《一元二次方程》复习-课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习,一元二次方程复习,1,一元二次方程,定义、一般式、判别式,解法,应用,增长率类型,利润类型,面积类型,判别式问题,一、复习方程有关知识,二、,什么叫方程？我们学过哪些方程？,一元二次方程定义、一般式、判别式解法应用增长率类型利润类型面,2,本节课复习目标,1、一元二次方程的定义及一般形式；,2、一元二次方程运用判别式判断根的情况；,3,、一元二次方程的四种解法及基本步骤、注意事项；,4,、一元二次方程的简单应用。,本节课复习目标,3,(一)、定义、一般形式、判别式,1、,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。,2、一般形式:,.,二次,整,ax,2,+bx+c=o(ao),练习一,(一)、定义、一般形式、判别式1、只含有一个未知数,未知,4,3,、判断下面哪些方程是一元二次方程,3、判断下面哪些方程是一元二次方程 ,5,4,、方程（,m-2),x,|m|,+3m,x,-4=0,是关于,x,的一元二次方程，则,m=_,其二次项系数是,_,一次项系数是,_,常数项是,_.,-6,-4,-4,-2,-6-4-4-2,6,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是,:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根,(,无解,),一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次,7,(,二,),、解一元二次方程的方法有几种,?,1、直接开平方法,2、因式分解法,3、配方法,4、公式法,(二)、解一元二次方程的方法有几种?1、直接开平,8,例:解下列方程,、,：,(x+2),2,=,解,:,两边开平方,得,:,x+2=,3,x=-23,x,1,=1,x,2,=-5,右边开平方后，根号前取,“,”,。,直接开平方法,例:解下列方程、,9,解:原方程化为,（y+2),2,3（y+2）=0,(y+2)(y+2-3)=0,(y+2)(y-1)=0,y+2=0 或 y-1=0,y,1,=-2 y,2,=1,2,、：（,y+2),2,=3(y+2,）,因式分解法,解:原方程化为 （y+2)2 3（y+,10,右边化为0,左边化成两个因式的积；,分别设两个因式为0，求解。,步骤归纳,因式分解法步骤,右边化为0,左边化成两个因式的积；步骤归纳因式分解法步骤,11,例:解下列方程,3、4x,2,-8x-5=0,两边加上相等项,“,1,”,。,配方法,例:解下列方程3、,12,二次项系数化为1；,关键：配一次项系数一半的平方；,步骤归纳,配方法注意,二次项系数化为1；步骤归纳配方法注意,13,解:移项,得:3x,2,-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b,2,-4ac=(-4),2,-43(-7)=1000 x1=1,先变为一般形式，代入时注意符号。,4,、,3x,2,=4x+7,公式法,7,3,=-,2,x,解:移项,得:3x2-4x-7=0,14,先化为一般形式；,再确定a、b、c,求b,2,-4ac；,当 b,2,-4ac 0时,代入公式:,步骤归纳,若,b,2,-4ac,0,方程没有实数根。,公式法步骤,四种方法的共同点：都是为了降次，转变为一元一次方程。,先化为一般形式；步骤归纳若b2-4ac0,方程没有实数,15,选用适当方法解下列一元二次方程,1、(2x+1),2,=64,(,法,）,2、(x-2),2,-(x+),2,=0,(,法,）,3、(x-),2,-(4-x)=,(,法,）,4、x,-x-5=,(,法,）,5、x,-2x-8=,(,法,）,6、x,x-7=0,(,法,）,7、x,7x10,(,法,）,8、,3,x,+6x40,(,法,）,小结：选择方法的顺序是：,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,因式分解,因式分解,配方,配方,配方,公式,公式,直接开平方,练习二,x1=3.5 x2=-4.5,x1=0 ,x2=-4,x1=0.8,x2=0.6,x1=5 ,x2=-1,x1=4 ,x2=-2,x1=1 ,x2=-7,选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64,16,1.,审,清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系,。,2,.,恰当地,设,出未知数，用未知数的代数式表示未知量,。,3.,根据题中的等量关系,列,出方程。,4.,解,方程得出方程的解。,5.,检,验看方程的解是否符合题意。,6.,作,答,注意单位。,三 应用题步骤的回顾,1.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系,17,当,k,取什么值时，已知关于,x,的方程：,（,1,）方程有两个不相等的实根；（,2,）方程有两个相等的实根；（,3,）方程无实根；,=,(1).,当,0,，方程有两个不相等的实根,8k+9 0,即,(2).,当,=0,，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即,(3).,当,0,，方程有没有实数根,8k+9 0,18,例,1,：某工厂计划前年生产产品,100,万件，今年翻了一番，如果每年比上年提高的百分数相同，求这个百分数（精确到,1,%,）,类型二：增长率问题,解：设这个百分数为,x,根据题意得,记住,：,开始,例1：某工厂计划前年生产产品100万件，今年翻了一番，如果每,19,类型三：利润问题,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利,10,元,每天可售出,500,千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价,1,元,日销售量减少,20,千克,现该商场要保证每天盈利,6000,元,同时又要使顾客得到实惠,那么在盈利,10,元基础上每千克应涨价多少元,?,分析：每千克利润,销售量,=,总利润，若每千克涨,x,元，日销售量减少,20 x,类型三：利润问题 某水果批发商场,20,解,:,设每千克水果应涨价,x,元,依题意得,:(10+x),(500-20 x),=6000,整理得,:,x,-15x+50=0,解这个方程得,:x,1,=5 x,2,=10,要使顾客得到实惠应取,x=5,，,x,2,=10,（,舍去,）,答,:,每千克水果应涨价,5,元,.,解:设每千克水果应涨价x元,21,类型四：面积问题,有一张长方形的桌子，长,6,尺，宽,3,尺，有一块台布的面积是桌面面积的,2,倍，铺在桌面上时，各边下垂的长度相同，求台布的长和宽各是多少？（精确到,0.1,尺）,温馨提醒：一般从面积或体积找等量关系,解：设这个台布的各边下垂长度为,x,尺,根据题意得,（,6+2x,）（,3+2x,）,=632,解答：略,类型四：面积问题有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台,22,小结,小结,23,有关试卷,作业：,有关试卷作业：,24,