逻辑代数基础知识课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第1章逻辑代数基础,概述,逻辑函数及其表示方法,逻辑代数的基本定律和规则,逻辑函数的代数化简法,逻辑函数的卡诺图化简法,本章小结,EXIT,1.1概述,主要要求:,口理解逻辑值1和0的含义。,理解逻辑体制的含义。,EXIT,、逻辑代数,用于描述客观事物逻辑关系的数学工具,又称布尔代数,(Boole algebra)或开关代数。,逻辑指事物因果关系的规律。,与普通代数比较,相似处用字母表示变量,用代数式描述客观事物间的关系。,相异处逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系,相应的函数,称逻辑函数,变量称逻辑变量,逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个,通常用1和0表示,运算规律有很多不同,EXIT,逻辑代数中的1和0不表示数量大小,仅表示两种相反的状态。,例如:开关闭合为1晶体管导通为1电位高为1,断开为0,截止为0,低为0,二、逻辑体制,正逻辑体制规定高电平为逻辑1、低电平为逻辑0,负逻辑体制规定低电平为逻辑1、高电平为逻辑0,通常未加说明,则为正逻辑体制,EXIT,1.2逻辑函数及其表示方法,主要要求:,口掌握逻辑代数的常用运算。,口理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法。,口掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其相,互转换的方法,EXIT,一、基本逻辑函数及运算,与逻辑与运算(逻辑乘),基本逻辑函数或逻辑或运算(逻辑加),非逻辑非运算(遷逻辑非),1.与逻辑决定某一事件的所有条件都具备时,该事件才发生,逻辑表达式,000,Y=AB或Y=AB,010,AB,与门,AND gate,若有0出0;若全1出1,EXIT,2.或逻辑,决定某一事件的诸条件中,只要有一个,或一个以上具备时,该事件就发生,A B,逻辑表达式Y=A+B,000,若有1出14,或门,若全0出0B,(OR gate),3.非逻辑,决定某一事件的条件满足时,事件不发生;反之事件发生。,Y=A,Y非门coTg,又称“反相器”,EXIT,二、常用复合逻辑运算由基本逻辑运算组合而成,与非逻辑(NAND),B,I=AB,若有0出1,B,先与后非10若全1出0,或非逻辑(NOR),I=1+B,若有1出0,0,B,先或后非,00若全0出1,与或非逻辑(AND-OR-INVERT),A&1,Y=AB+CD,BCD,先与后或再非,EXIT,异或逻辑(Exclusive-OR),AB,F=A田B,000,A+=1,若相异出1,Y,AB+AB,0,若相同出0,同或逻辑(Exclusive-NOR,即异或非),A BY,F=AB,若相同出1,B,A田B,0,AB+AB1 00,若相异出0,注意:异或和同或互为反函数,即,AB=ACBAB=ATB,EXIT,例试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。,B,0,B,相同出0相异声出山,A011!010111,B,解:Y1,L,EXIT,