风险资产与无风险资产课件

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,3-,1,风险资产与无风险资产,之间的资本配置,第,3,章,风险资产与无风险资产第3章,风险与无风险资产组合的资本配置,控制资产组合风险的方法：,部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产,无风险资产：代表委托书；国库券,风险资产：股票,(,或股票组合,),记风险资产组合为,P,，无风险资产组合为,F,，风险资产在整个组合中的比重为,y,，则我们可通过,y,的调整来调整组合风险,研究表明，资产配置可以解释投资收益的,94%,。,风险与无风险资产组合的资本配置控制资产组合风险的方法：,无风险资产,无风险资产只是一种近似,短期国库券可视为一种无风险资产，但其利率存在一定的低估,习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资者易接受的无风险资产,无风险利率有时可用,LIBOR,来代替,无风险资产无风险资产只是一种近似,假设投资者已经决定了最优风险资产组合的构成，并且所有适用的风险资产的投资比例已知。现在，要考虑如何求出投资预算中投资于风险资产组合,P,的比例,y,，以及余下的比例,1-,y,，即无风险资产,F,的投资比例。,在风险资产和无风险资产之间进行资本配置,假设投资者已经决定了最优风险资产组合的构成，并且所有适用的风,单一风险资产与单一无风险资产的资产组合,单一风险资产与单一无风险资产的资产组合,记风险收益率为,r,P,，,P,的期望收益率为,E,(,r,P,),，标准差为,P,。无风险资产收益率为,r,f,。,在下面的数字例子中，我们假定，,E,(,r,P,)=1 5%,，,P,=2 2%,，无风险收益率,r,f,=7%,。因此，风险资产的风险溢价为,E,(,r,P,)-,r,f,=8%,。,由,y,份风险资产与（,1-,y,）份无风险资产组成的整个资产组合，记为,C,，其收益率记为,r,C,，有,r,C,y r,P,(1-,y,),r,f,对资产组合的收益率取期望值，有,E,(,r,C,)=,yE,(,r,P,)+(1-,y,),rf,=,rf,+,y,E,(,rP,)-,rf,=7+,y,(15-7),整个资产组合由风险资产与无风险资产组成。因为风险资产的标准差为,P,=2 2%,，所以,C,=,y,P,=22,y,记风险收益率为rP，P的期望收益率为E(rP)，标准差为P。,重新整理,因此，资产组合的期望收益作为其标准差的函数是一条直线，截距为,rf,，斜率如下：,重新整理,图,风险资产与无风险资产的可行投资组合,图 风险资产与无风险资产的可行投资组合,投资机会集合（,the investment opportunity set,），即由不同,y,值产生的所有资产组合的可能期望收益与标准方差配对的集合。其图形是由,rf,点引出，穿过,P,点的直线。,这条直线叫做资本配置线（,capital allocation line,，,C A L,），它表示投资者的所有可行的风险收益组合。,其斜率称为,报酬与波动性比率,(reward to variability ration),或,夏普比率,(Sharpe ratio),它的斜率,S,，等于选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益，换句话说，就是每单位额外风险的额外收益的测度。,投资机会集合（the investment opportu,非政府投资者不能以无风险利率借入资金。借款者的违约风险使得贷款者要求更高的贷款利率。因此，非政府投资者的借款成本将超过贷出利率,rf,=7%,。假设,借入利率,r,Bf,=9%,，则在借入资金的条件下，酬报与波动性比率，也就是资本配置线的斜率将为：,E,(,r,P,)-,r,fB,/,P,6/2 2,0.2 7,。因此，资本配置线将在点,P,处被“弯曲”，在,P,点左边，投资者以,7%,借出，,C A L,的斜率为,0.3 6,。在,P,点右边，这里,y,1,，投资者以,9%,借入额外资金，投资于风险资产，斜率为,0.27,。,非政府投资者不能以无风险利率借入资金。借款者的违约风险使得贷,图,6.5,借贷利率不同时的可行集,(,弯折的,CAL),图6.5 借贷利率不同时的可行集(弯折的CAL),一个投资者面对无风险利率为,rf,和期望收益为,E,(,r,P,),、标准差为,P,的风险资产组合，他将发现，对于,y,的任何选择，整个资产组合期望收益、方差为：,一个投资者面对无风险利率为rf和期望收益为E(rP)、标准差,风险容忍度与资产配置,风险容忍度与资产配置,风险资产与无风险资产课件,无差异曲线,无差异曲线,表,无差异曲线的电子数据表计算,表 无差异曲线的电子数据表计算,图,无差异曲线,for U=.05 and U=.09 with A=2 and A=4,图 无差异曲线 for U=.05 and U=.,图,用无差异曲线寻找最优的投资组合,图 用无差异曲线寻找最优的投资组合,风险爱好者的,CAL,E(r),7%,P,贷方,借方,p,=22%,与借方相比，贷方具有更大,的风险厌恶系数。,风险爱好者的CALE(r)7%P贷方借方p=22%与,投资者对风险的厌恶程度越高则持有越多的无风险资产,投资者对风险的厌恶程度越低则持有越多的风险资产,投资者以高收益率接受高风险的意愿导致了杠杆组合,风险厌恶和资本配置,投资者对风险的厌恶程度越高则持有越多的无风险资产风险厌恶和资,风险资产与无风险资产课件,风险资产与无风险资产课件,风险资产与无风险资产课件,