课件-第十四章相似原理及模型试验简介

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章 相似原理及模型试验简介,第十四章 相似原理及模型试验简介,1,14.1 概 述,14.2 相似的基本概念,14.4 相似准则,14.1 概 述 14.2 相似的基本概念 14.4,2,14.1 概 述,工程流体力学、水力学的问题大都较为复杂，不能单纯依靠解析法、数值计算求解，必,须通过理论分析、数值计算与模型实验相结合的方法加以解决。,14.1 概 述 工程流体力学、水力学的问,3,模型试验,在几何尺寸缩小的模型上，观测流态、量测运,动要素，再后把模型实验中的实测数据引伸到原型。,模型试验,4,因此，产生了下列问题,如何设计模型，使,原型与模型,流动相似？,如何把模型中测量的物理量换算到原型？,相似原理和模型试验基础,答案,因此，产生了下列问题答案,5,14.1 概述,14.4 相似准则,14.2 相似的基本概念,14.1 概述 14.4 相似准则 14.2 相似的,6,14.2 相似的基本概念,几何相似,两个系统：原型和模型几何尺寸中，对应,长度均保持一个固定的比例,，,把模型中任一长度尺寸乘比例尺，便得到原型的相应长度。,14.2 相似的基本概念 几何相似 两个系统：原,7,流动相似,模型和原型水流,如何达到流动相似？,水流是在一定时间和空间中进行的，它遵,循水流,运动学,和,动力学,规律。,因此，两个系统的流动相似要求几何相,似、运动相似和动力相似。,流动相似,8,为便于讨论，规定：,物理量的下标,r,表示其物理量的比尺,物理量下标,P,、,M,表示原型量和模型量,r:ratio,P:prototype,M:model,为便于讨论，规定：r:ratio,9,几何相似：,指原型和模型几何形状和几何尺寸相似，即,原型和模型的对应,线性长度之比均,保持一个定值。,式中，,L,r,为长度比尺,14.2.1 几何相似,几何相似：式中，Lr 为长度比尺14.2.1 几何相似,10,长度比尺：,面积比尺：,体积比尺：,长度比尺：面积比尺：体积比尺：,11,14.2.3 运动相似,运动相似：,原型和模型对应点的流速、加速度向量相似,时间比尺：,流速比尺：,加速度比尺：,14.2.3 运动相似运动相似：时间比尺：流速比尺：加速,12,14.2.4 动力相似,动力相似：,原型与模型中对应点上作用的各同名力矢量,互相平行，且其大小具有同一比值。,例如：原型流动中作用有：重力、阻力、表面,张力，则模型流动中对应点上也应存在这三种力，,，并且各同名力矢量方向平行、比值保持相等。,14.2.4 动力相似动力相似：例如：原型流动中作用有,13,一般作用在水流中的力有：,重力,G,粘滞力,T,压力,P,表面张力,S,弹性力,一般作用在水流中的力有：,14,如果作用于质点的合外力,F,0，将此力视为惯性力,I,，则所有的力（包括惯性力）构成一个平衡力系，并组成一个封闭的力多,边形。,如果作用于质点的合外力F 0，将此力视为,15,动力相似：原型与模型中对应点上作用的各同名力,矢量互相平行，且均具有同一比值。,动力相似：原型与模型中任意对应点的力多边形相似，,对应边（即同名力）成比例,模 型,原 型,动力相似：原型与模型中对应点上作用的各同名力 动力相似：原,16,14.2.4 边界条件和初始条件相似,边界条件和初始条件相似,水流运动受到边界条件和初始条件的影响和制约，要做到其流动相似，必须使两个系统的边界条件和初始条件相似。,例如，原型：自由表面 模型：自由表面,固体边壁 固体边壁,给定瞬时,t,P,的流速,v,P,对应瞬时,t,P,的流速,v,M,14.2.4 边界条件和初始条件相似边界条件和初始条件相似例,17,14.2.5 流动相似,1 流动相似：,原型与模型几何相似、运动相似，动力相似,14.2.5 流动相似1 流动相似：原型与模型几何相似,18,几何相似、运动相似，动力相似是流动相似的重要特征,它们互相联系、互为条件,几何相似是运动相似、动力相似的前提条件,动力相似是是决定流动相似的主导因素,运动相似是几何相似和动力相似的表现,它们是一个统一的整体，缺一不可。,几何相似、运动相似，动力相似是流动相似的重要特征它们互相联系,19,14.1 概述,14.4 相似准则,14.2 相似的基本概念,14.1 概述 14.4 相似准则 14.2 相似的,20,14.4.1 牛顿数相似准则,原型与模型尺度不同，,但两者水流运动遵循同一规律牛顿第二定律,原型：,模型：,式中：,F,、,m,、,u,、,t,为的合力、质量、流速和时间,14.4.1 牛顿数相似准则原型与模型尺度不同，但两者水流,21,相似系统中存在下列比尺关系,原型,相似系统中存在下列比尺关系原型,22,因此，对于相似的原型与模型流动，则,从中可见，相似系统中物量的相似比尺相,互约束，四个相似比尺中三个可自由选取，剩,余一个由上述比尺关系确定。,因此，对于相似的原型与模型流动，则 从中可见，相似系统,23,由比尺定义，则,将各比尺代入,则,由比尺定义，则将各比尺代入 则,24,把无因次数,称牛顿数，用,N,e,表示，则,Ne,P,=,Ne,M,两个流动相似的系统中牛顿数相等牛顿相似准则,把无因次数 称牛顿数，用Ne表示，则NeP=NeM 两个,25,牛顿数是作用力的合力与惯性力之比值,牛顿数相等表示原型与模型流动中,作用力合力与惯性力比值相等,牛顿准则是判断两个系统流动相似的一般准则,Ne,P,=,Ne,M,牛顿数是作用力的合力与惯性力之比值牛顿数相等表示原型与模型流,26,推论：牛顿数相等表示原型与模型流动中,作用力的分力与位移惯性力比值相等,推论：牛顿数相等表示原型与模型流动中 作用力的分力与位移,27,设作用于水流的力,重力,G,阻力,T,表面张力,S,压力,P,弹性力,E,推论：牛顿数相等表示原型与模型流动中,作用力的分力与位移惯性力比值相等,设作用于水流的力 推论：牛顿数相等表示原型与模型流动中 作,28,1 重力,2 阻力,3 弹性力,4 表面张力,5 压力,6 惯性力,1 重力2 阻力3 弹性力4 表面张力5 压力6 惯性力,29,1 重 力,代入,则,1 重 力代入 则,30,2 阻 力,2 阻 力,31,2 阻力,紊流阻力平方区,2 阻力 紊流阻力平方区,32,2 阻力,紊流阻力平方区,2 阻力 紊流阻力平方区,33,层流区,层流区,34,2 阻力,紊流阻力平方区,层流区,2 阻力 紊流阻力平方区 层流区,35,2 阻力,紊流阻力平方区,层流区,2 阻力 紊流阻力平方区 层流区,36,3 弹性力,代入,则,3 弹性力 代入 则,37,4 表面张力,代入,4 表面张力代入,38,5 压力,代入,5 压力代入,39,6,惯性力,代 入,则,6 惯性力代 入 则,40,推论：牛顿数相等表示模型与原型流动中,作用力分力与位移惯性力比值相等,佛劳德数相等,紊流阻力平方区,层流区,斯特鲁哈数,柯西数相等,韦伯数相等,欧拉数相等,推论：牛顿数相等表示模型与原型流动中 作用力分力与位移惯,41,牛顿准则是判断两个系统流动相似的一般准则,Ne,P,=,Ne,M,牛顿准则是判断两个系统流动相似的一般准则NeP=NeM,42,推论：牛顿数相等表示模型与原型流动中,作用力分力与位移惯性力比值相等,佛劳德数相等,紊流阻力平方区,层流区,斯特鲁哈数,柯西数相等,韦伯数相等,欧拉数相等,推论：牛顿数相等表示模型与原型流动中 作用力分力与位移惯,43,自然界中的流动总有几种力存在。欲使原型与模型流动相似，那么上述相似准数,都 ALL,须满足。,要做到这一点是很困难的，有时甚至是相互矛盾的。例如，佛汝德数和雷诺数均满足，则模型液体的黏滞系数必须满足一定的约束条件。当比尺给定后，由此约束条件确定的模型液体由于粘性系数太小，在整个自然界中目前尚都找不到。因此，不可能试验中不能同时满足这两个相似准则。,自然界中的流动总有几种力存在。欲使原型与模型流动相似，,44,因此，必须具体分析研究对象，抓主要矛盾，使其代表的作用力满足相似准数，依靠这个相似准数设计模型，忽略其他力代表的相似准数。,这种模型设计方法是近似的，但经实践证明却是简单和实用的，又不乏水力学的理论依据。,因此，必须具体分析研究对象，抓主要矛盾，使其代表的作,45,代入,则,14.4.2 重力相似准则,代入 则 14.4.2 重力相似准则,46,假定模型与原型水流均是地球表面进行，忽略重力加速度随纬度、海拔高度变化的影响，则,取决于,实验室供水能力,场地大小,假定模型与原型水流均是地球表面进行，忽略重力加速度随,47,14.4.3 阻力相似准则,阻力相似准则,粘性阻力相似准则,14.4.3 阻力相似准则阻力相似准则 粘性阻力相似准则,48,阻力相似准则,紊流阻力平方区,水流约束条件,边界约束条件,阻力相似准则 紊流阻力平方区水流约束条件边界约束条件,49,