《相似三角形的判定》第一课时参考--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,27.2.1 相似三角形的判定(1),1,ppt课件,27.2.1 相似三角形的判定(1)1ppt课件,A,B,C,D,E,F,1.,对应角,_,对应边的,的两个,三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.,相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果,ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F,回顾,2,ppt课件,ABCDEF1.对应角_,对应边的的两个,在,ABC,和,ABC,中,如果,A=A,B=B,C=C,我们就说,ABC,与,ABC,相似,记作,:,ABC,ABC.,k,就是它们的相似比,.,如果,k,=1,这两个三角形有怎样的关系,?,3,ppt课件,在ABC和ABC中,如果A=A,B=B,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？,两个等边三角形呢？,相似比是多少？,30,0,45,0,回顾,4,ppt课件,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（,SSS,，,SAS,，,ASA,，,AAS,）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。,5,ppt课件,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相,L3,L4,L5,A,B,C,D,E,F,L1,L2,6,ppt课件,L3L4L5ABCDEFL1L26ppt课件,定理的符号语言,L,3,/L,4,/L,5,=,AB,DE,BC,EF,(,平行线分线段成比例定理,),三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等,.,定 理,D,E,F,A,B,C,L3,L4,L5,L1,L2,7,ppt课件,定理的符号语言 L3/L4/L5,L3,L4,L5,A,B,C,D,E,F,L1,L2,8,ppt课件,L3L4L5ABCDEFL1L28ppt课件,L3,L4,L5,L1,L2,9,ppt课件,L3L4L5L1L29ppt课件,L3,L4,L5,L1L2,10,ppt课件,L3L4L5L1L210ppt课件,L3,L4,L5,L1,L2,11,ppt课件,L3L4L5L1L211ppt课件,L3,L4,L5,L1,L2,12,ppt课件,L3L4L5L1L212ppt课件,L3,L4,L5,L1,L2,13,ppt课件,L3L4L5L1L213ppt课件,L3,L4,L5,L1,L2,14,ppt课件,L3L4L5L1L214ppt课件,L1,L2,L3,L4,L5,15,ppt课件,L1L2L3L4L515ppt课件,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,16,ppt课件,L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE,A,B,C,D,E,练习一,:,1,、判断题,:,如图,:DEBC,下列各式是否正确,D:,AD,AE,AB,AC,(),C:,AD,AC,AE,AB,(),B:,AD,BD,AE,CE,(),A:,AD,AB,AE,AC,(),A,B,C,E,D,2,、填空题,:,如图,:DEBC,已知,:,2,AE,AC,5,AD,AB,求,:,2,5,17,ppt课件,ABCDE练习一:1、判断题:如图:DEBC,下,A,B,C,D,E,已知：,DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.,求：,AE=,?,例题,2,解,:,DEBC,AB AC,BD CE,（推论）,15 9,4 CE,即,12,5,CE,12,2,5,5,AE=AC+CE=9+=11,18,ppt课件,ABCDE已知：DE/BC,AB=15,AC=9,例题2,练习二,:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,(A,组,),(B,组,),1,、如图,:,已知,DEBC,AB=14,AC=18,，,AE=10,，,求：,AD,的长。,2,、如图,:,已知,ABBD,，,EDBD,，垂足分别为,B,、,D,。,求证：,AC,19,ppt课件,练习二:ABDCEECBCDCABCDE(A组)(,CB=4,，,BE,AB,=,A,A,B,C,D,E,C,达标检测题,:,1,、如图,:,已知,DEBC,AB=5,AC=7,，,AD=2,，,求：,AE,的长。,B,D,E,(A,组,),(B,组,),2,、已知,A=E=60,求：,BD,的长。,2,3,20,ppt课件,CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:,如图,在,ABC,中,DE,/,BC,DE,分别,交,AB,AC,于点,D,E,ADE,与,ABC,有什么关系,?,思,考,？,21,ppt课件,如图,在ABC 中,DE/BC,思考？21ppt课件,直觉告诉我们,ADE,与,ABC,相似,我们通过相似的定义证明这个结论,.,先证明两个三角形的对应角相等,.,在,ADE,与,ABC,中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C.,22,ppt课件,直觉告诉我们,ADE与ABC相似,我们通过相似,再证明两个三角形的对应边的比相等,.,过,E,作,EF/AB,EF,交,BC,于,F,点,.,在平行四边形,BFED,中,DE=BF,DB=EF.,23,ppt课件,再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB,EF交,即,:,ADE,与,ABC,中,A=A,ADE=B,AED=C.,ADEABC,24,ppt课件,即:ADE与ABC中,ADEABC24ppt课,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,25,ppt课件,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形,_.,相似,“A”,型,A,B,C,D,E,（图,1,）,理解,26,ppt课件,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形,请写出它们的对应边的比例式,理解,27,ppt课件,请写出它们的对应边的比例式理解27ppt课件,已知：如图，,ABEF CD,，,3,图中共有,_,对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,28,ppt课件,已知：如图，ABEF CD，3图中共有_,如图，,ABC,中，,DE,BC,，,GF,AB,，,DE,、交于点，则图中与,ABC,相似的三角形共有多少个,?,请你写出来,.,解：与,ABC,相似的三角形有,3,个,:,A,A,B,C,D,E,F,G,O,29,ppt课件,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于,如图在平行四边形,ABCD,中，,E,为,AD,上一点，连结,CE,并延长交,BA,的延长线于点,F,，,请找出相似的三角形并表示出来。,30,ppt课件,如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交,如图,已知,DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,0,ACB=40,0,.,(1),求,AED,和,ADE,的大小,;(2),求,DE,的长,.,（,2,）,A,D,B,E,C,解,:,(1),DE BC,ADEABC,AED=C=40,0,.,ADEABC,运用,在,ADE,中,ADE=180,0,-40,0,-45,0,=95,0,.,31,ppt课件,如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,B,如图，在,ABC,中，,DGEHFIBC,，,（,1,）请找出图中所有的相似三角形；,（,2,）如果,AD=1,，,DB=3,，那么,DG,：,BC=_,。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,ADGAEHAFIABC,1,：,4,运用,32,ppt课件,如图，在ABC中，DGEHFIBC，ABCDEFGH,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,33,ppt课件,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判,思考,是否有,ABC,A,B,C,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,34,ppt课件,思考 是否有ABCABC？ABCCBA三,已知,:,如图,ABC,和,中,求证,:ABCABC,证明,:,在,ABC,的边,AB(,或延长线,),上截取,AD=A,B,A,B,C,A,B,C,D,E,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,又,ADEABC,.,因此,.,ABC,ADE,35,ppt课件,已知:如图ABC和 中,要证明,ABCABC,，可以先作一个与,ABC,全等的三角形，证明它,ABC,与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把,ABCABC,联系起来,36,ppt课件,要证明ABCABC，可以先,回顾,A,B,C,C,B,A,ABC,ABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似,.,简单地说,:,三边对应的比相等,两三角形相似,.,37,ppt课件,回顾ABCCBAABCABC如果两个三角,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,38,ppt课件,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似,.,39,ppt课件,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,思,考,？,对于,ABC,和,A,B,C,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗,?,试着画画看,.,40,ppt课件,思考？对于ABC和ABC,如果,例,1:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,(1)A=120,0,AB=7cm,AC=14cm.,A=120,0,AB=3cm,AC=6cm.,(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,41,ppt课件,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并,ABC,与,ABC,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的,AC,长，,AC,的长应改为多少？,42,ppt课件,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,练习,1.,根据下列条件,判断,ABC,与,A,B,C,是否相似,并说明理由,:,(1)A=40,0,AB=8,AC=15,A,=40,0,A,B,=16,A,C,=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A,B,=16cm,B,C,=12.8cm,A,C,=25.6cm.,43,ppt课件,练习1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,2.,图中的两个三角形是否相似,?,44,ppt课件,2.图中的两个三角形是否相似?44ppt课件,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC-,DAC=,DAE-,DAC,即,BAD=CAE,45,ppt课件,试说明BAD=CAE.ADCEBABCADE45,答案是,2:1,46,ppt课件,答案是2:146ppt课件,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,4,5,6,2,47,ppt课件,4:2=5:x=6:y要作两个形状相同的三角形框架,其中一个,平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,;,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,.,相似三角形的判定方法,三边对应成比例,两三角形相似,.,48,ppt课件,平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形,