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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,山东英才学院,机械学院,电气教研室,电工学,8/10/2024,1,第,2,章 正弦交流电路,2.2 正弦量的相量表示法,2.4 电阻、电感与电容元件串联交流电路,2.1 正弦电压与电流,2.3 单一参数的交流电路,2.5 阻抗的串联与并联,2.9 非正弦周期交压和电流,2.8 功率因数的提高,2.7 交流电路的频率特性,2.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,8/10/2024,2,第,2,章 正弦交流电路,1.,理解正弦量的特征及其各种表示方法；,2.,理解电路基本定律的相量形式及阻抗；,熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，,会画相量图；,3.,掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时,功率、无功功率和视在功率的概念；,4.,了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐,振的条件及特征；,5.,了解提高功率因数的意义和方法。,本章要求,8/10/2024,3,2.1,正弦电压与电流,正弦量：,随时间按正弦规律做周期变化的量。,R,u,+,_,_,_,+,_,正弦交流电的优越性：,便于传输；易于变换,便于运算；,有利于电器设备的运行；,.,正半周,负半周,R,u,+,_,i,u,8/10/2024,4,2.1,正弦电压与电流,设正弦交流电流：,角频率：,决定正弦量变化快慢,幅值：,决定正弦量的大小,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,初相角：,决定正弦量起始位置,I,m,2,T,i,O,8/10/2024,5,2.1.1,频率与周期,周期,T,：,变化一周所需的时间 （s）,角频率：,（rad/s）,频率,f,：,（Hz）,T,*,无线通信频率：,高达 3,00,GHz,*,电网频率：,我国,50 Hz,，美国,、日本,60 Hz,*,高频炉频率：,200 300 kHz(,中频炉,500 8000 Hz),*,收音机中频段频率：,5301600,kHz,i,O,*,移动通信频率：,900MHz1800,MHz,8/10/2024,6,2.1.2 幅值与有效值,有效值：,与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,幅值：,I,m,、,U,m,、,E,m,则有,交流,直流,幅值必须大写,下标加 m。,同理：,有效值必须大写,8/10/2024,7,给出了观察正弦波的起点或参考点,。,:,4.1.3初相位与相位差,相位：,注意：,交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,初相位：,表示正弦量在,t,=0时的相角。,反映正弦量变化的进程。,i,O,8/10/2024,8,如：,若,电压超前,电流,两,同频率,的正弦量之间的初相位之差。,2.1.3 相位差,：,u,i,u,i,t,O,8/10/2024,9,电流超前电压,电压与电流,同相,电流超前电压,电压与电流反相,u,i,t,u,i,90,O,u,i,t,u,i,O,t,u,i,u,i,O,u,i,t,u,i,O,8/10/2024,10,(2)不同频率的正弦量比较无意义。,(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，,与计时的选择起点无关。,注意:,t,O,8/10/2024,11,2.2,正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,.,正弦量的表示方法,重点,必须,小写,相量,u,O,8/10/2024,12,2,.正弦量用旋转有向线段表示,设正弦量:,若:有向线段长度,=,有向线段以速度,按逆时针方向旋转,则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角,=,初相位,u,0,x,y,O,O,8/10/2024,13,+j,+1,A,b,a,r,0,3.,正弦量的相量表示,复数表示形式,设,A,为复数:,(1)代数式,A,=,a+,j,b,复数的模,复数的辐角,实质：用复数表示正弦量,式中:,(2)三角式,由欧拉公式:,8/10/2024,14,(3)指数式,可得:,设正弦量:,相量:表示正弦量的复数称相量,电压的有效值相量,(4),极坐标式,相量表示:,相量的模=正弦量的有效值,相量辐角=正弦量的初相角,8/10/2024,15,电压的幅值相量,(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,？,=,(2)只有正弦量才能用相量表示，,非正弦量不能用相量表示。,(3),只有,同频率,的正弦量才能画在同一相量图上。,相量的模=正弦量的最大值,相量辐角=正弦量的初相角,或：,8/10/2024,16,(5),相量的书写方式,模,用最大值表示，则用符号：,(4)相量的两种表示形式,相量图:,把相量表示在复平面的图形,实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,相量式:,如：已知,则,或,8/10/2024,17,+1,+,j,O,“j”的数学意义和物理意义,设相量,旋转 因子：,相量 乘以 ，,将顺时针旋转,，得到,相量 乘以 ，,将逆时针旋转 ，得到,8/10/2024,18,？,正误判断,1.,已知：,？,有效值,？,3.,已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,2.,已知：,4.,已知：,8/10/2024,19,落后于,超前,落后,？,解:,(,1)相量式,(2)相量图,例,1:,将,u,1,、,u,2,用相量表示,+1,+j,8/10/2024,20,例2:,已知,有效值,I,=16.8 A,求：,8/10/2024,21,1.电压与电流的关系,设,(2),大小关系：,(3),相位关系：,u,、,i,相位相同,根据欧姆定律:,(1),频率相同,相位差 ：,相量图,2.3,单一参数的交流电路,R,u,+,_,相量式：,2,.,3,.,1,电阻元件的交流电路,8/10/2024,22,2.功率关系,(1),瞬时功率,p,：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论:,（耗能元件）,且随时间变化。,p,i,t,u,O,t,p,O,i,u,8/10/2024,23,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2),平均功率(有功功率),P,单位:瓦（W）,P,R,u,+,_,p,p,t,O,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,8/10/2024,24,基本,关系式：,(1),频率相同,(2),U,=,I,L,(3),电压超前电流90,相位差,1.,电压与电流的关系,2,.,3,.,2,电感元件的交流电路,设：,+,-,e,L,+,-,L,u,t,u,i,i,O,8/10/2024,25,或,则:,感抗,(),电感,L,具有通直阻交的作用,直流：,f=,0,X,L,=0，电感,L,视为,短路,定义：,有效值:,交流：,f,X,L,8/10/2024,26,感抗X,L,是频率的函数,可得相量式：,电感电路复数形式的欧姆定律,相量图,超前,根据：,则：,O,8/10/2024,27,2.功率关系,(1)瞬时功率,(2)平均功率,L,是非耗能元件,8/10/2024,28,储能,p,0,分析：,瞬时功率,：,u,i,+,-,u,i,+,-,u,i,+,-,u,i,+,-,+,p,0,p,0,充电,p,0,充电,p,X,C,时,，,0,，,u,超前,i,呈,感性,当,X,L,X,C,时，,0,感性),X,L,X,C,参考相量,由电压三角形可得:,电压,三角形,(,0,容性),X,L,C,时,u,超前,i,，,当,L,C,时，,u,滞后,i,，,这样分析对吗？,8/10/2024,65,正误判断,？,？,？,？,在,RLC,串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,设,8/10/2024,66,
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