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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2021/1/11 Monday,#,第七章,平行线的证明,三,角形内角和定理,第,2,课时,示范课网,-WWW.SHIFANKE.COM,第七章 平行线的证明三角形内角和定理第2课时示范课网-WW,1,1,课堂讲解,三角形外角的定义,三角形外角的关系,三角形的外角和,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解三角形外角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,2,三角形的内角和定理是什么？,复,习,回,顾,三角形的内角和定理是什么？复习回顾,3,1,知识点,三角形外角的定义,知,1,导,三角形外角的定义：,如图，,ACD,是由,ABC,的一,条边,BC,的延长线和另一条相邻的边,CA,组成的角，这,样的角叫做该三角形的外角,1知识点三角形外角的定义知1导三角形外角的定义：如图，A,4,知,1,讲,在,ABC,中，,A,等于和它相邻的外角的四分,之一，这个外角等于,B,的两倍，那么,A,_,，,B,_,，,C,_.,例,1,导引：,A,和与它相邻的外角互为邻补角，,A,又等于,和它相邻的外角的四分之一，所以,A,36,，,A,的外角为,144,，所以,B,72,，根据三角,形内角和为,180,，可以求得,C,72.,36,72,72,知1讲在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分例1导引：,5,总,结,知,1,讲,三角形的外角与他相邻的内角互补,.,总 结知1讲三角形的外角与他相邻的内角互补.,6,1,知,1,练,下边的角是,ABC,的外角的是,(),ACE,B.,ACF,C.,BCD,D.,ACB,B,1知1练下边的角是ABC的外角的是(,7,2,知识点,三角形外角的关系,知,2,导,议一议,在图中，,1,与其他角有什么关系？能证明你的结,论吗,?,2知识点三角形外角的关系知2导议一议,8,知,2,讲,1.,三角形内角和定理的推论,(,三角形外角定理,),：,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,2.,三角形的一个外角大于任何一个和它,不相邻,的,内角：,作用：用来证明角的不等关系,（来自,点拨,）,知2讲1.三角形内角和定理的推论(三角形外角定理)：（来自,9,知,2,讲,例,2,已知：如图，在,ABC,中，,B,=,C,，,AD,平,分外角,EAC,.,求证：,AD,/,BC,.,分析：,要证明,AD,/,BC,，,只需证明,“,同位角相等,”,或,“,内错角相等,”,或,“,同旁内角互补,”,.,（来自教材）,知2讲例2 已知：如图，在ABC中，B=C，,10,知,2,讲,证明：,EAC,=,B,+,C,（三角形的一个外,角等于和它,不相邻的两个内角的和,），,B,=,C,（已知），,C,=,AD,平分,EAC,（已知），,DAC,=,DAC,=,C,（等量代换）,.,AD,/,BC,（内错角相等，两直线平行）,.,（来自教材）,知2讲证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于,11,知,2,练,（来自,典中点,）,1,(,中考,甘孜州,),如图，在,ABC,中，,B,40,，,C,30,，延长,BA,至点,D,，则,CAD,的大小为,(,),A,110 B,80,C,70 D,60,2,(,中考,来宾,),如图，,ABC,中，,A,40,，点,D,为,AB,延长线,上一点，且,CBD,120,，则,C,等于,(,),A,40 B,60,C,80 D,100,C,C,知2练（来自典中点）1(中考甘孜州)如图，在AB,12,知,2,练,（来自,典中点,）,如图，,P,为,ABC,内任一点，延长,CP,交,AB,于,D,，则,下列结论错误的是,(,),A,13 B,1A,C,2A D,3A,C,知2练（来自典中点）如图，P为ABC内任一点，延长C,13,3,知识点,三角形的外角和,ABC,内角的一条边与另一条边的反向延长线组,成的角，称为,ABC,的,外角,.,如图，,1,是,ABC,的,ABC,的外角,.,你能在图中,画出,ABC,的其他外角吗？,知,3,导,3知识点三角形的外角和 ABC内角的一条,14,1.,三角形外角的定义：,三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线,组成的角如图中的,ACD,的一条边是,ABC,的边,AC,，另一条边是,ABC,的边,BC,的延长线,知,3,讲,（来自,点拨,）,1.三角形外角的定义：知3讲（来自点拨）,15,2.,三角形的外角和等于,360.,已知：,1,、,2,、,3,为,ABC,的三个外角，如图,求证：,1+2+3=360,证明：,1+,BAC,=180,，,2+,BCA,=180,，,3+,ABC,=180,，,1+2+3+,（,BAC,+,BCA,+,ABC,）,=540,（等,式性质）,.,BAC,+,BCA,+,ABC,=180,（三角形内角和定理），,1+2+3=360.,知,3,讲,2.三角形的外角和等于360.知3讲,16,例,3,如图,，,CEF,的外角为,_,导引：,图中,CEF,的三边的延长线只有,EF,的延长线,FA,，,CE,的延长线,EB,，延长线,FA,与边,CF,构成的角为,AFC,；,延长线,EB,与边,EF,构成的角为,BEF,.,由三角形外角的,概念可以判断,AFC,，,BEF,是,CEF,的外角,知,3,讲,（来自,点拨,）,AFC,，,BEF,例3 如图，CEF的外角为_,17,总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,判定一个角是三角形的外角的三个条件：,一是顶点在三角形的一个顶点上；,二是一边是三角形的一条边；,三是一边是三角形的另一条边的延长线,总 结知3讲（来自点拨）判定一个角是三角形的外角的,18,知,3,练,（来自,典中点,）,1,如图，射线,AD,，,BE,，,CF,构成,1,，,2,，,3,，则,1,2,3,等于,(,),A,180 B,360,C,540 D,无法确定,2,若一个三角形的三个外角的度数之比为,234,，则,与之对应的三个内角的度数之比为,(,),A,432 B,531,C,324 D,315,B,B,知3练（来自典中点）1 如图，射线AD，BE，CF构,19,1,.,三角形的外角实质上就是三角形一个内角的邻补角,三角形外角的顶点是三角形的顶点，一条边是三角形,内角的一边，另一条边是该内角另一条边的反向延长,线,2,.,三角形内角和定理的推论：,两个定理说明了三角形,的外角与内角之间的关系，其中一个是外角与内角之,间的相等关系，另一个是外角与内角之间的不等关,系在应用上述两个定理时，一定要注意“不相邻”,这个关键词语,1.三角形的外角实质上就是三角形一个内角的邻补角,20,
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