轴测图教程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 轴测图、透视图与徒手图,第十章 轴测图、透视图与徒手图,1,1轴测图,1.1,轴测投影的基本概念,轴测投影属于一种,单面平行投影,，用轴测投影法绘出的轴测投影图，虽然在表现力和度量方面不如多面正投影图，但突出的优点是具有,较强的直观性,1轴测图1.1 轴测投影的基本概念 轴测,2,111 轴测投影的形成,用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起,沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,，所得到的图形，叫作,轴测投影,，简称,轴测图,。,空间坐标轴,OX,、,OY,、,OZ,在轴测投影面上的投影,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,、,O,1,Z,1,称为,轴测投影轴,，简称,轴测轴,投影面,P,称为,轴测投影面,投射线,S,的方向称为,投射方向,111 轴测投影的形成 用平行投影法将物体连同确,3,1.1.2,轴间角与轴向伸缩系数,轴测轴之间的夹角称作,轴间角,轴测单位长度与空间坐标单位长度之比，称为,轴向伸缩系数,沿,O,1,X,1,轴的轴向伸缩系数,O,1,A,1,/OA,沿,O,1,Y,1,轴的轴向伸缩系数,O,1,B,1,/OB,沿,O,1,Z,1,轴的轴向伸缩系数,O,1,C,1,/OC,1.1.2 轴间角与轴向伸缩系数 轴测轴之间的夹角称作轴,4,1.1.3,轴测投影的基本性质,）空间平行两直线，其投影仍保持平行,）空间平行于某坐标轴的线段，其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积,1.1.4,轴测投影的种类,正轴测投影,：投射方向垂直于轴测投影面,斜轴测投影,：投射方向倾斜于轴测投影面,1.1.3 轴测投影的基本性质）空间平行两直线，,5,（）正轴测投影,1,）正等轴测投影：,2,）正二等轴测投影：,3,）正三等轴测投影：,（）斜轴测投影,1,）斜等轴测投影：,2,）斜二等轴测投影：,3,）斜三等轴测投影：,（）正轴测投影 1）正等轴测投影：2）正二等轴,6,1,1,5,基本作图方法,已知轴测轴,OX,、,OY,、,OZ,及相应的轴向伸缩系数、，求作点,A,（,5,，,7,，,9,）的轴测投影。,1）沿OX截取,Oa,5,；,2）过a,作aa,OY，截取aa,7；,3）过a作aAOZ，截取aA9。,A,点即为所求轴测投影,115 基本作图方法 已知轴测轴OX、OY、OZ,7,三棱锥的正投影图,三棱锥的轴测投影图,，,0.5,三棱锥的正投影图 三棱锥的轴测投影图,8,1.2,正等轴测投影的轴向伸缩系数和轴间角,1,2,1,轴向伸缩系数,在正轴测投影(,),中，无论坐标系与轴测投影面的相对位置如何，而三个轴向伸缩系数平方之和总等于,2,3,0.82,1.2 正等轴测投影的轴向伸缩系数和轴间角 121,9,实际作图常采用,简化轴向伸缩系数,简化系数,用简化系数画出的正等轴测图约,放大,了,1,0.82,1.22,倍,用轴向伸缩系数作图,用简化伸缩系数作图,实际作图常采用简化轴向伸缩系数 简化系数用简化,10,1.2.2,轴间角,正等测轴测投影的轴间角均为,1.2.2 轴间角 正等测轴测投影的轴间角均为,11,1.3 平行坐标面的圆在正等轴测投影中的投影,在正等轴测投影中，空间坐标面对轴测投影面都是,倾斜,的，因此，平行坐标面的圆，,其轴测投影都是椭圆,。为了画出在正等轴测投影中的椭圆，只要知道相应的,椭圆长短轴方向及长、短轴大小,即可。,1.3 平行坐标面的圆在正等轴测投影中的投影,12,1.3.1,长、短轴的方向,在,XOY,坐标面上的圆,E,，其直径,CD,平行于轴测投影面,P,，所以,CD,在,P,面上的投影,1,1,即为椭圆的长轴,，因,OZ,轴垂直于,XOY,平面，故,OZ,轴也垂直于直径,CD,推论,平行于,XOY,面的圆，其轴测投影椭圆长轴垂直,O,1,Z,轴,平行于YOZ面的圆，其轴测投影椭圆长轴垂直O,1,X轴,平行于XOZ面的圆，其轴测投影椭圆长轴垂直O,1,Y轴,1.3.1 长、短轴的方向 在XOY坐标面上的圆E,13,1.3.2 长、短轴大小,（）,按轴向伸缩系数作图时长短轴的大小,长轴大小等于圆的直径,D,，长轴,1,1,CD,D,。椭圆的,短轴,是圆的最大斜度线方向上的直径的投影，其长度约为,0.58D,。,（）按简化轴向伸缩系数作图时长、短轴的大小,各坐标面上的,椭圆长轴,D,1.22,，即,1.22D,；,短轴,0.58D,1.22,，即,0.71D,。,1.3.2 长、短轴大小（）按轴向伸缩系数作图时长,14,1.3.3,正等轴测图椭圆的共轭轴,对于正等轴测图，每个坐标面上的椭圆都有一对共轭轴，平行于所在平面的轴测轴，其大小若采用简化系数作图，恰好等于圆的直径,D,。如图所示，在,XOY,面上，,OX,，,OY,，,。在其余两个坐标面上也可得到相应的共轭轴。,1.3.3 正等轴测图椭圆的共轭轴 对于正等轴,15,1.3.4,正等轴测图中椭圆的近似画法,),已知一对共轭直径画椭圆的方法,已知,共轭轴,AB,、,CD,，分别过,A,、,B,、,C,、,D,四点，,作共轭轴的平行线,，得到边长等于共轭轴的菱形，,作菱形的对角线,分别取菱形两个钝角的顶点为,、,两点，连接,C,及,D,并分别交长对角线于,3,、,4,两点,以,点为,圆心,，以,C,为,半径,画圆弧,CB,，以,点为,圆心,，以,D,为,半径,画圆弧,AD,以,3,点为,圆心,，以,3C,为,半径,画圆弧,AC,，以,4,点为,圆心,，以,4D,为,半径,画圆弧,BD,，四段圆弧组成,近似的椭圆,1.3.4 正等轴测图中椭圆的近似画法)已知一对共轭,16,已知长、短轴画正等轴测图中椭圆的方法,已知：长轴,EF,，短轴,GH,，当采用简化系数作图时，长轴,EF,1.22D,（,D,为圆的直径），短轴,GH,EFtg30,以椭圆中心为圆心，以长半轴为半径画圆，交短轴于,O,1,、,O,2,两点，以椭圆中心为圆心，以短半轴为半径画圆，交长轴于,O,3,、,O,4,两点，连,O,1,O,3,、,O,1,O,4,、,O,2,O,3,及,O,2,O,4,以,O,1,为圆心，以,O,1,G,为半径作圆弧，以,O,2,为圆心，以,O,2,H,为半径作圆弧，以,O,3,为圆心，以,O,3,E,为半径作圆弧，以,O,1,为圆心，以,O,4,F,为半径作圆弧，四段圆弧组成近似的椭圆,已知长、短轴画正等轴测图中椭圆的方法 已知：长轴EF，短轴,17,1,4,正等轴测图的画法,1.4.1,平面立体,例1 画出如图所示六棱柱的正等轴测图,14 正等轴测图的画法 1.4.1 平面立体 例1,18,1,）画轴测轴，在,Z,轴上取六棱柱高度，得顶面中心,O,1,，并画顶面中心线,O,1,X,1,及,O,1,Y,1,2,）在,O,1,X,1,上截取六边形对角长度得,A,、,D,两点，在,O,1,Y,1,上截取对边宽度，得,1,、,2,两点,3,）分别过,1,、,2,两点作,BC,EF,O,1,X,1,并使,BC,EF,等于六边形的边长,4,）连接,ABCDEF,各点，得六棱柱的顶面,1）画轴测轴，在Z轴上取六棱柱高度，得顶面中心O1，并画顶面,19,5,）过顶面各顶点向下画平行于,OZ,的各条棱线，使其长度等于六棱柱的高,6,）画出底面，去掉多余线，加深后得到六棱柱的正等轴测图,5）过顶面各顶点向下画平行于OZ的各条棱线，使其长度等于六棱,20,例,2,画出如图所示物体的,正等轴测图,例2画出如图所示物体的,21,1.4.2,曲面立体,例画出如图所示圆锥台的正等轴测图,1）画轴测轴，采用简化伸缩系数作图，定出上、下底的中心,2）确定共轭轴，画出上、下底两个椭圆，并作两椭圆的公切线,3）去掉作图线及不可见线，加深可见轮廓线，即得到圆锥台的正等轴测图,1.4.2 曲面立体 例画出如图所示圆锥台的正,22,例画出如图所示被截切后圆柱的正等轴测图,1）画轴测轴，采用简化伸缩系数作图，首先画成完整的圆柱,2）在圆柱的轴测图上，定出平面P的位置，得到所截矩形ABCD；,3）按坐标关系定出C、H、K、E、F、G、D各点，光滑连接成部分椭圆,4）去掉作图线及不可见线，加深可见轮廓线后，即为所求轴测图,例画出如图所示被截切后圆柱的正等轴测图 1）画轴测轴，,23,例,3,画出如图所示两相交圆柱的正等轴测图,1）画出轴测轴，将两个圆柱按正投影图所给定的相对位置画出轴测图；,2）用辅助面法求作轴测图上的相贯线，首先在正投影图中作一系列辅助面，然后在轴测图上作出相应的辅助面，分别得到辅助交线，辅助交线的交点即为相贯线上的点，连接各点即为相贯线；,3）去掉作图线，加深，完成全图,例3画出如图所示两相交圆柱的正等轴测图 1）画出轴测轴，,24,例,4,画出球体的正等轴测图,球的正等轴测图是圆。当采用简化系数时，正等轴测图的圆的直径为1.22D，为了增强立体感，在轴测图上常画出平行于坐标面的三个轮廓线圆或以切去一角来表示球体的轴测图,例4画出球体的正等轴测图 球的正等轴测图是,25,1,5,斜轴测投影,用平行斜角投影法得到的轴测投影称为,斜轴测投影,特点,轴测投影面P平行于XOZ坐标面,投影方向不应平行于任何坐标面,凡是平行于XOZ坐标面的平面形，其斜轴测投影均反映实形,15 斜轴测投影 用平行斜角投影法得到的轴测,26,1.5.1 轴间角和轴向伸缩系数,斜二等轴测投影的伸缩系数为,，,.,轴间角为：,1.5.1 轴间角和轴向伸缩系数 斜二等轴测投影的伸缩系,27,1.5.2,斜二等轴测投影中平行于坐标面的圆的投影,标准斜二等轴测投影,采用轴向伸缩系数分别为,，,.,水平或侧面椭圆的近似画法,1.5.2 斜二等轴测投影中平行于坐标面的圆的投影 标,28,1.5.3,斜二轴测图的画法,例画出如图所示物体的斜二轴测图。,1,）根据形体的特征在正投影图上选定坐标轴。将具有圆柱体部分的端面选作正面，即使其平行于,OXZ,坐标面；,2,）首先按斜二轴测图的轴间角画出轴测轴的位置，根据坐标关系定出圆孔的圆心，并画出前表面；,3,）由,O,1,沿,Y,轴向后量取,O,1,O,2,1,2,板厚，得到圆心,O,2,，画出与前表面相同的后表面，被遮挡的部分可不画出。画半圆柱的轮廓线时应作前后两个半圆的公切线,4,）画物体的下半部分，擦去多余线,，,加深后即为所求斜二轴测图。,1.5.3 斜二轴测图的画法例画出如图所示物体的,29,该物体的斜二轴测图也可画成下图的形式,该物体的斜二轴测图也可画成下图的形式,30,例画出如图所示物体的斜二轴测图。,1,）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等圆的端面选为正面，即使其平行于,XOZ,坐标面；,2,）画斜二轴测图的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置，如,O,、,O,1,、,O,2,等,3,）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔,4,）擦去多余线，加深后完成全图,例画出如图所示物体的斜二轴测图。1）在正投影图上选定,31,1,6,轴测图画法举例与尺寸标注,1.6.1,组合体轴测图画法举例,例1绘制如图所示组合体的正等轴测图,1,）作形体分析：该组合体由底板和立板堆积而成，左右对称。轴测图上有两个方向上的椭圆，且有半椭圆和四分之一圆弧的轴测椭圆弧。,2,）选坐标轴,3,）画底板和立板的外切长立方体图，注意保持其相对位置,16 轴测图画法举例与尺寸标注 1.6.1 组合体轴测,32,4,）画底板上两个圆柱孔，作出上表面两椭圆中心，画出椭圆,5,）画底板圆角。用半径,R,在棱边上分别截取点,a,、,b,、,c,、,d,，过且点分别作相应棱边的垂线，其交点,O,1,、,O,2,即是圆弧的圆心。以,O,1,、,O,2,为圆心过相应切点画弧即为上表面上圆角的轴测图。自,O,1,、,O,2,向下画垂线并在其上截取底板厚度得到下表面圆角的圆心,O,3,、,O,4,，用与上表面相同的半径画圆弧，并作出右边上，下两圆弧的切线，完成底板圆角的作图,4）画底板上两个圆柱孔，作出上表面两椭圆中心，画出椭圆 5）,33,6,）画立板圆孔。作出前表面上的圆心，画出椭圆。再画出后表面上的椭圆。为此，将圆心,O,5,、,O,6,和切点,e,均沿,Y,向后移板厚距离得中心,O,7,、,O,8,和切点,e,，即可画出椭圆的可见部分,7,）画立板上部的半圆柱,8）完成轴测图,6）画立板圆孔。作出前表面上的圆心，画出椭圆。再画出后表面上,34,例绘制如图所示组合体的正等轴测图,分析两视图可知，该组合体由半圆柱形底板、拱形立板及肋板等组成；拱形板顶部有小圆孔，产生相贯线，拱形板的大圆孔与底板圆柱面也产生相贯线；肋板的斜面与拱形板的圆柱面向切，无相交线。绘制该组合体轴测图的过程如图,例绘制如图所示组合体的正等轴测图 分析,35,例3绘制如图所示立体的斜二轴测剖视图,画轴测剖视图的方法有两种,第一：,是先画立体外形，然后剖切，再擦掉多余的外形轮廓，并在剖面部分画上剖面线，最后描深,例3绘制如图所示立体的斜二轴测剖视图 画轴测剖视图的方法,36,第二：,先画出剖面形状的轴测图，然后补全内、外轮廓，最后画剖面线并描深,第二：先画出剖面形状的轴测图，然后补全内、外,37,剖面线的画法,轴测剖视的正等轴测图,其上有肋板，按不剖绘制,剖面线的画法 轴测剖视的正等轴测图,38,1.5.2,轴测图尺寸注法,轴测图中标注尺寸的,基本原则,1）轴测图中线性尺寸一般应沿轴测轴方向标注,1.5.2 轴测图尺寸注法 轴测图中标注尺寸的基本原,39,2）尺寸线必须和所标线段平行，尺寸界线应平行于某一轴测轴，尺寸数字注写在尺寸线上方，当在图形中出现字头向下或当数字写不下时应引出标注，数字水平注写，其数值是机件的实际大小,3)圆的直径尺寸的尺寸线和尺寸界限一般应分别平行于所在平面的轴测轴；当圆的直径较小时，尺寸线可以从圆心引出标注，但注写直径数字的短线必须平行于轴测轴,4)弧半径的尺寸线可从（或通过）圆心引出标注，但注写半径数字的横线必须平行于轴测轴,2）尺寸线必须和所标线段平行，尺寸界线应平行,40,5)标注角度的尺寸线应画成与视图上圆弧尺寸线相对应的椭圆弧，数字一般水平注写在尺寸线的中断处，字头向上,实例,5)标注角度的尺寸线应画成与视图上圆弧尺寸线,41,