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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2021/1/11 Monday,#,第七章,平行线的证明,三,角形内角和定理,第,2,课时,示范课网,-WWW.SHIFANKE.COM,第七章 平行线的证明三角形内角和定理第2课时示范课网-WW,1,1,课堂讲解,三角形外角的定义,三角形外角的关系,三角形的外角和,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解三角形外角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,2,三角形的内角和定理是什么?,复,习,回,顾,三角形的内角和定理是什么?复习回顾,3,1,知识点,三角形外角的定义,知,1,导,三角形外角的定义:,如图,,ACD,是由,ABC,的一,条边,BC,的延长线和另一条相邻的边,CA,组成的角,这,样的角叫做该三角形的外角,1知识点三角形外角的定义知1导三角形外角的定义:如图,A,4,知,1,讲,在,ABC,中,,A,等于和它相邻的外角的四分,之一,这个外角等于,B,的两倍,那么,A,_,,,B,_,,,C,_.,例,1,导引:,A,和与它相邻的外角互为邻补角,,A,又等于,和它相邻的外角的四分之一,所以,A,36,,,A,的外角为,144,,所以,B,72,,根据三角,形内角和为,180,,可以求得,C,72.,36,72,72,知1讲在ABC中,A等于和它相邻的外角的四分例1导引:,5,总,结,知,1,讲,三角形的外角与他相邻的内角互补,.,总 结知1讲三角形的外角与他相邻的内角互补.,6,1,知,1,练,下边的角是,ABC,的外角的是,(),ACE,B.,ACF,C.,BCD,D.,ACB,B,1知1练下边的角是ABC的外角的是(,7,2,知识点,三角形外角的关系,知,2,导,议一议,在图中,,1,与其他角有什么关系?能证明你的结,论吗,?,2知识点三角形外角的关系知2导议一议,8,知,2,讲,1.,三角形内角和定理的推论,(,三角形外角定理,),:,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,2.,三角形的一个外角大于任何一个和它,不相邻,的,内角:,作用:用来证明角的不等关系,(来自,点拨,),知2讲1.三角形内角和定理的推论(三角形外角定理):(来自,9,知,2,讲,例,2,已知:如图,在,ABC,中,,B,=,C,,,AD,平,分外角,EAC,.,求证:,AD,/,BC,.,分析:,要证明,AD,/,BC,,,只需证明,“,同位角相等,”,或,“,内错角相等,”,或,“,同旁内角互补,”,.,(来自教材),知2讲例2 已知:如图,在ABC中,B=C,,10,知,2,讲,证明:,EAC,=,B,+,C,(三角形的一个外,角等于和它,不相邻的两个内角的和,),,B,=,C,(已知),,C,=,AD,平分,EAC,(已知),,DAC,=,DAC,=,C,(等量代换),.,AD,/,BC,(内错角相等,两直线平行),.,(来自教材),知2讲证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于,11,知,2,练,(来自,典中点,),1,(,中考,甘孜州,),如图,在,ABC,中,,B,40,,,C,30,,延长,BA,至点,D,,则,CAD,的大小为,(,),A,110 B,80,C,70 D,60,2,(,中考,来宾,),如图,,ABC,中,,A,40,,点,D,为,AB,延长线,上一点,且,CBD,120,,则,C,等于,(,),A,40 B,60,C,80 D,100,C,C,知2练(来自典中点)1(中考甘孜州)如图,在AB,12,知,2,练,(来自,典中点,),如图,,P,为,ABC,内任一点,延长,CP,交,AB,于,D,,则,下列结论错误的是,(,),A,13 B,1A,C,2A D,3A,C,知2练(来自典中点)如图,P为ABC内任一点,延长C,13,3,知识点,三角形的外角和,ABC,内角的一条边与另一条边的反向延长线组,成的角,称为,ABC,的,外角,.,如图,,1,是,ABC,的,ABC,的外角,.,你能在图中,画出,ABC,的其他外角吗?,知,3,导,3知识点三角形的外角和 ABC内角的一条,14,1.,三角形外角的定义:,三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线,组成的角如图中的,ACD,的一条边是,ABC,的边,AC,,另一条边是,ABC,的边,BC,的延长线,知,3,讲,(来自,点拨,),1.三角形外角的定义:知3讲(来自点拨),15,2.,三角形的外角和等于,360.,已知:,1,、,2,、,3,为,ABC,的三个外角,如图,求证:,1+2+3=360,证明:,1+,BAC,=180,,,2+,BCA,=180,,,3+,ABC,=180,,,1+2+3+,(,BAC,+,BCA,+,ABC,),=540,(等,式性质),.,BAC,+,BCA,+,ABC,=180,(三角形内角和定理),,1+2+3=360.,知,3,讲,2.三角形的外角和等于360.知3讲,16,例,3,如图,,,CEF,的外角为,_,导引:,图中,CEF,的三边的延长线只有,EF,的延长线,FA,,,CE,的延长线,EB,,延长线,FA,与边,CF,构成的角为,AFC,;,延长线,EB,与边,EF,构成的角为,BEF,.,由三角形外角的,概念可以判断,AFC,,,BEF,是,CEF,的外角,知,3,讲,(来自,点拨,),AFC,,,BEF,例3 如图,CEF的外角为_,17,总,结,知,3,讲,(来自,点拨,),判定一个角是三角形的外角的三个条件:,一是顶点在三角形的一个顶点上;,二是一边是三角形的一条边;,三是一边是三角形的另一条边的延长线,总 结知3讲(来自点拨)判定一个角是三角形的外角的,18,知,3,练,(来自,典中点,),1,如图,射线,AD,,,BE,,,CF,构成,1,,,2,,,3,,则,1,2,3,等于,(,),A,180 B,360,C,540 D,无法确定,2,若一个三角形的三个外角的度数之比为,234,,则,与之对应的三个内角的度数之比为,(,),A,432 B,531,C,324 D,315,B,B,知3练(来自典中点)1 如图,射线AD,BE,CF构,19,1,.,三角形的外角实质上就是三角形一个内角的邻补角,三角形外角的顶点是三角形的顶点,一条边是三角形,内角的一边,另一条边是该内角另一条边的反向延长,线,2,.,三角形内角和定理的推论:,两个定理说明了三角形,的外角与内角之间的关系,其中一个是外角与内角之,间的相等关系,另一个是外角与内角之间的不等关,系在应用上述两个定理时,一定要注意“不相邻”,这个关键词语,1.三角形的外角实质上就是三角形一个内角的邻补角,20,
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