,ppt课件,函数的三种表示方法解析法的优点：注意：解析法表示函数是中学研,2.,列表法：,列出表格来表示两个变量的的对应关系。,例如：,国内生产总值：,单位：亿元,列表法的优点：,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。,再如，某天一昼夜温度变化情况如下表,数学用表中的三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关,系的,.,公共汽车上的票价表,4,ppt课件,2.列表法：列出表格来表示两个变量的的对应关系。例如：,3.,图像法：,用函数图像表示两个变量之间的对应关系。,例如：,我国人口出生率变化曲线：,图像法的优点：,能直观形象的表示出函数的变化情况。,如,:,心电图,，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变,化的曲线，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的,.,5,ppt课件,3.图像法：用函数图像表示两个变量之间的对应关系。例如：,函数的图像从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是数学的图形语言，图像法是解决函数问题的常用方法，利用函数的图像既有利于掌握各类函数的性质，又能运用“数形结合”的方法去解决某些问题。,函数的三种表示法之间具有内在联系，它们之间可以相互转化。,6,ppt课件,函数的图像从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是数学的图形语,例,1,某种笔记本每个,5,元,买,x(x1,2,3,4,5,个笔记本需要,y(,元,).,试用三种表示方法表示,函数,y=f(x).,例题解析：,解：这个函数的定义域是集合,1,2,3,4,5,，函数解析式为,:y=5x,(x1,2,3,4,5),用列表法可将函数表示为,:,7,ppt课件,例1 某种笔记本每个5元,买x(x1,2,3,4,5,它的图像如图所示,由五个孤立的点,A(1,5),B(2,10),C(3,15),D(4,20),E(5,25),组成,.,点评：,1,、作图时一定要注意,函数的定义域。,2,、函数图像可以是一,些孤立的点。,E,D,C,B,A,.,.,1,2,4,3,5,0,5,10,15,20,25,.,.,.,.,8,ppt课件,它的图像如图所示,由五个孤立的点点评：EDCBA.1243,解析法有两个优点：,1,、简明；,2,、给自变量可求函数值。,图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。,列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。,并不是所有的函数都能用解析法表示。,9,ppt课件,解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。图象法的,例,2,、下表是某校高一（,1,）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。,82.6,75.7,80.3,85.4,78.3,88.2,班级平均分,82,75,72,73,65,68,赵磊,80,86,75,88,76,90,张成,95,88,92,91,87,98,王伟,第,6,次,第,5,次,第,4,次,第,3,次,第,2,次,第,1,次,测试序号,成绩,姓名,请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。,10,ppt课件,例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的,1,2,6,3,4,5,60,70,80,90,100,y,x,王伟,张城,班的平均分,赵磊,11,ppt课件,12634560708090100yx王伟张城班的平均分赵磊,例题解析：,例,3,请画出函数 的图像,:,x,y,-1 0 1 2 3,4,3,2,1,所以,函数图像为第一和第二象限的角平分线,.,y=,x x0,-x x0,12,ppt课件,例题解析：例3 请画出函数 的图像:,例,4:,某地区出租车收费按下列规则制定,:(1),在,1,公里以内,(,含,5,公里,),票价,3,元,;,(2)1,公里以上,每增加,0.5,公里,票价增加,1,元,(,不足,0.5,公里的按,0.5,公里计算,).,如果某线路的总里程为,5,公里,请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象,.,13,ppt课件,例4:某地区出租车收费按下列规则制定:(1)在1公里以内(,例,4:,某市“招手即停”公共汽车的票价按下列,规则制定,:(1),在,5,公里以内,(,含,5,公里,),票价,2,元,;,(2)5,公里以上,每增加,5,公里,票价增加,1,元,(,不足,5,公里的按,5,公里计算,).,如果某线路的总里程为,20,公里,请根据题意,写出,票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象,.,解,:,设票价为,y,元,里程为,x,由题意可得,x(0,20,由已知可得函数解析式为,:,14,ppt课件,例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列解:设票价为y,2,3,4,5,5,10,15,20,X,y,1,0,我们把上述两例中的函数叫做分段函数,:,即分区间定义的函数,.,分段函数的图象要分段作出,!,图,公交车票价,.gsp,15,ppt课件,23455101520Xy10我们把上述两例中的函数叫做分段,注意,:,（,1,）有时表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不是几个函数，而是,一个函数,我们把它称为,分段函数,.,（,2,）,函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。,16,ppt课件,注意:（2）函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线,(1),理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数,;,课堂小结,(2),注意分段函数的表示方法及其图像的画法,17,ppt课件,(1)理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰,日常生活中存在着丰富的对应关系,.,(1),对于高一八班的每一位同学,都有一个学号与之对应,.,(2),我国各省会，都有一个区号与之对应,.,(3),我国各大中小城市,都有一个邮政编码与之对应,.,(4),顺德区的各种机动车辆,都有一个车牌号与之对应,.,18,ppt课件,日常生活中存在着丰富的对应关系.(1)对于高一八班的每一位同,初中数学中也学过一些对应,.,(1),对于任何一个实数,a,，数轴上都有唯一的点,P,和它对应,.,(2),对于坐标平面内任何一个点,A,，都有唯一的有序实数对,(x,y),和它对应；,(3),对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；,19,ppt课件,初中数学中也学过一些对应.(1)对于任何一个实数a，数轴上都,一、,映射,：一般地，设,A,、,B,是两个非空集合，如果按照某种对应法则,f,，对于集合,A,中的,任何,一个元素，在集合,B,中都有,唯一,的一个元素和它对应，那么这样的对应,(,包括集合,A,、,B,以及,A,到,B,的对应法则）叫做,集合,A,到集合,B,的映射,，,记作：,A,中的元素,x,称为,原像,xx,B,中的,对应元素,y,称为,x,的,像,.,20,ppt课件,一、映射：一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法,xx,说明：（,1,）这两个集合,A,、,B,，它们可以是数集，也可以是点集或其它集合，这两个集合有先后顺序，,A,到,B,的映射与,B,到,A,的映射是截然不同的。其中,f,表示具体的对应法则，可以用文字叙述；,（,2,）集合,A,中的任何一个元素都有像，并且象是唯一的,;,（,3,）不要求集合,B,中每一个元素都有原像，即,B,中可能有些元素不是集合,A,中的元素的像；,21,ppt课件,xx说明：（1）这两个集合A、B，它们可以是数集，也可以是点,函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。,函数概念又可以叙述为：设,A,，,B,是两个非空数集，,f,是,A,到,B,的一个映射，那么映射,f,：,AB,就叫做,A,到,B,的函数。,在函数中，原像的集合称为定义域，像的集合称为值域。,思考交流,（,2,）函数与映射有什么区别与联系？,22,ppt课件,函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。思考交流,