大学计算机基础3.-第2章-进制转换课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013,年秋季,大学计算机基础,#,第二,章,第,2,讲,任 小 广 讲师,计算机学院,611,教研室,进制之间的转换,第二章第2讲 任 小 广 讲师进制之间的转换,本讲介绍,2.1,进制,2.1.1,进制的概念,2.1.2,二进制、八进制和十六进制,2.1.3,进制之间的,转换,二进制与十进制之间的转换,二进制与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,2,本讲介绍2.1 进制大学计算机基础2,上讲回顾（,进制,）,组成,符号集、语法规则、语义规则、基本运算,基数,和,位权,二进制,算术运算,类比十进制，竖式,二进制,逻辑运算,真与假，与、或、非、异或,大学计算机基础,3,上讲回顾（进制）组成大学计算机基础3,2.1.1,剖析“,R,进制,”,5,*,10,2,+,4,*,10,1,+,3,*,10,0,+,2,*,10,-1,+,1,*,10,-2,=543.21,a,*,R,2,+,b,*,R,1,+,c,*,R,0,+,d,*,R,-1,+,e,*,R,-2,大学计算机基础,4,十进制,5 4 3.2 1,10,2,10,1,10,0,10,-1,10,-2,百 十 个,R,进,制,a b c.d e,R,2,R,1,R,0,R,-1,R,-2,2.1.1剖析“R进制”大学计算机基础4十进制R进制,上讲回顾,:,进制的,计数,任何进制的一个数可以,转换为十进制数,的,多项式,表示形式,基本思想,一个数位上的数码与该位具有的“位权”相乘，其积就是该位数值的大小,数的值为各数位数值之和,因此，有公式,(N),R,=(,d,n-1,d,n-2,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-m,),R,=,d,n-1,R,n-1,+d,n-2,R,n-2,+d,1,R,1,+d,0,R,0,+,d,-1,R,-1,+,d,-2,R,-2,+,+,d,-m,R,-m,=,大学计算机基础,5,十进制表示,上讲回顾:进制的计数任何进制的一个数可以转换为十进制数的多项,二、八、十六进制,转换为,十进制,(N),R,=(,d,n-1,d,n-2,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-m,),R,=,(,100.01,),2,=,1,x2,2,+,0,x2,1,+,0,x2,0,+,0,x2,-1,+,1,x2,-2,=,(4.25),10,(,41.2,),8,=,4,x8,1,+,1,x8,0,+,2,x8,-1,=,(33.25),10,(,2F.1,),16,=,2,x16,1,+,15,x16,0,+,1,x16,-1,=,(47.0625),10,大学计算机基础,6,二、八、十六进制转换为十进制(N)R=(dn-1dn-,引子,大学计算机基础,7,二进制,十进制,引子大学计算机基础7二进制十进制,主要内容,大学计算机基础,8,二进制,八,进制,十六进制,十进制,主要内容大学计算机基础8二进制八进制十六进制十进制,2.1.3,十进制,转换为,二进制,568.125,大学计算机基础,9,整数,小数,十进制整数,568-,二进制整数,十进制小数,0.125-,二进制小数,2.1.3 十进制转换为二进制 大学计算机基础9整数小数十进,2.1.3,十进制,整数,转换为二进制,十进制整数,二进制整数,大学计算机基础,10,想想十进制整数是怎么通过,算术运算得到各位数字的？,“,除,10,取余,”,“,除,2,取余,”?,2.1.3十进制整数转换为二进制大学计算机基础10想想十进制,尝试：,除,2,取余？,十进制整数,二进制整数,举例,：,(,37),10,转换成二进制,大学计算机基础,11,（,37,）,10,=(100101),2,37,2,18,1,2,9,0,2,4,1,2,2,0,2,1,0,2,0,1,尝试：除2取余？十进制整数 二进制整数大学计算机基础11,为何,“除,2,取余”？,大学计算机基础,12,(N),10,=(a,4,a,3,a,2,a,1,a,0,),2,(N),10,=,a,4,x2,4,+,a,3,x2,3,+,a,2,x2,2,+,a,1,x2,1,+,a,0,x2,0,2 a,4,x2,4,+,a,3,x2,3,+,a,2,x2,2,+,a,1,x2,1,+,a,0,2 a,4,x2,3,+,a,3,x2,2,+,a,2,x2,1,+,a,1,.,a,0,2 a,4,x2,2,+,a,3,x2,1,+,a,2,.,a,1,2 a,4,x2,1,+,a,3,.,a,2,2 a,4,.,a,3,0,.,a,4,为何“除2取余”？大学计算机基础12(N)10=(a4,2.1.3,十进制,整数,转换为,二进制,十进制整数,二进制整数,转换方法：除,2,取余,等式两边同时除,2,商：,(a,n,a,n,1,a,2,a,1,),2,余数：,a,0,两边再同时除,2,商：,(a,n,a,n,1,a,2,),2,余数：,a,1,如此下去，直到商为,0,依次得到的余数就是：,a,0,、,a,1,、,a,2,、,、,a,n,逆序之后就是,(a,n,a,n,1,a,2,a,1,a,0,),2,大学计算机基础,13,假设：,（,N,）,10,=(a,n,a,n,1,a,2,a,1,a,0,),2,2.1.3 十进制整数转换为二进制十进制整数 二进制整数,2.1.3,十进制,整数,转换为,二进制,大学计算机基础,14,(22),10,=(1 0 1 1 0),2,22,2,11,0,2,5,1,2,2,1,2,1,0,2,0,1,2.1.3 十进制整数转换为二进制大学计算机基础14(22),2.1.3,十进制,转换为,二进制,568.125,大学计算机基础,15,整数,小数,十进制整数,568-,二进制整数,“除,2,取余”,十进制小数,0.125-,二进制小数,？,2.1.3 十进制转换为二进制 大学计算机基础15整数小数十,2.1.3,十进制,小数,转换为二进制,十进制小数,二进制小数,大学计算机基础,16,想想十进制小数是怎么通过,算术运算得到各位数字的？,乘,10,取整,乘,2,取整,?,2.1.3十进制小数转换为二进制大学计算机基础16想,尝试：,乘,2,取整？,十进制小数,二进制小数,举例：,将,(,0.71875,),10,转换为二进制数,0.71875,(2,1,.,4375,0,.,875,1,.,75,1,.,5,1,.,0,大学计算机基础,17,低位,高位,(,0.71875),10,=(,0.10111),2,尝试：乘2取整？十进制小数 二进制小数大学计算机基础17,2.1.3,十进制,小数,转换为,二进制,大学计算机基础,18,(N),10,=(0.a,-1,a,-2,a,-3,a,-4,),2,(N),10,=,a,-1,x2,-1,+,a,-2,x2,-2,+,a,-3,x2,-3,+,a,-4,x2,-4,a,-1,x2,-1,+,a,-2,x2,-2,+,a,-3,x2,-3,+,a,-4,x2,-4,(x2,a,-1,a,-2,x2,-1,+,a,-3,x2,-2,+,a,-4,x2,-3,(x2,a,-2,a,-3,x2,-1,+,a,-4,x2,-2,(x2,a,-3,a,-4,x2,-1,(x2,a,-4,0,整数,部分,2.1.3 十进制小数转换为二进制大学计算机基础18(N)1,2.1.3,十进制,小数,转换为,二进制,(0.6875),10,=,(,0.1011),2,0.,6875,(2,1,.375,0,.75,1,.5,1,.0,大学计算机基础,19,2.1.3十进制小数转换为二进制(0.6875)10=,2.1.3,十进制,小数,转换为二进制,十进制小数,二进制小数,举例：,将,(,0.32,),10,转换为二进制数,0.32,(2,0 64,1,28,0 56,1 12,0 24,0 48,大学计算机基础,20,低位,高位,(,0.32),10,(,0.0101),2,2.1.3 十进制小数转换为二进制十进制小数,2.1.3,十进制,小数,转换为,二进制,十进制,小数,二进制,小数,整数部分用“除,2,取余”法,小数部分用“乘,2,取整”法,(N),10,=(.B,-1,B,-2,B,-(m-1),B,-m,),2,等式两边同乘,2,整数部分：,B,-1,小数部分：,(.,B,-2,B,-(m-1),B,-m,),2,依次类推，可以获得,B,-2,，,B,-3,，。,注意,上述过程,可能无法终止，即并不一定能等值转换,可设置精度要求，强制结束,大学计算机基础,21,2.1.3 十进制小数转换为二进制十进制小数 二进制小数,2.1.3,十进制,转换为,二进制,568.125,大学计算机基础,22,整数,小数,十进制整数,-,二进制整数：,568,“除,2,取余”,十进制小数,-,二进制小数：,0.125,“乘,2,取整”,2.1.3 十进制转换为二进制 大学计算机基础22整数小数十,主要内容,大学计算机基础,23,二进制,八,进制,十六进制,十进制,主要内容大学计算机基础23二进制八进制十六进制十进制,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,一位八进制能表示,07,之间的,8,个数值,对应,3,位二进制数值,一位十六进制表示,015,之间的,16,个数值,对应,4,位二进制数,大学计算机基础,24,想想怎么转？,八进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,三位二进制,000,001,010,011,100,101,110,111,十六进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,四位二进制,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,十六进制符号,8,9,A,B,C,D,E,F,四位二进制,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换一位八进制能表,2.1.3,二进制,与,八进制之间,的转换,二进制转八进制,(,1010010101.10111,),2,大学计算机基础,25,转换整,数部分,转换小,数部分,三位一组，,从右至左,将二进制数字字符,分组,若最左边的一组二进制串不够三位，,最高位填充,0,到三位,每组三位二进制数字串表示的数，用对应的八进制数字字符替换,整数部分的八进制表示,三位一组，,从左至右,将二进制数字字符分组,若最右边的一组二进制串不够三位，,最低位填充,0,到三位,每组三位二进制数字串表示的数，用对应的八进制数字字符替换,小数部分的八进制表示,组合，小数点位置不变,八进,制数,2.1.3 二进制与八进制之间的转换二进制转八进,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,26,二进制数,八进制,(,1010010101.10111,),2,二进制数,十六进制,(,1010010101.10111,),2,=,(,1 010 010 101.101 11,),2,=,(,00,1 010 010 101.101 11,0,),2,=,(,1 2 2 5 .5 6,),8,=(,10 1001 0101.1011 1,),2,=,(,00,10 1001 0101.1011 1,000,),2,=,(,2 9 5 .B 8,),16,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,一位八进制能表示,07,之间的,8,个数值,对应,3,位二进制数值,一位十六进制表示,015,之间的,16,个数值,对应,4,位二进制数,大学计算机基础,27,八进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,三位二进制,000,001,010,011,100,101,110,111,十六进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,四位二进制,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,十六进制符号,8,9,A,B,C,D,E,F,四位二进制,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换一位八进制能表,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,28,二进制数,八进制,(,1010010101.10111,),2,二进制数,十六进制,(,1010010101.10111,),2,=,(,1 010 010 101.101 11,),2,=,(,00,1 010 010 101.101 11,0,),2,=,(,1 2 2 5 .5 6,),8,=(,10 1001 0101.1011 1,),2,=,(,00,10 1001 0101.1011 1,000,),2,=,(,2 9 5 .B 8,),16,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,一位八进制能表示,07,之间的,8,个数值,对应,3,位二进制数值,一位十六进制表示,015,之间的,16,个数值,对应,4,位二进制数,大学计算机基础,29,八进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,三位二进制,000,001,010,011,100,101,110,111,十六进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,四位二进制,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,十六进制符号,8,9,A,B,C,D,E,F,四位二进制,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换一位八进制能表,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,30,二进制数,八进制,(,1010010101.10111,),2,二进制数,十六进制,(,1010010101.10111,),2,=,(,1 010 010 101.101 11,),2,=,(,00,1 010 010 101.101 11,0,),2,=,(,1 2 2 5 .5 6,),8,=(,10 1001 0101.1011 1,),2,=,(,00,10 1001 0101.1011 1,000,),2,=,(,2 9 5 .B 8,),16,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,31,八进制,二,进制,1,位变,3,位,(3 D B .9 5 8),16,(,00,1 111 101.010 000 110),2,(,00,11 1101 1011.1001 0101 1000),2,(1 7 5 .2 0 6),8,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,一位八进制能表示,07,之间的,8,个数值,对应,3,位二进制数值,一位十六进制表示,015,之间的,16,个数值,对应,4,位二进制数,大学计算机基础,32,八进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,三位二进制,000,001,010,011,100,101,110,111,十六进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,四位二进制,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,十六进制符号,8,9,A,B,C,D,E,F,四位二进制,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换一位八进制能表,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,33,八进制,二,进制,1,位变,3,位,十六进制,二,进制,1,位,变,4,位,(3 D B .9 5 8),16,(,00,1 111 101.010 000 110),2,(,00,11 1101 1011.1001 0101 1000),2,(1 7 5 .2 0 6),8,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,一位八进制能表示,07,之间的,8,个数值,对应,3,位二进制数值,一位十六进制表示,015,之间的,16,个数值,对应,4,位二进制数,大学计算机基础,34,八进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,三位二进制,000,001,010,011,100,101,110,111,十六进制符号,0,1,2,3,4,5,6,7,四位二进制,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,十六进制符号,8,9,A,B,C,D,E,F,四位二进制,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换一位八进制能表,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,大学计算机基础,35,八进制,二,进制,1,位变,3,位,十六进制,二,进制,1,位,变,4,位,(3 D B .9 5 8),16,(,00,1 111 101.010 000 110),2,(,00,11 1101 1011.1001 0101 1000),2,(1 7 5 .2 0 6),8,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转,主要内容,大学计算机基础,36,二进制,八,进制,十六进制,十进制,主要内容大学计算机基础36二进制八进制十六进制十进制,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,进制转换的,总结,二进制,数转换为十进制数,把各个,二,进制数,按权展开、求和,十进制数转换为,二,进制数,整数部分,转换,采用“,除,2,取余法,”，且除到商为,0,为止,整数的余数反序写下来,小数部分,转换,采用“,乘,2,取整法,”，乘不尽时，到满足精度为止,小数的整数正序写下来,大学计算机基础,37,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换,2.1.3,二进制,与八进制、十六进制之间的转换,二进制与八进制、十六进制之间的转换,二进制,八进制,三位压缩成一位,二进制,十六进制,四位压缩成一位,八进制,二进制,一位展开成三位,十六进制,二进制,一位展开成四位,大学计算机基础,38,2.1.3 二进制与八进制、十六进制之间的转换,谢谢,!,大学计算机基础,39,大学计算机基础39,