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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级(上册),初中数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,八年级(上册)初中数学2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,1,等腰三角形有哪些性质呢？,【,复习,】,定理1,等腰三角形的,两底角相等.,(简称“等边对等角”),定理2,等腰三角形,底边上的高线、中线及顶角平分线重合.,(简称“三线合一”),等腰三角形有哪些性质呢？,等腰三角形,对称性,轴对称图形,边,两腰相等,角,两底角相等,特殊线,三线合一,等腰三角形有哪些性质呢？【复习】定理1 等腰三角形的两,2,【,复习,】,等腰三角形有哪些判定呢？,定理,如果一个三角形,有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.,(简称“等角对等边”),【复习】等腰三角形有哪些判定呢？定理 如果一个三角形有,3,思考1：,什么是等边三角形？,它与等腰三角形有什么区别与联系？,思考2：,等边三角形的性质有哪些？,【,探索活动一,】,等腰三角形,等边三角形,对称性,轴对称图形(1条),边,两腰相等,角,两底角相等,特殊线,三线合一(1条),轴对称图形(3条),三边相等,三个角都等于60度,三线合一(3条),思考1：什么是等边三角形？思考2：等边三角形的性质有哪些？【,4,等边三角形的概念及性质,（1）,三边相等,的三角形是,等边三角形或正三角形,（2）等边三角形是,轴对称图形,，并且有,3条,对称轴,（3）等边三角形的每个内角都等于,60,【,归纳小结,】,等边三角形的概念及性质【归纳小结】,5,1已知AD是等边ABC的中线，则BAD_,【,做一做,】,2如图，在等边ABC中，BD、CE是两条中线则1=_，2=_，3=_，4=_,1已知AD是等边ABC的中线，则BAD_,6,思考3：,一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？,【,探索活动一,】,思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？【探索,7,3在ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？,（1）ABAC，A60；,（2）ABAC，B60,【,做一做,】,3在ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？【,8,等边三角形的判定,（1）,三个角相等,的三角形是等边三角形,（2）有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,【,归纳小结,】,等边三角形的判定【归纳小结】,9,例1 如图，ABC是等边三角形，DEBC交AB、AC于D、E,求证：ADE是等边三角形,变式：,ABC是等边三角形，D、E是 AB、AC上的点，BDCE,求证：ADE是等边三角形,例1 如图，ABC是等边三角形，DEBC交AB、AC于,10,2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,0,ADAB,AEAC.,图中,等于30,0,的有_,等于60,0,的角有,;,A,B,C,D,E,2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=1200,A,11,2、如图,在ABC中,BAC=120,0,ADAB AEAC.,ADE是等边三角形吗?为什么?,在RtABD中,B=_,AD=_BD;在RtACE中,有类似结论吗?,A,B,C,D,E,2、如图,在ABC中,BAC=1200 ADAB AE,12,例3、如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,（1）求证：AEBD；,（2）求证：CMCN；,（3）连结MN，求证：CMN是等边三角形；,（4）AE与BD所夹的锐角为_度,例3、如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分,13,说说你本节课你有什么收获？,【,课堂小结,】,等腰三角形,等边三角形,对称性,轴对称图形(1条),边,两腰相等,角,两底角相等,特殊线,三线合一(1条),轴对称图形(3条),三边相等,三个角都等于60度,三线合一(3条),等边三角形的判定,（1）,三个角相等,的三角形是等边三角形,（2）有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,说说你本节课你有什么收获？【课堂小结】等腰三角形等边三角形,14,
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